7、1≤x<2}有下列命题：①“若x2＋y2＝0，则x，y全是0”的否命题；②“全等三角形是相似三角形”的否命题；③“若m≥1，则mx2－2(m＋1)x＋m＋3>0的解集是R”的逆命题；④“若a＋7是无理数，则a
8、是无理数”的逆否命题．其中正确的是( )A．①②③B．②③④C．①③④D．①④3.已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，且P(ξ<4)＝0.9，则P(0<ξ<2)＝( )A．0.6B．0.4C．0.3D．0.24.某厂家为了解广告宣传费与销售轿车台数之间的关系，得到如下统计数据表：根据数据表可得回归直线方程，其中，，据此模型预测广告费用为9万元时，销售轿车台数为()A.B.C.D.5.“微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为10元，被随机分配为1.49元，1.81元，2.19元，3.41元
9、，0.62元，0.48元，共6份，供甲、乙等6人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是（）A.B.C.D.6.某种子每粒发芽的概率都是0.9，现播种了100粒，对于没有发芽的种子，每粒需要再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为（）A．90B．10C．180D．207.在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是( )A．-7B．-28C．7D．288.已知函数,则曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.9.有5名学生进行知识竞赛.笔试结束后，甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“你们5人的成
10、绩互不相同，很遗憾，你的成绩不是最好的”；对乙说：“你不是最后一名”.根据以上信息，这5人的笔试名次的所有可能的种数是（）A.54B.72C.78D.9610．定义在区间[0,1]上的函数的图象如图所示，以、、为顶点的DABC的面积记为函数,则函数的导函数的大致图象为()11．函数的导函数，满足关系式，则的值为（）A.B.C.D.12．已知函数的导数为不是常数函数，且，对恒成立，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13、复数是纯虚数,则 .14、若复数(
11、为虚数单位),则 .15、曲线在点处的切线方程为 .16、已知函数,若在区间上是增函数,则实数的取值范围 .三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分10分）已知全集，集合(1)求集合；(2)设集合，若，求实数a的取值范围.18.(本小题满分12分)已知复数（其中为虚数单位）.（1）当实数取何值时，复数是纯虚数；（2）若复数在复平面上对应的点位于第四象限，求实数的取值范围。19.(本小题满分12分)已知为实数，且函数.（1）求导函数；（2）若，求函数在上
12、的最大值、最小值.20．已知椭圆：（）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆与直线相切.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）已知点为动直线与椭圆的两个交点，问:在轴上是否存在定点,使得为定值？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在,请说明理由.21、己知,其中常数.(1)当时,求函数的极值;[](2)若函数有两个零点,求证:;(3)求证:.][]22、已知.(1)求不等式的解集;(2)若不等式的解集不为,求的取值范围.文科数学答案1-5.CDBCC6-10DCAC11.A.12.B13、 2 .14、6-2i15、16、17．解析：（
13、1），又，.…………（5）（2），，.…………（10）18.解：（1），由题意得，（2）由解得19.解：（1）由，得.（2）因为,所以,，令，则或，又，在在上的最大值、最小值分别为,.20（Ⅰ）;（Ⅱ）.21.解析：函数的定义域为,(1)当时,,,而在上单调递增,又,当时,,则在上单调递减;当时,,则在上单调递增,所以有极小值,没有极大值. (2)先证明:当恒成立时,有成立.若,则显然成立;若,由得,令,则,令,由得在上单调递增,又因为,所以在上为负,在上为正,因此在上递减,在上递增,所以,从而.
14、因而函数若有两个零点,则,所以,由得,则,所以在上单调递增,所以,所以在上单调递增,所以,则,
