2017-2018学年高二下学期期末考试数学试卷

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1、一、选择题(每小题5分，共60分)1.若集合A={x

2、x—l<5},B={x

3、-4x+8vO},则ApB=()A.

4、x<6}B・{xx>2}C・{x

5、2<^<6}D・02.函数y=log3(x-4)的定义域为()A.RB・(-8,4)U(4,+oo)C・(-oo,4)D.(4,+oo)3.某电视台在娱乐频道节目播放中，每小时播放广告20分钟，那么随机打开电视机观看这个频道看到广告的概率为()A.丄B.丄C.丄D.丄23464.在等比数列仏}中，an>0(〃wN“)且偽=4,a6=16,则数列{%}的公比

6、q是()A.1B・2C・3D・45.已知tz=(—,sina),Z?=(cosez,-)且a//方,则锐角Q的大小为()236.A・兰B・兰43按照程序框图(如右图)执行,C.716D.第3个输出的数是().A.3B.4C.5D.6C.2兀侧视7.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为().兀门A•—B.7128.已知函数f(x)=x2-2x+b在区间(2,4)内有唯一零点，则b的取值范围是()A.RB.(-00,0)C.(—8,+oo)D.(-

7、8,0)x<29.若实数兀丿满足约束条件^<2,则目标函数z=x+2y的最大值为（x+y>2A.6B.5C.4D・310.已知长方体的相邻三个侧面面积分别为血，巧，点，则它的体积是（）A.V5B.V6丄I]11.三个数a=32,h=(―)c=log^—的大小顺序为2-2B.c

8、严log3(2v-l)x<2x>2"则心2））=14.rr在/磁中,已知“3,—亍则c15.16.已知sincr=^-则s4a-cos4a的值是・某厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量Z比依次为2：3：5.用分层抽样的方法抽取一个容量为〃的样木，样木中A种型号产品有16件,样本容量〃=三、解答题：（共70分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知点P（cos2兀+1,1）,点（2（1,V3sin2x+1）（xg/?）,且函数/（x）=OP-OQ（0为坐标原点），（

9、1）求函数几兀）的解析式;（2）求函数/（兀）的最小正周期及最值.18.（本小题满分12分）在正方体ABCDABQD］中,E、F分别是BB］、CD的中点.（1）证明：AD丄pF;（2）求AE与D

10、F所成的角;17.（本小题满分12分）组号睡眠时间频数频率第一组[4,5)50.05第二组[5,6)150」5第三组[6,7)aPi第四组[7,8)400.4第五组[8,9)bP2总计1001某学校为了了解高三学生的身体健康状况，在该校高三年级学生屮随机抽取了100名学生进行调查，按日睡眠吋间（单位：小吋）分组得到

11、如图1的频率分布表和如图2的频率分布直方图。（1）请补全频率分布直方图，并求频率分布表中的a,b（2）现用分层抽样法从第一、二、五组中抽取6名学生进行体检，求第一、二、五组各应抽取多少名学生？（3）在上述6名学生中随机抽取2名学生进行某专项体检，求这2名学生中恰有一名学生在第二组的概率。18.（本小题满分12分）如右图所示，圆心C的坐标为（2,2）,圆C与兀轴和y轴都相切.（1）求圆C的一般方程；笫19题图（2）求与圆C相切，R在兀轴和y轴上的截距相等的直线方程.17.（本小题满分12分）已知等差数列匕｝满

12、足：色=7,°5+吗=26,｛匕｝的前兀项和为S“⑴求色及S”；⑵令bn=^—(neAT),求数列｛仇｝的前〃项和7；・4；一117.(木小题满分12分)1-UV已知/(X)=log-(a>0卫h1)1-x(1)求/(X)的定义域(2)判断/(x)的奇偶性⑶判断/(兀)的单调性并用定义证明.答案高二•数学一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CDBBACCDABBD二、填空题(每小题5分，共20分)13.214.V1315.--16.805三、解答题(共70分)17.解(1

13、)依题意,P(cos2x+l,l),点Q(l,V^sin2x+l),所以，/(x)=OP-OQ=cos2x+V3sin2x+2=2sin(2x+—)4-2・6(兀(2)f(x)-2sin2x+—+2.I6丿因为兀wR,所以/(兀)的最小值为0,/(尢)的最大值为4,/(X)的最小正周期为T=71.18.解(1).正方体ABCD-AiBCDi./.AD丄面DDQC,0Fu面DD.C.C,:.AD丄D]F.(2)取