（江苏专版）2019年高考物理总复习第52讲简谐运动讲义

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1、第52讲简谐运动考情剖析考查内容考纲要求考查年份考查详情能力要求简谐运动简谐运动的表达式和图象I机械振动位移—I「弹簧振子简谐运动简谐运动的表达式和图象知识整合钮as盥I单摆冋复力L速度卜加速度I-基础自测丄一、机械振动1.机械振动（振动）（1）定义：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧所做的运动.（2）条件：①物体离开平衡位置就受到回复力作用；②阻力足够小.（3）实例：弹簧振子、单摆.二、简谐运动1.运动特征：如果质点的位移与时间的关系遵从规律，即它的振动图象（x・t图象）是一条曲线，这样的振动叫简谐运动.简谐运动是最简单、最基本的振动.2.受力特征

2、：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成,并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动.3.简谐运动的两种判定方式：从运动上，运动的位移与时间按正弦规律；从受力上，回复力与位移大小成正比.4.弹簧振子的运动就是简谐运动.英振动位移与时间的关系如图所示.in三、回复力1.定义：力的方向总是指向,它的作用效果总是要把物体拉冋到,我们通常把这个力称为回复力.2.回复力的提供：回复力是效果力，大小等于方向上的合外力，它可以是单独提供，也可以是一个力的,还可以是儿个力的提供.注意：回复力不一定等于合外力.四、简谐运动的描述1.位移(X)：由指向振动质点所在位置

3、的有向线段.2.振幅(A)：振动物体离开平衡位置的距离，是标量.3.周期(T)：振动物体完成所需的时间.4.频率(『)：单位时间内完成全振动的•简谐运动的频率或周期由所决定与振幅五、简谐运动图象1.物理意义：描述振动物体在时刻离开平衡位置的,简谐运动的振动图象都是或曲线，它不是质点运动的・如图，弹簧振子的振动图象.y/cm2.从图象上可以得到信息(1)可以直接读取振子在某一时刻相对于平衡位置的大小.(2)从振动图象上可以直接读岀、.(3)可以判断某一时刻振动物体的方向和方向，以及它们的变化趋势.六、简谐运动的表达式表达式：.式中X表示振动质点相対于平衡位置

4、的位移，t表示振动的时间，A表示振幅，3表示简谐运动的圆频率，它也可以表示做简谐运动的物体振动的,与周期T及频率f2jt(2n的关系是：3=-7j^=2“f.故上面的公式还可写为x=As珂■亍t+町或x=As,刀(2刀ft+(1>),(1)表示t=0时,做简谐运动的质点所处的状态称为或•3t+©代表了做简谐运动的质点在t时刻处在一个运动周期中的哪个状态，代表简谐运动的相位.七、简谐运动中位移、回复力、速度、加速度的变化规律1.振动屮物体的位移x都是以为起点，方向从指向位置，大小为这两位置间直线的距离，在平衡位置位移为・2.速度大小v和加速度a的变化恰好.

5、在两个端点速度为,加速度,在平衡位置速度,加速度为.除两个端点外任何一个位置的速度方向都有种可能.所以简谐运动属于变加速度的运动.方法技巧考点1简谐运动的基本特征及其规律应用1.受力特征：简谐运动的回复力满足F=—kx,回复力与位移的方向相反.由牛顿第二定律知，加速度a与位移大小成正比，方向相反.2.运动特征：简谐运动的位移：x=As,/?3t.当物体靠近平衡位置时，x、a都减小，v增大；当物体远离平衡位置吋，x、a都增大，v减小.3.能量特征：对单摆和弹簧振子來说，振幅越大，能量越大.在运动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒.4.周期性特征：物体做简

6、谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性变化，它们的变化周期就是简谐运动的周期（T）；物体的动能和势能也随时间做周T期性变化，英变化周期为5.对称性特征⑴如图所示，振子经过关于平衡位置0对称的两点P、P'时（0P=0P‘），位移、回复力、加速度均大小相等，方向相反，速度的大小相等（方向可能相同，也可能相反）、动能、势能相等.p'OP（2）振子rtlP到0所用时间等于由0到P'所用时间，即tro=tzOP.⑶振子往复过程中通过同一段路程（如0P段）所用时间相等，即top=tpo.【典型例题1】一个质点做简谐运动的图象如图所示，在和t2这两

7、个时刻，质点的（）A.加速度相同B.速度相同C.回复力相同D.位移相同【典型例题2】一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y=0.Is巾2.5乃t,位移y的单位为刃，时间t的单位为s.则（）A.弹簧振子的振幅为0.2mB.弹簧振子的周期为1.25sC.在t=0.2s时，振子的运动速度为零D.在任意0.2s时间内，振子的位移均为0.1m®变式训练'1.一个做简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过相距10加的A、B两点，且由A到B的过程中速度方向不变，历时0.5s（如图）.过B点后再经过t=0.5s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则质点振动的周

8、期是（）ABa■A.0.55B.1.05C.2.05ZZ4.0s考