1对1辅导教案--函数正比例与一次函数

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1、姓名人教版学生姓名数学

2、年级第（47）周观察期：□填写时间初二教材版本维护期：口课题名称-次函数课时计划第（）课时共（）课时上课时间1、理解变量与函数的概念以及相互Z间的关系2、理解函数的概念，会准确地画出函数图象教学目标4、掌握正比例函数解析式特点，理解正比例函数图象性质及特点.5、掌握一次函数解析式的特点及意义，知道一次函数与正比例函数关系.6、理解一次函数图象特征与解析式的联系规律，会用简单方法画一次函数图象.7、学会用待定系数法确定一次函数解析式.8、体验数形结合，逐步学习利用这一思想分析解决问题.教学重点1、拿握止

3、比例函数图象的性质特点.2、一次函数解析式特点，图彖特征及数图象的画法.3、待定系数法确定一次函数解析式.1、对变量的判断，函数的概念及图像的画法教学2、正比例函数图象性质特点的掌握.难点3、一次函数与正比例函数关系.4、灵活运丿IJ有关知识解决相关问题.函数的概念一、变量与常量信息1：当你坐在摩犬轮上时，想一想，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？信息2：汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶里程为skm,行驶的吋间为th,先填写下面的表格，在试用含t的式子表示s.教学过程t/m1234L□s/km问题：（1）每

4、张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张,日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影受出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y?（2）要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少?圆的面积为20cm2呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r?（3）用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，计算和应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为xm,面积为Si『,怎样用含x的式子表示S?在一个变化过程中,我们称数

5、值发生变化的量为变量(variable).数值始终不变的量为常量。例：写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些虽是变虽，哪些量是常屋?(1)用总长为60m的篱笆I羽成矩形场地，求矩形的而积S缶)与一边长x(m)之间的关系式;(2)购买单价是0.4元的铅笔，总金额y(元)与购买的铅笔的数量n(支)的关系；(3)运动员在4000m—圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系；(4)银行规定：五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元木金与所得的本息和y(元)之间的关系。二、函数信

6、息1：小明在14岁生日吋，看到他爸爸为他记录的以前各年周岁吋体重数值表，你能看出小明各周岁时体重(kg)是如何变化的吗？周岁12345678910111213体重9.311.813.515.416.71&019.621.523.22527.630.232.5信息2：当你坐在摩天轮上时，随着旋转时间t(min)与你离开地面的高度h(m)之间的关系如图，你能填写下表吗？12O1A98765432时间/min012345高度/m问题：（1）如图是某FI的气温变化图。溫度T（'C）①这张图告诉我们哪些信息?②这张图是怎样来展示这天各

7、吋刻的温度和刻画这铁的气温变化规律的?（2）收音机上的刻度盘的波长和频率分別是用米5）和赫兹（KHz）为单位标刻的,下表中是一些对应的数：波长1(in)30050060010001500频率f(KHz)1000600500300200①这表告诉我们哪些信息？②这张表是怎样刻呵波长和频率Z间的变化规律的，你能川一个表达式表示出來吗?一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时，y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函

8、数值。例1、判断下列变量Z间是不是函数关系：（5）长方形的宽一定时，其长与面积；（6）等腰三角形的底边长与曲积:（7）某人的年龄与身高；思考：自变量是否可以任意取值例2—辆汽车的汕箱屮现有汽汕50L,如果不再加汕，那么汕箱屮的汕量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.lL/kmo（1）写出表示yLx的函数关系式.（2）指出自变量x的取值范围.（3）汽车行驶200km时，汕箱屮还有多少汽汕？三、函数图像信息2：下图是自动测温仪记录的图象，他反映了北京的春季某犬气温T如何随时间的变化二变化，你从图

9、象中得到了什么信息？一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应诃子分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（graph）。例1下面的图象反映的过程是小明从家去菜地浇水，有去玉米地锄草，然后回家.其中x表示吋间，y表示小名离家的距离.O152537