北京2018各区二模概率统计汇编.doc

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1、【东城二模】（16）（本小题13分）某银行的工作人员记录了3月1号到3月15日上午10:00在该银行取号后等待办理业务的人数，如图所示：从这15天中，随机选取一天，随机变量X表示当天上午10:00在该银行取号后等待办理业务的人数.（Ⅰ）请把X的分布列补充完整；（Ⅱ）令为X的数学期望，若求正整数的最小值；（Ⅲ）由图判断，从哪天开始的连续五天上午10:00在该银行取号后等待办理业务的人数的均值最大？（结论不要求证明）（16）（共13分）解：（I）X的分布列分别为………………………4分（Ⅱ）由（I）可得X的数学

2、期望.所以.因为,所以.………………………10分（Ⅲ）第10日或第11日.………………………13分【西城二模】17．（本小题满分13分）在某地区，某项职业的从业者共约8.5万人，其中约3.4万人患有某种职业病．为了解这种职业病与某项身体指标（检测值为不超过6的正整数）间的关系，依据是否患有职业病，使用分层抽样的方法随机抽取了100名从业者，记录他们该项身体指标的检测值，整理得到如下统计图：（Ⅰ）求样本中患病者的人数和图中a，b的值；（Ⅱ）在该指标检测值为4的样本中随机选取2人，求这2人中有患病者的概率；（

3、III）某研究机构提出，可以选取常数，若一名从业者该项身体指标检测值大于，则判断其患有这种职业病；若检测值小于，则判断其未患有这种职业病．从样本中随机选择一名从业者，按照这种方式判断其是否患有职业病．写出使得判断错误的概率最小的的值及相应的概率（只需写出结论）．17．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）根据分层抽样原则，容量为100的样本中，患病者的人数为人．…2分，．………………4分（Ⅱ）指标检测数据为4的样本中，有患病者人，未患病者人．………………6分设事件A为“从中随机选择2人，其中有患病者”．则，………

4、………8分所以．………………9分（Ⅲ）使得判断错误的概率最小的．………………11分当时，判断错误的概率为．………………13分【海淀二模】（16）（本小题13分）某中学为了解高二年级中华传统文化经典阅读的整体情况，从高二年级随机抽取10名学生进行了两轮测试，并把两轮测试成绩的平均分作为该名学生的考核成绩.记录的数据如下：1号2号3号4号5号6号7号8号9号10号第一轮测试成绩96898888929087909290第二轮测试成绩90909088888796928992（Ⅰ）从该校高二年级随机选取一名学生，试

5、估计这名学生考核成绩大于90分的概率；（Ⅱ）从考核成绩大于90分的学生中再随机抽取两名同学，求这两名同学两轮测试成绩均大于等于90分的概率；（Ⅲ）记抽取的10名学生第一轮测试的平均数和方差分别为，，考核成绩的平均数和方差分别为，，试比较与，与的大小.（只需写出结论）16.（本小题共13分）解：（Ⅰ）这10名学生的考核成绩（单位：分）分别为：93，89.5，89，88，90，88.5，91.5，91，90.5，91．其中大于等于90分的有1号、5号、7号、8号、9号、10号，共6人.所以样本中学生考核成绩大

6、于等于90分的频率为：，从该校高二年级随机选取一名学生，估计这名学生考核成绩大于等于90分的概率为0.6.………………………………………….4分（Ⅱ）设事件：从上述考核成绩大于等于90分的学生中再随机抽取两名同学，这两名同学两轮测试成绩均大于等于90分.由（Ⅰ）知，上述考核成绩大于等于90分的学生共6人，其中两轮测试成绩均大于等于90分的学生有1号，8号，10号，共3人.所以，.9分（Ⅲ），.13分【朝阳二模】16.（本小题满分13分）某市旅游管理部门为提升该市26个旅游景点的服务质量,对该市26个旅游景

7、点的交通、安全、环保、卫生、管理五项指标进行评分.每项评分最低分0分,最高分100分.每个景点总分为这五项得分之和,根据考核评分结果,绘制交通得分与安全得分散点图、交通得分与景点总分散点图如下:请根据图中所提供的信息，完成下列问题：（Ⅰ）若从交通得分排名前5名的景点中任取1个,求其安全得分大于90分的概率;（Ⅱ）若从景点总分排名前6名的景点中任取3个,记安全得分不大于90分的景点个数为,求随机变量的分布列和数学期望;（Ⅲ）记该市26个景点的交通平均得分为,安全平均得分为,写出与的大小关系.（只写出结果）【

8、解析】（Ⅰ）由图可知,交通得分前5名的景点中安全得分大于90分的景点有3个.故从交通得分前5名的景点中任取1个,其安全得分大于90分的概率为（Ⅱ）由图可知,景点总分前6名的安全得分不大于90分的景点有2个.设从景点总分前6名的景点中任取3个,安全得分不大于90分的个数为,则的取值为0,1,2所以故的分布列为012所以（Ⅲ）【丰台二模】（16）（本小题共13分）某汽车生产厂家为了解某型号电动汽车的“实际平均续航里程数”，收集了使