强电场作用下压电层合板的非线性弯曲分析

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1、分类号Q兰垒2UDC硕士学位论文强电场作用下压电层合板的非线性弯曲分析论文答辩日期顾春霞2Q童3：Q量：22学位授予日期2013．06．26广西大学学位论文原创性和使用授权声明本人声明所呈交的论文，是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得广西大学或其它单位的学位而使用过的材料。与我一同工作的同事对本论文的研究工作所做的贡献均己在论文中作了明确说明。本人在导师指导下所完成的学位论文及相关的职务作品，知识产权归属

2、广西大学。本人授权广西大学拥有学位论文的部分使用权，即：学校有权保存并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。本学位论文属于：口保密，在年解密后适用授权。团不保密。(请在以上相应方框内打“√”)论文作者签名：夕磁镊指导教师签名：渺磅作者联系电话：15177183397日期：扫，弓、易．巧日期：如，；．5，砧电子邮箱：chunxiagu@163．corn强电场作用下压电层合板的非线性弯曲

3、分析摘要当今世界，无论是国防尖端武器、航空航天飞行器、高端建筑设备、机器人，还是在日常生活中家电的控制器及摄影设备中，都记载着智能材料的点滴发展。因此，智能材料己经在明显提高着人民大众的生活质量。由于具有独特的压电效应，压电材料现已在智能结构的研究与工程应用中占有重要的地位。由于位移场和电场的耦合作用，当涉及到非线性压电效应时，反映物理问题的数学模型的求解变得非常复杂。目前，对压电智能结构的研究通常为一般电场作用下的静力或动力问题，研究大多为线性压电效应。然而，在强电场作用下，压电材料的电致伸缩效应和电致弹性效应不能被忽略，压

4、电材料表现出较大的非线性，对结构位移的控制效果也表现出与线性情况很大的不同。此外，大型化、低刚度和柔性化结构的飞速发展导致几何非线性成为研究者们不得不面对的问题。因此压电结构的压电非线性和几何非线性研究是十分有必要的。本文主要研究工作和创新点如下：1．基于经典板理论和最小势能原理，考虑压电材料的正、逆压电效应，采用Rayleigh．Ritz法建立压电复合材料层合板弯曲分析的线性模型：2．强电场作用下，考虑压电材料的电致伸缩和电致弹性效应或结构的几何非线性，采用上述理论和方法推导了压电层合板弯曲分析的非线性数学模型；3．采用Ne

5、wton．Raphson迭代法求解非线性数学模型，研究压电非线性对四边简支压电层合板的影响规律，分析压电非线性何时影响明显，何时可以忽略不计：4．通过参数敏感性分析，讨论在①线性；②几何非线性：③压电非线性这三种情况下，正压电效应对压电智能层合板中心点挠度的影响，可知正压电效应对线性解和几何非线性解的影响很小，但是正压电效应对压电非线性解的影响相对较大，且其随着电场、机械荷载及板宽厚比的增加而逐渐加大；5．研究在外加荷载相同，在上层和下层压电片施加不同的电压来控制板位移时，线性控制效果和压电非线性控制效果之问的差别，在实际工程

6、应用中，我们可以选择控制效果理想的方案，从而达到更好的控制效果；6．采用样条有限点法，建立压电层合板非线性压电效应静力控制模型，推导样条有限点法刚度矩阵；7．利用样条函数处理边界条件简单易行的优点，研究不同边界条件下，压电层合板的压电非线性影响率，并分析了正压电效应、板长宽比及基板与压电片厚度之比对其影响。本文利用MATLAB软件编制计算程序，进行大量的算例分析，通过与解析解、样条无网格法解、有限元解等进行比较，证明本文模型的正确可靠，并分析得出一些对实际应用有参考价值的结论。关键词：样条有限点法；Rayleigh．Ritz法

7、；压电层合板；压电非线性；电致伸缩；电致弹性；压电效应；几何非线性；位移控制ⅡNONLINEARBENDINGANALYSISOFTHEPIEZOELECTRICLAMINATESUNDERSTRONGELECTRICFIELDABSTRACTInrecentyears，smartmaterialshavebeenwidelyusedinthesophisticatedweapons，aerospacevehicles，high-endconstructionequipmentsandrobots．Withthedevelop

8、mentofthein-depthstudy,theapplicationsofsmartmaterialshavebeenextendedtothehouseholdappliancesandphotographicequipments．Obviously,smartmat