2017-2018学年宁夏银川唐徕回民中学高二4月月考数学（文）试题 word版

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1、银川唐徕回民中学2017～2018学年度第二学期第一次月考高二年级数学试卷（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分，总分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1．正弦函数是奇函数，是正弦函数，则是奇函数，以上推理（）A.结论正确B.大前提不正确C.小前提不正确D.全不正确2.复数，则等于（）A.25B.C.D.53.若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（）A.B.C.D.4.若在（0，1）上是增函数，则实数的取值范围是（）A.[3，+B.-，3]C

2、.0，3]D.（-1，0）5.相关变量的样本数据如下表，经回归分析可得与线性相关，并由最小二乘法得线性回1234522356归方程为，则（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.46.在极坐标系中，过点P（3，）且垂直于极轴的直线方程为（）A.B.C.D.7.在同一平面直线坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线，则曲线C的方程为（）A.B.C.D.8.下面是关于复数的四个命题P1：P2：P3：P4：的虚部为-1其中的真命题为（）A.P2，P3B.P2，P4C.P1，P2D.P3，P49.已知点A（-2，3）在抛物线C：的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为（）A.B.-1C.D.1

3、0.若数列是等差数列，则数列（）也是等差数列，类比这一性质可知，若正项数列是等比数列，且也是等比数列，则也等比数列，则（）A.B.C.D.11.参数方程（为参数）表示的曲线是（）A.圆的一部分B.椭圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分12.对于R上的可导函数，若满足，则必有（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题（本题共4题，每小题5分，共20分）13.双曲线（为参数）的渐近线方程为_____________.14.过椭圆内一点P（3，1），且被这点平分的弦所在直线的方程是_____________.15.已知“整数对”按如下规律排成一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3

4、），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…则第60个“整数对”是____________.16.若直线与曲线C满足下列两个条件：（i)直线在点P（）处与曲线C相切，（ii)曲线C在点P附近位于直线的两侧，则称直线在点P处“切过”曲线C.下列命题正确的是____________.①直线：在点P（0，0）处“切过”曲线C：②直线：在点P（-1，0）处“切过”曲线C：③直线：在点P（0，0）处“切过”曲线C：④直线：在点P（0，0）处“切过”曲线C：⑤直线：在点P（1，0）处“切过”曲线C：三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演

5、算步骤)17．（本小题满分10分）（1）复数，，若是实数，求实数的值；（2）已知复数满足，复数的虚部为2，且是实数，求.18．（本小题满分12分）已知椭圆及直线（1）当为何值时，直线与椭圆有公共点？（2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线方程.19．（本小题满分12分）（1）已知是不全相等的正数，且，求证：（2）用反证法证明：若函数在区间[]上是增函数，则方程在区间[]上至多只有一个实数根.20.（本小题满分12分）在极坐标系中，曲线C：过点A（5，）（为锐角，且）作平行于直线的直线，且与曲线C交于B，C两点.（1）以极点为原点，极轴为轴正半轴，相同的单位长度建立平面直角坐标系，写出曲线C和

6、直线的直角坐标方程；（2）求｜BC

7、.21．（本小题满分12分）某高校其有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数量（单位：小时）.（1）应收集多少位女生的样本数据；（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图），其中样本数据的分组区间为[0，2]，（2，4，（4，6，（6，8，（8，10，（10，12，估计该校学生每周体育运动时间超过4小时的概率；（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，求出列联表中的值，并

8、判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.男生女生总计每周平均体育运动时间不超过4小时每周平均体育运动时间超过4小时总计附：0.1000.0500.0100.0052.7063.8416.6357.87922．（本小题满分12分）已知,（0，，（1）讨论时，函数的单调性和极值；（2）求证：在（1）的条件下，；（3）是否存在正实数，使的最小值为3，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.高二文