《反比例函数的图象与性质》教学案

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1、《反比例函数的图象与性质》教学案八年级(下)时间：2009.10Cc4课题反比例函数的图象与性质课型新授第1课时教学目标知识与技能1、进一步熟悉用描点法作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；2、体会函数三种方式的相互转换，对函数进行认知上的整合。过程与方法(1)通过学生自主完成图象的画法，提高学生的观察、分析能力和从图象获取信息的感知水平；(2)发展学生的逻辑思维和语言表达能力。情感态度与价值观(1)在动手实践、合作交流的学习活动中，培养互相帮助、学生团结协作的精神；(2)发挥学生的主观能动性，一定程度上增强

2、他们的学习兴趣和信心。教学重点反比例函数的概念，图象教学难点选取适当的点画反比例函数图象。教与学策略通过学生的动手操作，自主探索反比例函数的图象，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握反比例函数图象的有关内容。课前准备（教具、活动准备等）多媒体辅助教学、画图工具。教学过程教学步骤教师活动学生活动设计意图【复习回顾】提出问题：1・一次函数y=kx+b（k、b是常数，kHO）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y=kx（kHO）呢？2.画函数图象的方法是什么?其一般步骤

3、有哪些？应注意什么？3.反比例函数的图象是什么样呢？经过提问，教师操作多媒体课件，展ZK次函数y—kx+b（k、b是常数，kHO）的图象及性质。通过提问，引导学生探究出研究一个新的函数图象必须通过描点法作图才能发现其特征。学生回答有关问题积极思考，参与讨论，回顾知识温故知新，激发学生的求知欲，给学生以研究问题的思考方式，利用类比法展开新知识探究。通过复习正比例函数的图象与性质，使学生充分联想反比例函数的性质。【探求新知】1、作反比例函数y二6/x图象。2、议一议通过学生的列表、描点、连线，教师充分利用课件中的表格的

4、关联与自动生成功能，改变k值，引导学生研究表格的数值变化、画反比例函数图象应注意哪些问题？操作课件最卜面一排按钮观察图象的变化。完成课本表格，完成作图。通过操作课件的按钮自己总结出作反比例函数图象的步骤及注意问题，独立完成y=6/x图象作图，初步观察图象位置，及函数值随自变量x的变化规律，尝试语言叙述,并互相交流发现。让学生明确画函数图象的步骤和注意的事项。教师黑板演示本题画法步』学生修改自己所画图图象错误之处,得到正确的图象【学以致用】反比例函数y=-6/x图象。引导学生运用在画y二-6/x函数图象中所学到的方法

5、。学生自己动手分组完成，使学生进一步了解画反比例函数图象的基本方法，也为后面观察分析归纳出反比例函数图象的性质增加感性认识。【想一想】y二6/x与y二-6/x的图象有什么异同点？引导学生从通过与一次函数的图象的对比感受反比例函数图象“曲线”及学生思考、讨论,归纳结果。培养学生的动手操作能力，掌握好用描点法画函数的图象。也使得学生从中获得广泛的数学活动经验。通过分析y=6/x与y=-6/x的解析式和图象的画出y=3/x与y=-3/x的函数图象。观察函数y=6/x与y=-6/x图象以及y=3/x与y=-3/x的图象，讨

6、论：①反比例函数图象是什么？②当k>0时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内，y随x的增大有何变化？当k<0?小结反比例函数图象“两支”的特征。反比例函数(kH0)的图象是由两个分支组成的曲线。特点得出：当k>0时，双曲线在一、三象限内；当k<0时，在第二、四象限内。注意让学生体会数形结合的思想方法。【回顾与思考】通过本节课的学习，你有什么收获？教师引导学生畅所欲言，对学生回答的每一点都给予鼓励，与学生共同分享成功的喜悦。学生回顾整个学习过程，充分交流，体会学习的成果，感受成功的喜悦，从而产生后继学习的激情与信

7、心。鼓励学生自己去观察、归纳，教师只是引导，培养他们的良好习惯和观察、归纳能力。【目标检测】1.函数y二2/x的图象在第象限，在每个象限内，y随x的增大而■2•对于函数y=l/x的图象在第彖限，课本随堂练习及课后习题学生独立完成巩固所学，力口深提高，达到学以致用的目的。教学反思：课堂中，我营造了宽松的学习氛围，让学生参与到学习过程中去，自主探索，大胆发表自己的观点，让学生在自主探索中获得了不断的发展。主要表现在:1、思维往往是从动手开始的，在教学中，引导学生用多种感官参与到知识的生成过程中。自主探索是学生学习数学的

8、重要方式之一。在课堂中，我放手让学生自主探索画反比例函数的图象的方法，引导学生用眼观察，动脑思考，动口参与讨论，从而掌握了画反比例函数图象的方法。2、重视合作交流，使学生在合作交流的过程中真正掌握作图的技能，在课堂中,我注重了学生的合作交流，在学生尝试画反比例函数的图象前和后都安排了学生同桌的交流，同桌交流后，又鼓励学生上讲台交流，让学生在不断交流中形成画反