福建省南平市剑津片区2016年5月中考适应性考试数学试题含答案

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1、南平市剑津片区2016年5月中考适应性考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）注意：①解答的内容一律写在答题卡上，否则以0分计算.交卷时只交答题卡，本卷由考场处理，考生不得擅自带走；②可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究；③未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算．一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分,其中只有一个是正确的选项，请在答题卡相应位置填涂）1、－3的倒数是（）A.-3B.3C.D.2．某机构对30万人的调查显示，沉迷于手机上网的初中生大约占7%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数，可用科学记

2、数法表示为（　　）A．B．C．0.21×105D．2.1×1043．函数的自变量取值范围是（）A．B．C．D．4、如图，若m∥n，∠1=105o，则∠2=（）第4题A、75oB、60oC、65oD、55o5．下列计算正确的是（　　）A．a3+a2=a5B．C．（﹣ab3）2=a2b6Da6b÷a2=a3b6．下列学生剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．7．用两块完全相同的长方体搭成如图所示几何体，这个几何体的主视图是（）8．在一次投掷实心球训练中，小丽同学5次投掷成绩（单位：m）为：6、8、9、8、9。则关于这组数据的说法不正确

3、的是（　　）A．极差是3B．平均数是8C．众数是8和9D．中位数是9第6页9．如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为（　　）21A．9B．7C．8D．6第9题10．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB//轴，点P是轴上的任意一点，则△PAB的面积为()A．0.5B．1C．1.5D．2二、填空题(每小题4分，共24分)第10题11．端午节期间，“惠民超市”销售的粽子打6折后卖a元，则粽子的原价卖　　　　　　元．12．正六边形的内角和为度．13．因式分解：．14．若A

4、、B、C是⊙O上的三点，∠AOC=100°，则∠ABC的度数为15.若，则．16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=a，作斜边AB边中线CD，得到第一个△ACD；DE⊥BC于点E，作Rt△BDE斜边DB上中线EF，得到第二个△DEF；依此作下去…则第n个三角形的面积等于三、解答题（本大题9个小题，共86分，请在答题卡相应位置作答）17、（８分）计算：﹣（）0－4sin60°www.1230.org第16题18、（８分）先化简再求值其中x＝319、（８分）解方程：20、（8分）我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品。九年级美术王老师从

5、全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图。第6页（1）王老师采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班征集到作品共件，并把图2补充完整；（2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集作品多少件？（3）如果全年级参展作品中有3件获得一等奖，其中有2名作者是男生，1名作者是女生。现在要在其中抽两人去参见学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率。（要求写出用树状图或列表分析过程）21、（8分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OB．（1

6、）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AD=4，∠AOD=50°，求AB的长．(精确到0.1）22、（10分）已知⊙O的弦CD与直径AB垂直于F,点E在CD上，且AE=CE.求证：（1）CA2=CE·CD；（2）已知CA=5，EA=3，求sin∠EAF.23、（10分）我校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，若购买1张两人学习桌，1张三人学习桌需230元；若购买2张两人学习桌，3张三人学习桌需590元．（1）求两人学习桌和三人学习桌的单价；（2）学校欲投入资金不超过6600元，购买两种学习桌共60张，以至少满足137名学生的需求，有几种购

7、买方案？并求哪种购买方案费用最低？第6页24、（12分）如图1和2，四边形ABCD是菱形，点P是对角线AC上一点，以点P为圆心，PB为半径的弧，交BC的延长线于点F，连接PF，PD，PB.（1）如图1，点P是AC的中点，请写出PF和PD的数量关系：__________;（2）如图2，点P不是AC的中点，①求证：PF=PD.②若∠ABC=50°，直接写出∠DPF的度数.25、（14分）已知：抛物线（m>0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为抛物线的顶点，C点关于抛物线对称轴的对称点为C′点.（1）若m＝5时，求△ABD的面积。（2）若在（1）的条件下，点E

8、在线段BC下方的抛物线上