数列应用及求和

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1、数列应用注意解题时要有必要的文字叙述：（1）、由已知哪些条件，所以由哪些量构成什么数列；（2）、增长率（下降率）相同且都为，成等比数列且公比（）；（3）、首项是什么？有多少项？已知哪些项？求什么？1、某工厂月生产总值平均增长率为，则其年增长率为多少？[]2、银行存款的月利率为，则其年利率为多少？（注意两种不同的推算方法）3、某种商品分两提价，提价方案有如下三种：方案一是第一次提价，第二次提价，方案二是第一次提价，第二次提价，方案三是两次提价都是，如果，那么提价最多的方案是；4、某工厂生产总值第二年比第一年增长的百分率为，第三年比第二年增长的百分率为，则这两年的平均增长

2、率（）（A）大于（B）小于（C）等于（D）不大于5、某种商品提价10%后，欲降回原价，降价率为；6、有一容积为20升的容器盛满了纯酒精，第一次从中倒出一升，然后用水填满，第二次再从中倒出一升混合液体，再用水填满，如此继续进行下去，设第k次后，共倒出纯酒精升，求函数表达式，此时容器里纯酒精还有多少？7、某地现有居民住房的总面积为，其中需要拆除的旧住房面积占了一半，当地有关部门决定在每年拆除一定数量旧住房的情况下，仍以10%的住房增长率建设新住房，（1）如果10年后该地的住房总面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房总面积是多少？（）（提示：套用模式）（2）过10年还

3、未拆除的旧住房总面积占当时住房总面积的百分比是多少？分期付款问题8、现购买一件售价为元的商品，采用分期付款方式，要求在个月内将款全部付清，月利率为，共分为的约数）次（期）付款，每期付款数目都相同，设为元，每期期末时付款，第一期期末时开始付第一笔款，第期期末时付最后一笔款，求每次付款数的计算公式。（月利息以复利形式计算）9、用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款利息，月利率为1%，若交付150元后的第一个月开始算分期付款的第一个月，问分期付款的第10个月应该付多少钱？全部欠款付清后，买这件家电实际花

4、了多少钱？，，，10、下图为一台冷轧机的示意图；冷轧机由若干对轧辊组成。带钢从一端输入，经过各对轧辊逐步减薄后输出。（99-22-12分）（1）输入带钢的厚度为α，输出带钢的厚度为β，若每对轧辊的减薄率不超过，问冷轧机至少需要安装多少对轧辊？（一对轧辊减薄率=）(2)已知一台冷轧机共有4对减薄率为20%的轧辊，所有轧辊周长均为1600mm。若第k对轧辊有缺陷，每滚动一周在带钢上压出一个疵点，在冷轧机输出的带钢上，疵点的间距为。为了便于检修，请计算、、并填人下表（轧钢过程中，带钢宽度不变,且不考虑损耗）轧辊序号k1234疵点间距(单位:mm)1600数列求和一、分组求和

5、1、；2、；3、个3）；4、；5、；二、裂项相消6、；（可推广到，等差）7、为等差数列，；（可推广到的`形式）。9、(2011深圳一模)设数列是公差为的等差数列，其前项和为．（1）已知，，（ⅰ）求当时，的最小值；（ⅱ）当时，求证：；（2）是否存在实数，使得对任意正整数，关于的不等式的最小正整数解为?若存在，则求的取值范围；若不存在，则说明理由．10、（2011广州一模）设各项均为正数的数列的前n项和为已知数列是首项为1,公差为1的等差数列.(1)求数列的通项公式；(2)令，若不等式对任意都成立，求实数L的取值范围.11（2013年高考江西卷（理））正项数列{an}的前

6、项和{an}满足:(1)求数列{an}的通项公式an;(2)令,数列{bn}的前项和为.证明:对于任意的,都有12、（2013广州模拟）等比数列的各项均为正数，成等差数列，且，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和。13、已知，求证：三、错位相减8、；9、；10、已知为等比数列，，且，（1）求数列的首项和公比；（2）求数列的通项公式；四、倒序相加11、等差数列的求和思路；12、；13、（03上海）设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值为；14、（02全国）已知函数，那么=；