北京各区中考二模一模第题目_1

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1、菁优网Http://www.jyeoo.com2010年默认标题-2011年9月7日©2011菁优网©2010箐优网菁优网Http://www.jyeoo.com一、解答题（共28小题）1、如图，在△AOB中，OA=OB=8，∠AOB=90°，矩形CDEF的顶点C、D、F分别在边AO、OB、AB上．（1）若C、D恰好是边AO，OB的中点，求矩形CDEF的面积；（2）若tan∠CDO=43，求矩形CDEF面积的最大值．2、如图1，若将△AOB绕点O逆时针旋转180°得到△COD，则△AOB≌△COD．此时，我们称△AOB与△COD为“8字全等型”．借助“8字全等型”我们可

2、以解决一些图形的分割与拼接问题．例如：图2中，△ABC是锐角三角形且AC＞AB，点E为AC中点，F为BC上一点且BF≠FC（F不与B，C重合），沿EF将其剪开，得到的两块图形恰能拼成一个梯形．请分别按下列要求用直线将图2中的△ABC重新进行分割，画出分割线及拼接后的图形．（1）在图3中将△ABC沿分割线剪开，使得到的两块图形恰能拼成一个平行四边形；（2）在图4中将△ABC沿分割线剪开，使得到的三块图形恰能拼成一个矩形，且其中的两块为直角三角形；（3）在图5中将△ABC沿分割线剪开，使得到的三块图形恰能拼成一个矩形，且其中的一块为钝角三角形．3、如图1是一个三棱柱包装盒，

3、它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．在图3中，将三棱柱沿过点A的侧棱剪开，得到如图4的侧面展开图．为了得到裁剪的角度，我们可以根据展开图拼接出符合条件的平行四边形进行研究．（1）请在图4中画出拼接后符合条件的平行四边形；（2）请在图2中，计算裁剪的角度（即∠ABM的度数）．©2010箐优网菁优网Http://www.jy

4、eoo.com4、阅读材料并解答问题如图①，以Rt△ABC的直角边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，可以得出结论△ABC的面积与△AEG的面积相等．（1）在图①中的△ABC的直角边AB上任取一点H，连接CH，以BH、HC为边分别向外作正方形HBDE和正方形HCFG，连接EG，得到图②，则△HBC的面积与△HEG的面积的大小关系为　_________　．（2）如图③，若图形总面积是a，其中五个正方形的面积和是b，则图中阴影部分的面积是　_________　．（3）如图④，点A、B、C、D、E都在同一直线上，四边形X、Y、Z都是正方形，若图形

5、总面积是m，正方形Y的面积是n，则图中阴影部分的面积是　_________　．5、已知菱形纸片ABCD的边长为8，∠A=60°，E为AB边上的点，过点E作EF∥BD交AD于点F．将菱形先沿EF按图1所示方式折叠，点A落在点A'处，过点A'作GH∥BD分别交线段BC、DC于点G、H，再将菱形沿GH按图1所示方式折叠，点C落在点C'处，C'G与C'H分别交A'E与A'F于点M、N．若点C'在△A'EF的内部或边上，此时我们称四边形A'MC'N（即图中阴影部分）为“重叠四边形”．©2010箐优网菁优网Http://www.jyeoo.com（1）若把菱形纸片ABCD放在菱形网

6、格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），点A、B、C、D、E恰好落在网格图中的格点上．如图2所示，请直接写出此时重叠四边形A'MC'N的面积；（2）实验探究：设AE的长为m，若重叠四边形A'MC'N存在．试用含m的代数式表示重叠四边形A'MC'N的面积，并写出m的取值范围（直接写出结果，备用图供实验，探究使用）．解：（1）重叠四边形A'MC'N的面积为　_________　；（2）用含m的代数式表示重叠四边形A'MC'N的面积为　_________　；m的取值范围为　_________　．6、（2005•宁德）如图，在一个横截面为Rt△ABC的物体中，∠CAB

7、=30°，BC=1米．工人师傅把此物体搬到墙边，先将AB边放在地面（直线l）上，再按顺时针方向绕点B翻转到△A1B1C1的位置（BC1在l上），最后沿BC1的方向平移到△A2B2C2的位置，其平移的距离为线段AC的长度（此时A2C2恰好靠在墙边）．（1）请直接写出AB、AC的长；（2）画出在搬动此物的整个过程A点所经过的路径，并求出该路径的长度（精确到0.1米）．7、（2010•河南）（1）操作发现：如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=D