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《2014届景德镇市高三第一次质检理科数学试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、景德镇市2014届高三第一次质检数学试卷（理）叶柔涌（昌江一中）许敏（乐平中学）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第I卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.A.1c.iD.2.函数y=f(2x-i)的定义域为[0,1],则y=/(x)的定义域为()A・[-1,1]B・[pl]C・[0,1]D・[-1,0]3.若函数/(x)=sin2x-2sin2x•sin2x,则/(x)
2、是()A-最小正周期为龙的偶函数B.最小正周期为龙的奇函数4.5.6.7.C.最小正周期为2龙的偶函数D・最小正周期为兰的奇函数一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是2的圆，则这个几何体的体积是（）A.8龙B.2兀C.14龙D.16龙若U-—）7的展开式中x项的系数为280,则a二axA.B.2C.D.已知等比数列｛色｝公比为q,其前〃项和为S,若S3、那、S6成等差数列，则才等于（）-B・1C・一丄或122设F(x)=2坂+1,若Fx)=fx),则f2/(2x)dx的值
3、为(JoA.B.1A.2V2B.V2C.D.18.甲、乙两名棋手比赛正在进行中，甲必须再胜2盘才最后获胜，乙必须再胜3盘才最后获胜,若甲、乙两人每盘取胜的概率都是*,则甲最后获胜的概率是（）9.3115A.B.—C.—4168已知双曲线77D.916若存在过右焦点F的直线与双曲线C相交于人3两点且AF=3BF,则双曲线离心率的最小值为（）A・血B・巧C・2D・2V210.如图，已知正方体ABCD-AiBCP上、下底面中心分别为0,。2,将正方体绕直线旋转一周，其中由线段旋转所得图形是（）二、填空
4、题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11.设方=（2,4）,^=（1,1）,若牙丄（方+加初，则实数m=.12.执行如右图所示的程序框图所表示的程序，则所得的结果为.13.记不等式所表示的平面区域为D,直线尸恥+丄）与D有公共点，则Q的取值范围是3丝,14.工人在安装一个正六边形零件时，需要固定如图所示的六个位置的第一阶段，首先随意拧一个螺丝，接着拧它对角线上（距离它最远的,下同）螺丝，再随意拧第三个螺丝，第四个也拧它对角线上螺丝，第五个和第六个以此类推，但每个螺丝都不要拧死;第二阶段，将
5、每个螺丝拧死，但不能连续拧相邻的2个螺丝。则不同的固定方式有三、选做题：请在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按第一题评阅计分，本题共5分.15.(1)在极坐标系中，圆p=4cos&的圆心到直线psin(^+-)=4V2的距离为4(2)若关于实数兀的不等式
6、x-1
7、-
8、x-2
9、<6Z2-^-3的解集是空集，则实数。的取值范围是四、解答题：本大题共6题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.TT16.(本小题满分12分〉已知函数/(%)=4cos%sin(x+-)+67的最大值为2
10、.6(D求G的值及/(劝的最小正周期；(2)在坐标纸上做出于。)在［0,刃上的图像.17.(本小题满分12分〉如图，从A到B有6条网线，数字表示该网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从中任取3条网线且使每条网线通过最大信息量，设这三条网线通过的最大信息之和为<1)当^>14时，线路信息畅通，求线路信息畅通的概率;(2)求§的分布列和数学期望.18.(本小题满分12分)已知数列&｝各项为非负实数，前n项和为S”，且S；-n2Sfl-(n2+1)=0(1)求数列｛色｝的通项公式；(2)当斤上2时,
11、求一^+―^+―^+…+―!—・S2-253-2S斗一2二一215.(本小题满分12分)如图，平面ABDE丄平面ABC,ABC是等腰直角三角形，AB=BC=49四边形ABDE是直角梯形，BD//AE,BD丄BA,BD==AE=2,点0、M2分别为CE、AB的中点。(1)求证：0£>//平面ABC；(2)求直线CD和平面ODM所成角的正弦值；(3)能否在EM上找到一点N,使得0W丄平面ABDE7若能，请指出点N的位置，并加以证明；若不能，请说明理由.B16.(本小题满分13分)已知直线/:(1+
12、x/3/l)x-(3-22)y-(V3+3/1)=0(QwR),—定经过椭圆C(中心在原点，焦点在x轴上)的焦点F,且椭圆C上的点到焦点F的最大距离为2+V3・(1)求椭圆C的标准方程；(2)若斜率为kg®的直线〃交椭圆C与A、B两点，且心小k、心〃成等差数列，点M(1.1),求械的最大值.1一尤+丄17.(本小题满分14分〉设/(x)=—(l+x)(ax2+Z?x+c),g(x)=-e2-
13、ln(x+l)
14、2<1)若/(x)的图像关于x=-对称，fi/(l)=2,求/(兀)的解析式;⑵对于(
