（浙江专用）2018-2019学年高中物理第六章万有引力与航天4万有引力理论的成就学案新

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1、4万有引力理论的成就学习目标1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用.2.了解“讣算天体质量”的基本思路.3.掌握运用万有引力定律和圆周运动知识分析天体运动问题的思路.考试要求学考选考CC预习新知夯实基础一、计算天体的质量1.称量地球的质量(1)思路：若不考虑地球自转，地球表面的物体的重力等于地球对物体的万有引力.(2)关系式：mg=舞.(3)结果：乎，只要知道g、R、G的值，就可计算出地球的质量.2.A阳质量的计算(1)思路：质量为加的行星绕太阳做匀速圆周运动时，行星与太阳间的万有引力充当向心力.(2)关系式:GMm4Ji'—=nry~r.4jir(3)结论：册=市厂，只要知道行星绕太阳运动

2、的周期7和半径/就可以计算出太阳的质量.(4)推广：若已知卫星绕行星运动的周期T和卫星与行星Z间的距离门可计算行星的质量必二、发现未知天体1.海王星的发现：英国剑桥大学的学生直斯和法国年轻的天文学家勤维翌根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道・1846年9月230,德国的血勤在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星一一海王星.2.其他天体的发现：近100年来，人们在海王星的轨道之外又发现了冥壬星、阅神星等几个较大的天体.O即学即用1.判断下列说法的正误.(1)地球表面的物体的重力必然等于地球对它的万有引力.(X)(2)若知道某行星的自转周期和行星绕太阳做圆周运动的半径

3、，就可以求出太阳的质量.(X)⑶已知地球绕太阳转动的周期和轨道半径，可以求出地球的质量.(X)(4)海王星是依据万有引力定律计算的轨道而发现的.(V)(5)牛顿根据万有引力定律计算出了海王星的轨道.(X)(6)海王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确性.(V)1.已知引力常量G=6.67XIO—"N•m2/kg2,重力加速度g=9.8m/s2,地球半径"=6.4X106m,则可知地球的质量约为(A.2X1018kg)B.2X1O20kgC.6X1022kg答案DD.6X1024kg重点探究启迪思维探究重点一、天体质量和密度的计算叵导学探究1.卡文迪许在实验室测出了引力常量G的值，他称自己

4、是“可以称量地球质量的人”•(1)他“称量”的依据是什么？(2)若还已知地球表面重力加速度刃地球半径斤，求地球的质量和密度.答案⑴若忽略地球自转的影响，在地球表面上物体受到的重力等于地球対物体的万有引力.(2)由刃g=普，得：MM3g3^2.如果知道地球绕太阳的公转周期T和它与太阳的距离门能求岀太阳的质量吗？若要求太阳的密度，还需要哪些量？223答案由也严=/〃号厂知仏=牛二可以求出太阳的质量，因此可以求出太阳的质量.由密度公式可知,若要求太阳的密度还紺要知道太阳的半径.畀族315知识深化天体质量和密度的计算方法重力加速度法环绕法情景已知天体（如地球）的半径*和天体（如地球）表面的重力加速度g

5、行星或卫星绕屮心天体做匀速圆周运动思路物体在表面的重力近似等于天体（如地球）与物体间的万有引力：Mming=G~j行星或卫星受到的万有引力充当冋心力：G2—加T）rr12（购J脚2天体质量天体（如地球）质量：丿仁g屮心天体质量：4n2r,厂戸M—（』—&或G）天体密度M3gP~4厂4兀滋P~4J（以卩为例）说明利用驱=譽求〃是忽略了天体自转,且g为天体表而的重力加速度由厂弓

6、=厂向求饥求得的是中心天体的质量，而不是做圆周运动的行星或卫星质量【例1】过去儿千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51pegb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕•“51pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运

7、动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的2•该中心恒星与太阳的质量的比值约为（）1A-WB.1C.5D.10答案B解析Mm42r由号=仃厂得性已知警滸7k=365'则进=（號*~，B项正确•【例2］假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星.若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为几已知引力常量为6：（1）则该天体的密度是多少？（2）若这颗卫星距该天体表面的高度为力，测得卫星在该处做圆周运动的周期为7L则该天体的密度乂是多少？答案⑴茅⑵册爭解析设卫星的质量为弘天体的质暈为胚22（1）卫星贴近天体表面运动时有普=〃芹-笊財='4根据数学知识可知天体的体积为故该天体的密度为P=^=—

8、匕匚?—=7^.（2）卫星距天体表面的高度为力时，有Mm4n2z［、饷矿丁（斤+力）M=4兀2（斤+力丫~~GT2~M4开2（斤+/»33开（斤+/川V24厂必M•P”•练#p-易错警示,求解天体质量和密度时的两种常见错误4n2r1.根据轨道半径厂和运行周期7；求得〃=市厂是中心天体的质量，而不是行星（或卫星）的质量.2.混淆或乱用天体半径与轨道半径，为了正确并清楚地运用，应一开始就养成良好的习惯