2017-2018学年广西陆川县中学高二5月月考数学（理）试题（word版）

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1、广西陆川县中学2017-2018学年下学期高二5月考试卷理科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．复数的共轭复数是A.B.C.D.2．=A.1B.C.0D.3.已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，且P(ξ<4)＝0.9，则P(0<ξ<2)＝(　　)A．0.6B．0.4C．0.3D．0.24.某厂家为了解广告宣传费与销售轿车台数之间的关系，得到如下统计数据表：根据数据表可得回归直线方程，其中，，据此模型预测广告费用为9万元时，销售轿车台数为()A.B.C.D.5.“微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某

2、个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为10元，被随机分配为1.49元，1.81元，2.19元，3.41元，0.62元，0.48元，共6份，供甲、乙等6人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是（）A.B.C.D.6.某种子每粒发芽的概率都是0.9，现播种了100粒，对于没有发芽的种子，每粒需要再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为（）A．90B．10C．180D．207.在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是(　　)A．-7B．-28C．7D．288.已知函数,则曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.9.有5名

3、学生进行知识竞赛.笔试结束后，甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“你们5人的成绩互不相同，很遗憾，你的成绩不是最好的”；对乙说：“你不是最后一名”.根据以上信息，这5人的笔试名次的所有可能的种数是（）A.54B.72C.78D.9610．定义在区间[0,1]上的函数的图象如图所示，以、、为顶点的DABC的面积记为函数,则函数的导函数的大致图象为()[]11．给你一个正方体纸盒的展开图（如图所示）和六个不同的复数：1，-1，，,,.要求将这六个复数分别填入展开图的六个正方形中，使得按虚线折叠成一个封闭纸盒后，纸盒相对面上的两个复数的模相等，则这样的不同填法共有(　　)A．144

4、种B．216种C．24种D．48种12．给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在上为凸函数，以下四个函数在上不是凸函数的是（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13.已知，则 ．14.已知的分布列为且设，则的方差 ．15.如图所示的电路有，，三个开关，每个开关开或关的概率都是，且是相互独立的，则灯泡甲亮的概率为 ．16.若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是 ．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题

5、满分10分）4个不同的红球和6个不同的白球放入同一个袋中，现从中取出4个球.（1）若取出的红球的个数不少于白球的个数，则有多少种不同的取法？（2）取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，若取出4个球总分不少于5分，则有多少种不同的取法？18.(本小题满分12分)已知复数（其中为虚数单位）.（1）当实数取何值时，复数是纯虚数；（2）若复数在复平面上对应的点位于第四象限，求实数的取值范围。19.(本小题满分12分)已知为实数，且函数.（1）求导函数；（2）若，求函数在上的最大值、最小值.20．已知椭圆：（）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆与直线相切.（Ⅰ）求椭圆的标准方

6、程；（Ⅱ）已知点为动直线与椭圆的两个交点，问:在轴上是否存在定点,使得为定值？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在,请说明理由.21．（本小题满分12分）某校举行中学生“珍爱地球·保护家园”的环保知识比赛,比赛分为初赛和复赛两部分，初赛采用选手从备选题中选一题答一题的方式进行；每位选手最多有5次答题机会，选手累计答对3题或答错3题即终止比赛，答对3题者直接进入复赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答对每个题的概率均为，且相互间没有影响．（Ⅰ）求选手甲进入复赛的概率；（Ⅱ）设选手甲在初赛中答题的个数为，试求的分布列和数学期望．22．（本小题满分12分）已知函数．（1）当时，求函数在区间

7、上的最大值和最小值；（2）若在区间内，函数的图象恒在直线下方，求实数的取值范围．理科数学答案1-5.DCBCC6-10DCAC11.D12.D13.14.15.【解析】理解事件之间的关系，设“闭合”为事件，“闭合”为事件，“闭合”为事件，则灯亮应为事件，且，，之间彼此独立，且．所以．16.【解析】，因为函数在区间上单调递减，所以在区间上恒成立，所以即解得，所以实数的取值范围为．17．(1)115(2)195【解析】（1）依题意可知，取出的4个球中至少有2个