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1、.用对策论与决策论进行事例分析对策论与决策论的概念对策论（GameTheory），亦名“博弈论”、“赛局理论”，属应用数学的一个分支，博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。也是运筹学的一个重要学科。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。决策论是根据信息和评价准则，用数量方法寻找或选
2、取最优决策方案的科学，是运筹学的一个分支和决策分析的理论基础。在实际生活与生产中对同一个问题所面临的几种自然情况或状态，又有几种可选方案，就构成一个决策，而决策者为对付这些情况所取的对策方案就组成决策方案或策略。决策论是在概率论的基础上发展起来的。随着概率论的发展，早在1763年贝叶斯发表条件概率定理时起，统计判定理论就已发萌芽。1815年拉普拉斯用此定理估计第二天太阳还将升起的概率，把统计判定理论推向一个新阶段。统计判定理论实际上是在风险情况下的决策理论。这些理论和对策理论概念上的结合发展成为现代的决策论。决策论在包括安全生产在内的许多
3、领域都有着重要应用。案例一对策论在风险节税方案中的研究摘要:风险节税,是需要综合考虑未来各种不确定因素可能导致的风险的纳税筹划行为。企业纳税人所设计的诸风险节税方案孰优孰劣,当可用对策论加以研究和判断。本文应用模糊线性规划和模糊相似选择法对对策论结果进行了验证。引言节税方案操作者总是想方设法去谋略、去筹划而制定出“最好”的节税方案,以期获得节税最大化和节税风险最小化,而风险则通过各种不确定因素去影响节税最大化和节税风险最小化。杨绮(2005a、2005b、2007)分别应用模糊综合评判法、层次分析法、二元相对比较法等三种不同的方法对风险节
4、税方案下的决策问题展开了研究,而本文的研究出发点则是把节税方案操作者看作是与风险相对立的一方而应用对策论来研究风险节税方案的决策。1矩阵决策1.1对策所谓对策,就是局中人(一场竞争的双方)之间竞争的形式结构的一组法则。包括各局中人可以选择的竞争策略(对付对手的办法)、可以利用的信息和竞争结束时各局中人的支付规则,即在一局对策中,...当局势给定以后,用一个数值来表明得与失或输与赢。显然,这种“得失”或“输赢”是局势的函数,故通常称为支付函数。1.2矩阵对策设局中人一方(用Ⅰ表示)有个策略α1、α2、…、αm,另一方(用Ⅱ表示)有n个策略β
5、1、β2、…、βn。用S1表示局中人Ⅰ的策略集合;用S2表示局中人Ⅱ的策略集合,于是有S1={α1,α2,…,αm}S2={β1,β2,…,βn}局中人Ⅰ的赢得矩阵记为A的元素aij表示在局势（αi,βj)下局中人Ⅰ的得分,而局中人Ⅱ在该同一局势下的得分则表示为局中人Ⅰ得分的负值,即(-aij)。把以上矩阵对策记为G={S1,S2;A}1.3最优策略在矩阵对策中,各局中人为获得最大的赢得而所选择的对策称为最优策略,也称为矩阵对策的解。对于矩阵对策G={S1,S2;A},如果存在纯局势(αi,βj),使得对任意i=1,2,…m及任意j=1,
6、2,…n,有aij≤ai*j*≤ai*j,则称局势(αi*,βj*)为对策G在纯策略中的解,也称其为对策G的鞍点。αi*、βj*j>分别称为局中人Ⅰ、Ⅱ的最优纯策略,ai>j>称为对策G的值。可以证明:矩阵对策G={S1,S2;A}存在最大线性策略的充分必要条件是2风险节税策略的矩阵对策2.1风险节税策略假定某跨国纳税人经过分析,得出了以下三个具有不确定性的节税方案(策略),如表1所示。该跨国纳税人在一定时期所取得的税前所得相同,其目标节税额St为1.1百万元,目标节税率rt为11%,无风险节税额Sf为0.5百万元,无风险节税率rf为5%
7、。那么,在考虑风险价值的情况下,哪一个风险节税策略为最优?...根据风险节税决策的基本原理[6],一个优良的风险节税策略,其期望节税额应大于考虑风险的最低节税额(为风险节税额与无风险节税额之和),同时还应超过目标节税额,而且其风险程度要尽可能低。根据表1的风险节税策略可计算其期望节税额E、风险程度V和风险节税额Sr:若把表2中第四节各风险节税额Sr分别与无风险节税额Sf(0.5百万元)相加便可得到各节税方案的考虑风险的最低节税额minSr,它们分别为1.14百万元、1.28百万元、1.22百万元。本实例中的三个节税方案的期望节税额E均分别
8、大于其考虑风险的最低节税额minSr,同时也都超过了目标节税额St(1.1百万元)。因此,它们均可视为较好的节税方案,原则上都可以采用。现在的问题是:在这三个都可被采用的风险节税方案中相比较而
