理学院关于启动大类课程、通识课程课程建设预研项

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1、《金融数学》课程简介金融数学3.0课程英文名称：FinancialMathematical3---0,预修课程：微积分、线性代数面向对象：全校本科生内容简介：金融数学是一门数学科学与金融学的新兴交叉学科，目前在世界上它发展非常迅速，已成为十分活跃的前沿学科之一。金融数学就是利用数学工具对金融学中的理论和现象进行研究和分析，建立相应的数学模型，进行理论分析和数值计算等，以求找到金融活动内在的规律并用以指导实践。通过金融数学的学习，希望培养学生数学、经济、金融等方面的相关基础知识，造就应用数学与金融学交叉科学领域方面的复合型人才。

2、推荐教材或参考书：（含教材名，主编，出版社，出版年代）《期权定价的数学模型和方法》，姜礼尚，高等教育出版社2003，北京《数理金融:资产定价与金融决策理论》，叶中行林建忠编著，科学出版社，1998，北京。《数理金融经济学》王一鸣，北京大学出版社，2000，北京IoannisKaratzas,StevenE.Shreve.Karatzas,Ioannis.1998Martingalemethodsinfinancialmodelling/MarekMusiela,MarekRutkowski.Musiela,Marek,1950

3、-1997《金融数学》教学大纲金融数学3.0课程英文名称：FinancialMathematical3---0,预修课程：微积分、线性代数面向对象：全校本科生一、教学目的与基本要求：（1）使学生了解金融数学研究的主要对象和经济背景，理解金融数学中的主要概念和理论，掌握主要的建模工具以及重要的数学模型的应用方法，较为熟练地运用一些主要的公式进行计算。   （2）要正确理解以下概念：效用与偏好序，投资组合，套利，风险厌恶，等价概率分布，风险中性定价，状态定价向量，布朗运动与扩散，倍率函数，风险控制函数；股票与债券，证券与衍生证券，

4、期货与期权，未定权益，利率期限结构，公司资本结构等基本概念。（3）理解并熟悉以下基本模型和定理：投资消费模型，一般套利定价定理，状态定价向量与密度函数存在定理，资产组合均值;方差模型，两基金分离定理，资本资产定价模型，线性因子模型，Ross套利定价模型，序列投资模型，单因素线性回报模型，连续时间资产组合模型，连续时间跨期资本资产定价模型，期权定价的二项式与随机微分方程模型，利率与期限结构模型，公司资本结构的主要定理。二、主要内容及学时分配：第一章数理金融预备知识（8学时）主要教学内容与要求：（1）理解序数效用理论。（2）了解确

5、定状态资产的一般套利定价定理。（3）了解单周期确定状态经济系统的投资�消费模型。（4）理解单周期确定状态经济系统的竞争均衡定价。（5）理解基数效用理论。（6）理解单周期随机资产市场的一般套利定价定理。（7）理解单周期随机资产场的投资;消费模型。（8）理解风险厌恶与均值;方差效用函数，掌握有关计算。（9）理解单周期随机经济系统竞争均衡定价。（10）理解等价概率分布与风险中性定价。（11）了解连续时间的扩散模型与掌握Ito公式。（12）了解首次击中时与带吸收状态的漂移Brown运动。 第二章资产组合均值—方差分析与资本资产定

6、价模型（8学时）主要教学内容与要求：（1）理解Markowitz均值；方差模型。（2）理解两基金分离定理。（3）掌握期望收益率的有关计算。（4）掌握资本资产定价模型。（5）熟练掌握CAPM在资产定价中的应用。 第三章Ross套利定价理论（APT）（3学时）主要教学内容与要求：（1）理解线性因子模型。（2）掌握Ross套利定理模型。第四章Log-最优资产组合理论（3学时）主要教学内容与要求：（1）理解倍率函数与Log-最优资产组合。（2）理解序列投资模型。（3）熟练掌握最优资产组合的主要计算方法。 第五章有风险控制的Log-最优

7、资产组合（7学时）主要教学内容与要求：（1）理解风险控制函数，倍率;风险函数与风险;倍率函数。（2）掌握单因素线性回报模型。（3）了解序列投资的倍率;风险函数。 第六章连续时间资产组合选择与跨期资本资产定价模型（5学时）主要教学内容与要求：（1）理解连续时间资产组合模型。（2）掌握连续时间跨期资本资产定价模型。（3）了解特殊投资消费模型。 第七章期权定价理论（6学时）主要教学内容与要求：（1）掌握期权及其基本性质。（2）掌握二项式期权定价公式。（3）掌握欧洲期权定价的Black-Scholes公式及其运用。（4）理解Black

8、-Scholes未定权益定价方程解的概率表达式。（5）了解若干期权的定价。第八章利率期限结构理论（4学时）主要教学内容与要求：（1）理解确定利率的期限结构。（2）了解预期假设。（3）理解连续时间期限结构方程。（4）了解若干利率模型与期限结构。（5）了解流动偏好理论与时常分割理