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《一次函数与面积专题练习题与答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一次函数与面积例1：如图，一次函数的图像与X轴交于点B(-6,0),交正比例函数的图像于点A,点A的横坐标为・4,AABO的面积为15,求肓线OA的解析式【答案】A(-4,5)OA：y=-—x4例厶直线y=x+3的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线a经过原点与线段AB交于C,把△ABO的面积分为2：1的两部分，求直线a的函数解析式【答案】C(-2,1)a：y=~~x或C(・1,2)a：y=-2x例3：直线PA是一次函数y=x+n的图像，肓线PB是一次函数y=-2x+m(m>n>0)的图像,(1)用m、n表示A、B、P的坐标(2)四边形PQOB的面积
2、是2,AB=2,求点P的坐标【答案】(1)A(-n,0)B(丄m,0)P()23313(2)m=2,n=l,P(—，—)34练习：1、AAOB的顶点0(0,0)、A(2,1)、B(10,1),直线CD丄x轴且AAOB面积二等分，若D(m,0),求m的值2、点B在直线y二x+1上，口点B在第四象限，点A(2,0)、O(0,0),AABO的面积为2,求点B的坐标【答案】B(3,-2)3、直线y二^x+l与x轴y轴分别交点A、B,以线段AB为直角边在第一彖限内作等腰直角AABC,ZBAC=90°,点P(a,丄)在第二象限，AABP的面积与厶ABC面积相等，求a
3、的值224、如图，已知两直线y=0.5x+2.5和y=・x+l分别与x轴交于A、B两点，这两直线的交点为P(1)求点P的坐标(2)求APAB的面积【答案】P(-1,2)Sg汀65、已知直线y=ax+b(b>0)与y轴交于点N,与x轴交于点A且与直线y=kx交于点M(2,3),如图它们与y轴围成的AMON的面积为5,求(1)这两条直线的函数关系式(2)它们与x轴围成的三角形面积【答案】(1)y=・x+5y=1.5x(2)7.56、已知两条直线y=2x-3和y=5・x(1)求出它们的交点A的坐标(2)求出这两条直线与x轴围成的三角形的面积【答案】⑴A(
4、,2
5、)(2)497、已知盲线y=x+3的图像与x轴、y轴交于A、B两点，肓线1经过原点，与线段AB交于点C,把AAOB的面积分为2：1的两部分，求直线1的解析式【答案】1：y=-—x或1：y=-2x8、已知直线y=2x+3与直线y=-2x-1与y轴分别交于点A、B(1)求两直线交点C的坐标(2)求AABC的面积(3)在直线BC±能否找到点P,使得AAPC的面积为6,求岀点P的坐标，若不能请说明理由(1)S=2(2)点P(2,-5)或(-4,7)9、已知直线y=・x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b(k#0)经过点C(1,0),且把AAO
6、B分为两部分，(1)若AAOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值(2)若AAOB被分成的两部分面积为1：5,求k和b的值【答案】(1)k=-2,b=21in(2)y=—(兀-1)或y=(x-l)710、直线y=■—x+3交x,y坐标轴分别为点A、B,交直线y=2x-lT*点P,直线y=2x-1交x,y坐标轴分别为C、D,求APAC和APBD的面积各是多少【答案】S〃c=4,11、直线厶的解析式为y=・3x+3,且厶与x轴交于点D,直线厶经过点A(4,0),B(3,-1.5),直线h，&交于点c(1)求点D的坐标(2)求直线厶的解析式(3)求AADC的面
7、积(1)在直线厶上存在异于点C的另一点P,使得AADP与AADC的面积相等，直接写出P的坐标【答案】(1)D(1,0)(2)Z2：y=1.5x-6(3)S=6204(4)P(―,4)P(-,-4)2312、己知直线/八y=+勺经过点(・1,6)和(1,2),它和x轴、y轴分别交于点B和点A,直线/2：y=k{x+b2经过点(2,-4)和(0,・3),它和x轴、y轴的交点分别是D和C(1)求直线厶，厶的解析式(2)求四边形ABCD的面积(3)设直线厶，厶交于点P，求APBC的面积【答案】(1)/]:y=・2x+4/2:y=-0.5x-3(2)S=2813、
8、如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F,点E的坐标为(-8,0),点A的坐标为(・6,0)(1)求k的值(2)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出AOPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围27(3)探究：当点P运动到什么位置时，AOPA的面积为乂，并说明理由82【答案】(1)k=-49(1)S=—x+18(-8
