第4节 自由落体 竖直上抛运动

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1、[复习教、学案一体化]《力学》第二章直线运动姓名第4节自由落体竖直上抛运动[知识要点]一、自由落体运动自由落体运动是初速度为、加速度为的匀加速直线运动。匀变速直线运动的公式可用于自由落体运动，只需取V0=0，a=g即可。二、竖直上抛运动物体以一定的速度向上抛出后，只在作用下的运动；运动公式有：Vt=V0—gt，S=V0t—gt2；两个有用的推论：上升的最大高度hm=，上升到最大高度所需的时间T=；特殊规律：物体上升到某一高度和下降到某一高度时的速度，物体在通过同高度过程中，上升时间和下降时间。[学习提醒]1、掌握竖直上抛运动的特点：可逆性；对称性；重复性。2、处理抛体相遇问题的关键

2、是找出两物体相遇时的时间关系、速度关系或位移关系。而自由落体物体与竖直上抛物体相遇问题的难点还是竖直上抛运动物体的位置、位移的重复性，是上升过程相遇还是下降过程相遇一直困扰着同学们。一种处理办法是先判断清楚再解题；另一种处理方法是把竖直上抛运动看着全程匀减速运动直接计算，然后再判断。[例题解析]1、质点做竖直上抛运动，下列说法正确的是：A、上升和下降过程中的位移相同；B、运动过程中，相等时间内的位移可能相同；C、运动过程中，任何相等时间内的速度变化可能相同；D、任何相等单位时间内的位移之差为一定值。2、某人在高楼阳台外侧以20m/s的速度竖直上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m

3、处所经历的时间可以是（不计空气阻力，g=10m/s2）：A、1s；B、2s；C、3s；D、（2+）s。3、从地面上竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处另一物体B自由下落，两个物体在空中同时到达同一高度时的速度都为V，则下列说法正确的是：A、A上抛的初速度与B落地时的速度大小相等，都为2V；B、两物体在空中运动的时间相等；4[复习教、学案一体化]《力学》第二章直线运动姓名C、A物体上升的最大高度与B物体下落时的高度相等；D、两物体在空中同时到达同一高度处一定是B开始下落时高度的中点。4、如图所示，悬挂的直杆长L1=1m，在其下方h=10m处有一长为L2=2m的无底圆筒，剪断悬线后

4、1秒释放圆筒，则直杆穿过圆筒所需时间为S。5、一个人从地面A处以初速度V0竖直上抛一物体，经过位置B时仍然向上，但速度减为初速度的1/4，已知AB=12m，求：（1）初速度；（2）从B开始，再经多少时间物体落回A处？（g=10m/s2）6、在离地面h=200m处，以V0的初速率将小球竖直上抛，9s末的速率是2V0，小球再经过多少时间落地。[作业练习]1、在空中从某一高度相隔1s先后释放两个相同的小球甲、乙，不计空气阻力，它们运动过程中：（）A、甲、乙两球距离始终保持不变；B、甲、乙两球距离越来越大；C、甲、乙两球速度之差保持不变；D、甲、乙两球的速度之差越来越大。2、一物体作竖直上

5、抛运动，不计阻力，从抛出时刻算起，上升过程中，设上升到最大高度一半的时间为t1,速度减为初速一半所用的时间为t2，则：（）A、t1>t2；B、t1

6、速度由静止开始竖直上升，10s末从上面脱落一重物，则经过s后重物落回地面。（不计空气阻力，g=10m/s2）2、竖直上抛物体经过8s落地，其V–t图象如图所示，抛出后经过s达到最大高度，最高点离地面的高度是m，抛出点的高度是m。3、A球从塔顶自由落下，当它落下距离a时，B球从距塔顶b处开始自由下落，两球同。。。。。。246830y(m/s)t(s)0时落地，则塔高h=。4、将一物体竖直上抛，在上升阶段中，第一秒上升的高度是上升最大高度的9/25，则此物体可上升的最大高度为多少？5、把一条铁链自由下垂地悬挂在墙上，放开后让铁链做自由落体运动，已知铁链通过悬点下3.2m处的一点历时0.

7、5s，求铁链的长度。（g=10m/s2）6、在某一高度处竖直向上抛出一物体，在5s内物体通过的路程是65m，若不计空气阻力，g=10m/s2，求物体上抛的初速度是多少？4[复习教、学案一体化]《力学》第二章直线运动姓名1、某人以接近于竖直方向从地面朝天打枪，子弹的初速度为30m/s，每每隔1s发出一颗子弹，在发射了好多粒子弹后，问：1）在任一时刻，空中有几颗子弹？2）任一颗子弹，在空中可遇到多少颗子弹从它身边擦过？（设枪口与地面相平，空气阻力不计，g=10m/s2）1