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《2012广州市二模理科数学试题,word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、试卷类型：A2012年广州市普通高中毕业班综合测试（二）数学（理科）2012．4本试卷共4页，21小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原
2、来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知i为虚数单位，复数i,i,且，则实数的值为A．B．C．或D．或2．设集合满足的集合的个数为A．B．C．D．3．已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则实数的值是A．B．C．D．4．已知等差数列的公差为，项数是偶数，所有奇数项之和为1
3、5，所有偶数项之和为25，则这个数列的项数为A．B．C．D．5.已知两条不同直线、，两个不同平面、，在下列条件中，可得出的是A．，，B．，，C．，，D．，，17/46．下列说法正确的是A．函数在其定义域上是减函数输出开始结束否是图1B．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件C．命题“R，”的否定是“R，”D．给定命题、，若是真命题，则是假命题7．阅读图1的程序框图,该程序运行后输出的的值为A.B.C.D.8.已知实数满足，函数的最大值记为，则的最小值为A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9～13题）9．某社区有个
4、家庭，其中高收入家庭户，中等收入家庭户，低收入家庭户，为了调查购买力的某项指标，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本，则中等收入家庭应抽取的户数是.10．展开式中的常数项是（用数字作答）.11.已知不等式的解集与不等式的解集相等,则的值为.12．在平行四边形中,点是的中点,与相交于点,若R,则的值为.13.已知点是直角坐标平面上的一个动点，（点为坐标原点），点，则的取值范围是.（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若等边三角形顶点按顺时针方向排列的顶点的极坐标分别为，则顶点的极坐标17/4为.15．（几何证明选讲选做题）
5、如图2，是圆的直径，延长至，使，是圆的切线，切点为，连接，，则的值为.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16．（本小题满分12分）已知函数在某一个周期内的图象的最高点和最低点的坐标分别为，.(1)求和的值;(2)已知,且,求的值.17．（本小题满分12分）如图3，两点之间有条网线连接，它们能通过的最大信息量分别为.从中任取三条网线且使每条网线通过最大信息量,设这三条网线通过的最大信息量之和为.(1)当时,则保证线路信息畅通,求线路信息畅通的概率;(2)求的分布列和数学期望.18.（本小题满分14分）.某建筑物的上半部分是多面体,下半部分
6、是长方体（如图4）.该建筑物的正视图和侧视图如图5,其中正(主)视图由正方形和等腰梯形组合而成，侧(左)视图由长方形和等腰三角形组合而成.（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）求二面角的余弦值；17/4（3）求该建筑物的体积.19．（本小题满分14分）已知对称中心为坐标原点的椭圆与抛物线有一个相同的焦点，直线与抛物线只有一个公共点.（1）求直线的方程；（2）若椭圆经过直线上的点，当椭圆的的离心率取得最大值时，求椭圆的方程及点的坐标.20．（本小题满分14分）已知函数，R.（1）求函数的单调区间;（2）是否存在实数，使得函数的极值大于？若存在，,求的取值范围；若不存在，说明理由.2
7、1．（本小题满分14分）已知函数的定义域为，且，对任意，都有，数列满足N.(1)证明函数是奇函数;(2)求数列的通项公式;(3)令N,证明:当时,.17/42012年广州市普通高中毕业班综合测试（二）一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共8小题，每小题5分，满分40分．题号12345678答案CBCADDCB二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题．9．1
