激活经验引发内省理解数学——“周长的认识”的教学思考与实践

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1、激活经验引发内省理解数学——“周长的认识”的教学思考与实践-小学数学论文-教育期刊网激活经验引发内省激活经验引发内省理解数学——“周长的认识”的教学思考与实践-小学数学论文-教育期刊网激活经验引发内省理解数学——“周长的认识”的教学思考与实践浙江东阳市外国语小学（322100）　葛敏辉一、解读“周长”“周长”在数学学习中有着十分重要的地位。它的本质意义可以理解为是封闭图形一周的长度。但低段学生比较难理解这样的意义，原因有二：第一，周长是一种特殊的长度。我们知道，周长是属于一维空间的，然而它却存在于二维空间中，所以它很容易

2、与形或面相混淆。儿童比较习惯根据自己的直观视觉观察，容易把“大小”拿来作为判断周长的依据，很难把图形的“周长”归纳于“长度”的大家庭中。第二，因为周长是指一周的长度，这“一周”的意义对于儿童来说，有着丰富的个性化理解，有人理解为是一星期，有人认为一个周期，也有的理解为是周围……要剔除非本质的属性，把握住概念中的本质内涵，对于儿童来说似乎比较困难。各版本教材在编排这一内容时，都强调通过看一看、描一描、摸一摸等活动来认识周长。这虽然符合儿童的数学学习规律，但细细想来，还是存在着一些困惑。例如，如果只是观察，没有比较归纳，哪怕

3、是有再多的实例，也只是量的叠加，而非质的丰富，也就没有真正意义上的抽象；如果只是操作，没有思维参与、没有内省，尽管五官都动起来，学生也可以“依样画葫芦”，以至于没有准确理解概念的本质意义。那么如何才能让学生有了观察还会自主归纳，有了操作还会体验内省呢？我们需要为教学寻找一个支点。二、寻找支点陶行知先生曾说过：“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育。”事实上许多数学概念正是从生活形象中抽象出本质特征而形成的。周长这一概念也不例外，其核心意义“一周的长度”，儿童在生活体验中已经积累了丰富的经验。比如，学生每天在学校绕操

4、场跑步，经常陪爸爸妈妈绕公园散步，买裤子时要量腰围，等等。只是在他们的理解中，这种经验一般以“一圈的长度”来表述。可见，学生在学习周长之前并不是一张白纸，他们有着丰富的生活经验，如何利用好这些生长点，实现经验与数学的对接，引导学生将经验数学提升为学科数学，是我们教师需要思考和努力的。因此，从学生的经验出发，让学生经历参与、反思、内化、运用等数学活动，实现反省经验、改造经验，丰富经验的目的，从而达到对数学概念本质意义的理解，是我们组织教学的支点！三、教学实践有了以上的分析和思考，我设计并教学了“周长的认识”一课，现撷取几个

5、教学片断并加以分析，以期能与同行交流、探讨。1．激活经验师（板书：长度）：以前学过吗？说说看，长度的知识你已经学会了哪些？生1：我们学过了米、分米、厘米这些长度单位。生2：我们学过了可以用尺子来测量长度。师：这里有两根电线，哪一根电线长一些？投影：生3：第1根电线长一些。因为它现在是弯的，把它拉直了就一定比第2根电线长。师：今天我们要来认识一种特殊的长度。（板书：周长）师：谁能来解释一下“周长”是什么意思？生4：周长是一星期的时间。生5：周长应该是指一圈的长度。师：你们觉得哪一种理解在这里比较合适？你能不能举个例子说说“

6、一圈的长度”什么意思？生6：我们绕操场跑一圈，操场一圈的长度是200米。师：怎样跑就是操场的一圈？生7：从哪里开始跑，跑回到起跑的地方就刚好是一圈。师：你在哪还经历过这样的一圈？生8：我每天吃过晚饭要和爸爸去小区散步，绕小区走一圈。生9：绕公园走也有一圈，教室也有一圈……师：操场上跑一圈，这一圈也可以叫做一周；小区里的一圈，教室里跑一圈也叫一周……所以你们说的“一圈”数学上一般叫“一周”，一周的长度就是一圈的长度，叫周长。生（齐读）：一周的长度是周长。[分析与思考]教师在一开始就帮助学生回忆起关于长度的经验，目的是为后续

7、理解在二维空间中的图形的周长其实质与一维空间中的长度的意义相同。周长因为是“一周的长度”，因此其第二个核心意义就是“一周”，通过唤醒学生在生活中跑步、散步、买裤子量腰围的经验，抽取出其相同的属性，即“一圈”。对于一圈，学生完全可以找到很多经验来理解。有了这样的领悟，由此可使所有的学生在自己原有的经验基础上开始转化。从领悟到转化，这就实现了经验向数学的对接，符合儿童的认识规律。2．感知周长师：现在按你的理解，请判断：蚂蚁爬过的路线长度是这片桑叶的周长吗？（如图1）。生1：不是。因为蚂蚁没有爬回到起点，这样就没有一周。生2：

8、要从起点出发回到起点。师（投影第二只蚂蚁爬。如图2）：这个呢？生：不是。师：已经爬回到起点了，为什么还不是啊？生3：它爬到里面去了，这样不是桑叶的周长。生4：应该在桑叶的边缘爬，再回到起点就是了。师：沿着边缘爬的路线我们可以叫做“边线”。（投影第三只蚂蚁爬，如图3）沿着边线爬，回到起点这样正好是一周，这一周的长度就是