2017年安徽省六安市第一中学高三6月适应性考试数学（理）试题

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1、A.充分不必要条件B.充要条件允Ilog2(允一3)<1},则AC(CuB)=(D.02=-2i的(六安一中2017届高三年级适应性考试数学试卷(理科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。每一小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的。1、已知全集U二R,集合A=｛北

2、北2_5允_6WO｝,集合B=｛A.[-1,3]U(5,6)B.[-1,3)11(5,6]C.(5,6]2、已知i是虚数单位,a,bGR,则是(a-bi)C.既不充分也不必要条件D.必要不充分条件3、已知等比数列｛an｝的各项都是正数，且

3、3ax,

4、a32a?成等差数列,则乃0+*12二(a18+a17A.1B.3C.6D.94.若2sin(e+p=3sin(it—0),tan0=(C.竽D・2V35、我国南北朝时期数学家.天文学家一一祖眶定理:“幕势既同，则积不容异”。“幕”是截面枳，“势”是几何体的咼，意思是两等咼乂方体，若在每一等高处的截面积都相等，则两个立方体体积相等。已知某不规则儿何体与如图所对应的几何体满足“幕势同S则该不规则几何体的体积为(C.8-TTB-8-?D.8-21T6、已知平面向量W,E的夹角为如果同=4,6

5、b

6、=V3,那么

7、

8、2玄-b

9、=(A.V55B.9C.V91D.107、如图，矩形ABCD的周长为8,没ABp(1D->C->B->A在矩形的边上滑动一周时，线段MN的中心点P所形成的轨迹为G,记G围成的区域的面积为y,则函数y*(x)的图象大致为()8、我们可以用随机数法估计it的值，如图所示的程序框图表示英基本步骤（两数RAND是产生随机数的畅数，它能随机产生（0,1）内的任意一个实数），若输出的结果为521,则由此可估计TT的近似值为（）A.3.119B.3.21

10、6C.3.132D.3.151229、若F（c,0）为椭圆C：勺+書=1（a>fe>0）的右焦点,azbztrRAND尸RAND尸RAND椭圆C与直线汁侶佼于A,B两点，线段AB的中点在直线x二c上，则椭圆的离心率为（）A.逼B.iC.返D.逼222310、分别标号为1,2,3,4,5,6的六个不同的小球放入甲、乙、丙三个盒子里，要求每个盒子放入两个小球,1好号球不能放入甲盒子，2号球不能放入乙盒子，则不同的放法有（）种A.24B.30C.36D.42x+2y<211、当x,y满足不等式组y—4Sx时，-2Wkx-y

11、W2恒成立，则实数k的取值范围为（）X-7y<2A.[—1,1]B.[—2,0]C.一£,

12、D.—I，012^已知函数/（x）二-=+a/+b;r+c有两个极值点；r】，若则关于允方程[fS）F-2"3）-b=0的实数根的个数不可能是（）A.2B.3C.4D.5二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。13、若上山（a>0）的展开式屮妒的系数为135,则二项式（2兀-三）*的各项系数之和为利用简单随机抽样从屮抽取了部分同学的成绩进行统计分析，由于工作人员的失误，学生成绩

13、分析的茎叶图和频率分布直方图均受不同的程度的破坏，但可见部分的信息如图所示，则总体中分数在[80,90）内的人数9686234558971223巧6789S10.016506070809010002分ft14、2017年5月某校高三2000名同学参加了一次数学调研测试,为.15、在正三棱锥S-ABC中，M是SC的中点，且AM丄SB,底面边长AB二2返，则正三棱锥S-ABC外接球的体积为.16、若AABC为锐角三角形，且a2+ac=b2,则乎丄的取值范围为1+C0S2A三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写岀文

14、字说明，证明过程或演算步骤。17、(本小题满分12分)已知在数列｛a*｝中，ax=2,a2=4,an+1=3an—2an_x(n>2)(1)证明:数列｛an+1-an｝为等比数列;并求出数列｛aj的通项公式;(2)记bn=—,求数列｛»｝的前n项和I；.18、(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，ZABC=ZBAD=90°,BC二2AD,APAB与ZPAD都是边长为2的等边三角形,E是BC的中点。(1)求证：AE//平面PCD；(2)记平面PAB与平面PCD的交线为i,求二面角C-i-B的余弦值。19、

15、(本小题满分12分)据某市地产数据研究显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如右图所示，为抑制房价过快上涨，政府从8月开始采用宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制。(1)地产数据研究院发现，3月至7月的各月均价y(万元/平方米)与月份x之间具有较强的线性相关关系，试建立y关于x的回归方程；若政府不调控，依次相关关系预测第12月份该市新