2012年北京各区一二模物理试题汇编————计算题二(1)

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1、12丰台二+23.（18分）如图所示，A.3为两块平行金属板，/板带正电、3板带负电.两•0板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为0在3板上开有两个间距为厶的小孔。C、D为两块同心半鬪形金属板，鬪心都在贴近〃板的0’处，C带正电、D带负电。两板间的距离很近，两板末端的屮心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向0’。半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计。现从正对B板小孔紧靠力板的O处由静止释放一个质量为加、电量为q的带正电微粒（微粒的重力不计）。求:（1）微粒穿过B板小孔时的速度多大?（2）为了使微粒能在CQ板间运动而不碰板，CQ板间

2、的电场强度大小应满足什么条件?（3）从释放微粒开始，经过多长时间微粒笫1次通过半圆形金属板间的最低点P?23.（18分）解:⑴设微粒穿过3板小孔时的速度为力根据动能定理，有（2）微粒进入半圆形金属板后，电场力提供向心力，有②联立①、②，得£=4U~L（3）微粒从释放开始经巾射出B板的小孔，则d2dr[Im2（3分）（2分）（3分）（2分）（3分）设微粒在半圆形金属板间运动经过/2第一次到达最低点P点，则7tL7rL/in：2=石=驭顽所以从释放微粒开始到微粒笫一次到达P点经过的时间为（2分）/=（h+/2）=（2R+乎）寸磊上游水库12西城二23.（18分）十三陵抽水蓄

3、能电站担负着北京地区调峰和紧急事故备用电源，改善首都供电质量的代重要任务。抽水蓄能电站的工作原理是，在用电低谷时，电站利用电网多余电能把水抽到高/处蓄水池中，到用电高峰时，再利用蓄水池中的水发电。电站利用已建十三陵水库为下游//H水库，在蟒山后上寺沟头修建上游水库。电站的年发电量约为10亿kWh,年抽水用电量/约为14亿kWho如图所示，上游水库近似视为长方体，可用于发电的库容量为7,蓄/H下游水库二二/后上游水库水深为d,蓄水后水位高出下游水而高度为已知下游水库的库容量远大于上游水库的库容量。（1）求十三陵抽水蓄能电站的总效率“；（2）求能用于发电的水的最人重力势能坊

4、；（3）若把抽水蓄能电站产生的电能输送到北京城区。已知输电功率为P,输电线路的总阻值为乩要使输电线路上损耗的功率小于a.求输电电压的最小值Sb.在输电功率一定时，请提出两种减少输电过程川功率损耗的方法。23.（18分）（1）总效率77二^i-xlOO%=—xl00%=刀％E总14（2）能用于发电的水的总质Min=pV所以，能用于发电的水的最人重力势能Ep=mgh=pVg（H——）（3）a.当输电电压为U时，输电电流/=—U所以，损失功率AP=/2A=（—）2Au所以,输电电压的最小值-P」禽b.增大输电导线的横截面积；改用电阻率小的输电导线；提高输电电压。12昌平二23

5、.（18分）如图13（甲）所示,—边长Z=2.5m＞质量加=O.5kg的单匝正方形金属线框,放在光滑绝缘的水平面上，垂玄于水平面的方向上存在着以为边界、方向相反的匀强磁场，磁感应强度均为B=0AT.正方形金属线框的-•边ab^MN重合（位置I）,在力F作用下由静止开始向右平动，经过5s线框刚好被完全拉入另一磁场（位置II）。测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图13（乙）所示,是一条过原点的肓线。在金属线框由位置I到位置II的过程中，（1）求线框磁通量的变化及感应电动势的平均值；（2）写出水平力F随时间/变化的表达式；（3）已知在这5s内力F做功1.5J,那么在此过程

6、屮，线框产住的焦耳热是多少？M23.（18分）解：（1）△^=△3・S=5WbE=^=WAt甲图13（3分）乙（3分）N（2）E7?=y=4Q（1分）（1分）山电流图像可知，感应电流随时间变化的规律：7=0.1/由感应电流/二丝仝，可得金属框的速度随时间也是线性变化的，RR]v==0.2/,加速度6/=0.2m/s2（2分）2BL线框在外力F和安培力巴作用下做匀加速直线运动，（2分）（2分）F—2BIL=ma得F=0.2/+0・l(N)（3）Z=5s时，线框从磁场中拉出时的速度v5=at=1m/s（2分）19线框中产生的焦耳热0=“一一加吟=1.25J（2分）12朝阳二

7、23.（18分）如图屮所示，MN.P0是固定于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，间距L=2.0m,是连在导轨一端的电阻，质量1.0kg的导体棒必垂直跨在导轨上，电压传感器与这部分装置相连。导轨所在空间有磁感应强度3=0.50T、方向竖直向下的匀强磁场。从/=0开始对导体棒“施加一个水平向左的拉力，使其山静止开始沿导轨向左运动，电压传感器测出R两端的电压随时间变化的图线如图乙所示，其小0/、BC段是直线，AB段是曲线。假设在1.2s以后拉力的功率P=4.5W保持不变。导轨和导体棒“的电阻均可忽略不计，导体棒亦在运动过程中始终与导轨垂直，一