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时间:2019-03-05
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1、二次函数综合复习一、选择题1.(2013江苏苏州,6,3分)已知二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是().A.x1=1,x2=-1B.x1=1,x2=2C.x1=1,x2=0D.x1=1,x2=32.(2013江苏扬州,8,3分)方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标,则方程的实根所在的范围是().A.B.C.D.[来源:%@中~&教*网]3.(2013重庆市(A),12,4分)一次函数y=ax+b(a≠0)、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=
2、(k≠0)在同一直角坐标系中的图象如图所示,A点的坐标为(-2,0).则下列结论中,正确的是()[来~源^@:中教&网%]A.b=2a+kB.a=b+kC.a>b>0D.a>k>04.(2013湖南益阳,7,4分)抛物线的顶点坐标是()A.(3,1)B.(3,-1)C.(-3,1)D.(-3,-1)5.(2013•徐州,28,10分)如图,二次函数y=x2+bx-的图象与x轴交于点A(-3,0)和点B,以AB为边在x轴上方作正方形ABCD,点P是x轴上一动点,连接DP,过点P作DP的垂线与y轴交于点E.资料(1)请直接写出点D的坐标: ;(2)当
3、点P在线段AO(点P不与A、O重合)上运动至何处时,线段OE的长有最大值,求出这个最大值;[中*@国&教%育出版~网](3)是否存在这样的点P,使△PED是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积;若不存在,请说明理由.[中国教育出版网*~&%@]资料6.(2013·鞍山,18,2分)某商场购进一批单价为4元的日用品.若按每件5元的价格销售,每月能卖出3万件;若按每件6元的价格销售,每月能卖出2万件,假定每月销售件数y(件)与价格x(元/件)之间满足一次函数关系.(1)试求y与x之间的函数关系式;(2)当销售
4、价格定为多少时,才能使每月的利润最大?每月的最大利润是多少?资料7.(2013•东营,24,12分)已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A(2,0),与y轴的交点为B(0,-1).[来源^:*&@中~教网]AO(第24题图)xyB(1)求抛物线的解析式;[来源~:*^中国教育%出#版网](2)在对称轴右侧的抛物线上找出一点C,使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A.并求出点C的坐标以及此时圆的圆心P点的坐标.(3)在(2)的基础上,设直线x=t(05、*版网]资料8.(2013·济宁,23,?分)如图,直线y=-x+4与坐标轴分别交于点A、B,与直线y=x交于点C.在线段OA上,动点Q以每秒1个单位长度的速度从点O出发向点A做匀速运动,同时动点P从点A出发向点O做匀速运动,当点P、Q其中一点停止运动时,另一点也停止运动.分别过点P、Q作x轴的垂线,交直线AB、OC于点E、F,连接EF.若运动时间为t秒,在运动过程中四边形PEFQ总为矩形(点P、Q重合除外).[来#~&*源:中教^网](1)求点P运动的速度是多少?(2)当t为多少秒时,矩形PEFQ为正方形?(3)当t为多少秒时,矩形PEFQ的面积6、S最大?并求出最大值.[来源&:中*^教@#网][w*ww.z@%z~step.c^om]资料9.(2013河北省,25,12分)某公司在固定线路上运输,拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩.Q=W+100,而W的大小与运输次数n及平均速度x(km/h)有关(不考虑其他因素),W由两部分的和组成:一部分与x的平方成正比,另一部分与x的n资料倍成正比.试行中得到了表中的数据.(1)用含x和n的式子表示Q;(2)当x=70,Q=450时,求n的值;[来源:zzste&p%#.c^om@](3)若n=3,要使Q最大,确定x的值;(4)设n=2,x=40,7、能否在n增加m%(m>0)[来&源:中@教~#*网]同时x减少m%的情况下,而Q的值仍为420,若能,求出m的值;若不能,请说明理由.[中~国&^教育出#*版网]参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(-,)次数n21速度x4060指数Q420100资料10.(2013湖北省鄂州市,23,10分)某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x>40),请你分别用x的代数式来表示8、销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把结果填写在表格中:资料销售单价(元)x销售量y(件) 1000﹣10x 销售玩
5、*版网]资料8.(2013·济宁,23,?分)如图,直线y=-x+4与坐标轴分别交于点A、B,与直线y=x交于点C.在线段OA上,动点Q以每秒1个单位长度的速度从点O出发向点A做匀速运动,同时动点P从点A出发向点O做匀速运动,当点P、Q其中一点停止运动时,另一点也停止运动.分别过点P、Q作x轴的垂线,交直线AB、OC于点E、F,连接EF.若运动时间为t秒,在运动过程中四边形PEFQ总为矩形(点P、Q重合除外).[来#~&*源:中教^网](1)求点P运动的速度是多少?(2)当t为多少秒时,矩形PEFQ为正方形?(3)当t为多少秒时,矩形PEFQ的面积
6、S最大?并求出最大值.[来源&:中*^教@#网][w*ww.z@%z~step.c^om]资料9.(2013河北省,25,12分)某公司在固定线路上运输,拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩.Q=W+100,而W的大小与运输次数n及平均速度x(km/h)有关(不考虑其他因素),W由两部分的和组成:一部分与x的平方成正比,另一部分与x的n资料倍成正比.试行中得到了表中的数据.(1)用含x和n的式子表示Q;(2)当x=70,Q=450时,求n的值;[来源:zzste&p%#.c^om@](3)若n=3,要使Q最大,确定x的值;(4)设n=2,x=40,
7、能否在n增加m%(m>0)[来&源:中@教~#*网]同时x减少m%的情况下,而Q的值仍为420,若能,求出m的值;若不能,请说明理由.[中~国&^教育出#*版网]参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(-,)次数n21速度x4060指数Q420100资料10.(2013湖北省鄂州市,23,10分)某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x>40),请你分别用x的代数式来表示
8、销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把结果填写在表格中:资料销售单价(元)x销售量y(件) 1000﹣10x 销售玩
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