2017-2018学年广西陆川县中学高二下学期3月月考数学（文）试题 word版

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1、2017-2018学年广西陆川县中学高二下学期3月月考文科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.抛物线的焦点坐标为()A.B.C.D.2.从某中学甲班随机抽取9名男同学测量他们的体重(单位：kg)，获得体重数据如茎叶图所示，对这些数据，以下说法正确的是[]A.中位数为62B.中位数为65C.众数为62D.众数为643.命题“，”的否定是A.不存在，B.，C.，D.，4.容量为100的样本，其数据分布在，将样本数据分为4组：，，，，得到频率分布直方图如图所示.则

2、下列说法不正确的是A.样本数据分布在的频率为B.样本数据分布在的频数为40C.样本数据分布在的频数为40D.估计总体数据大约有分布在[.5.已知椭圆()的左焦点为F1(－4,0)，则m等于A.9B.4C.3D.26、点A(a,1)在椭圆的内部，则a的取值范围是(　　)A．－C．－2

3、函数的解析式为（）A.B.C.D.10、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则Δ的面积为（）A．B．C．D．11.已知点及抛物线上一动点，则的最小值为（）．A.B.C.D.12．对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数g（x）=，则g（）+g（）

4、++g（）=（）A．2016B．2015C．4030D．1008二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13.椭圆的焦点坐标为_________.[]14.一做直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s=3t-t2，则物体的初速度是_________.15.双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m的值为_________.16.已知函数f(x)=,则f()的值为_________.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．（10分）如图

5、，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？18．（12分）已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间。19.已知曲线C:(5-m)x2+(m-2)y2=8(m∈R).若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，求m的取值范围.20.已知曲线y=上两点P(2,-1),Q(-1,).求：(1)曲线在点P处,点Q处的切线的斜率;(2)曲线在点P,Q处的切线方程.21.（本小题满分12分）已知抛物线关于轴对称，顶点在坐标原点，直线

6、经过抛物线的焦点.(1)求抛物线的标准方程；(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点，，且满足，证明直线过轴上一定点，并求出点的坐标.22.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，短轴长为.(1)求椭圆的方程；(2)设，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连接交椭圆于另一点，证明直线与轴相交于定点；(3)在(2)的条件下，过点的直线与椭圆交于，两点，求的取值范围.文科数学答案1-5BCDDC6-10ABABC11-12CB13.(,0),(-,0)14.315.16.-117（10分）．解：设小正方形的边长为厘米，则盒

7、子底面长为，宽为，（舍去），在定义域内仅有一个极大值，18（12分）．解：（1）的图象经过点，则，切点为，则的图象经过点得（2）19.

8、为，由得.①设点，，则，直线的方程为，令，得，将，代入，整理，得.②由①得，代入②整理，得.∴直线与轴相交于定点.[](1)当过点直线的斜率存在时，设直线的方程为，且，在椭圆上，由得，易知，∴，，，则，∵，∴，∴，当过点直线的斜率不存