2016东城初三数学一模试题

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1、北京市东城区2015—2016学年第二学期统一练习初三数学一、选择题(本题共30分，每小题3分)1.数据显示，2015年全国新建、改扩建校舍约为51660000平方米，全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件工作取得明显成果.将数据51660000用科学记数发表示应为A.5.166xl07B.5.166x10sC.51.66xl06D.0.5166x10s2.下列运算中，正确的是A.xx3=x3B.(x2)3=x5C.x6-^-x2=xAD.(x-y)2=x2+y23.有五张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片,正面分别写着数字1,2,3,4,5,现把它

2、们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是A.—B.—C.—D.—55554.甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如下表所示A.甲B.乙C.丙D.J5.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当Z2=38°时，Zl=A.52°B.38°C.42°D.62°6.如图，有一池塘，要测池塘两端A,3间的距离，nJ先在平地上収一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C,连接AC并延氏至Q,使CD=CAf连接并延长至E,使C—CB,连接ED.若量出DE=58米，则A,B间的距离为A.29米B

3、.58米C.60米D.116米的坐标是A.(4-2)B-(2,2)C.(22)D.(2,-2)7.在平血肓如坐标系中，将点A(-1,2)向右平移3个单位长度得到点3,则点B关于兀轴的对称点C8.对式子2a2-4a-1进行配方变形，正确的是A.2@+1)2-3B・(-IF弓选手甲乙丙J"方差0.0300.0190.1210.022则这四人中发挥最稳定的是9.为了举行班级晚会，小张同学准备玄•商店购买20个乒乓球做道具，并买一些牙乓球拍做奖品.已知乒乓球每个1.5元，球拍每个25元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么小张同学应•••该买的球拍的

4、个数是A.5B.6C.7D.8二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.分解因式：ab2-ac2=12.请你写出一个一次函数，满足条件：①经过第一、三、四象限；②与）'，轴的交点坐标为（0,・1）.此-次函数的解析式可以是13.已知一个正多边形的每个外角都等于72。，则这个正多边形的边数是14.为了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图.这些车速的众数是.15.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基木框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方

5、程术.其屮，方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？〃译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱.若乙把口己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲2把口己一的钱给乙，则乙的钱数也能为50.问甲、乙各有多少钱？〃3设甲持钱为兀，乙持钱为y,可列方程组为.16.阅读下面材料:在数学课上，老师提出如下问题:如图，己知△ABC,AB

6、心，长为半径画弧，交BC于点、P,则点P就是所求的点.乙同学的作法：如图乙：作线段AC的垂直平分线交BC于点P,则点P就是所求的占八、、•丙同淫的作法：如图丙：以点C为圆心，C4长为半径画弧，交BC于点P,则点P就是所求的点.丁同学的作法：如图作线段AB的垂直平分线交BC于点P,则点P就是所求的请你判断哪位同学的作法正确;这位同学作图的依据是三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）18.解不等式组〈2（兀-2）W3（x-l）,x兀+1并把它的解集表示在数轴上.19.已知兀2_兀_3=0,求代数式（兀+1

7、）—X（2x+l）的值.20.如图，在ZMBC中fAB=ACfBD平分ZABC交AC于点D.AE//BD交CB的延长线于点E•若ZBAC=40°,请你选择图中现有的一个角并求出它的度数/A（要求：不添加新的线段，所有给出的条件至少使用一次）.21・列方程或方程组解丿应用题：在“春节"前夕，某花店用13000元购进第一•批礼盒鲜花，上市后很快销售一空.根据市场需求情况，该花店又用6000元购进第二批礼盒鲜花.已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的;，2且每盒鲜花的进价比笫一批的进价少10元.问第二批鲜花每盒的进价是多少元？22.如图：在平行四边形ABCD中

8、，用直尺和圆规作ZBAD的平分线交于点E（尺规作图的