用逆推法解题

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1、用逆推法解题【知识要点】1.逆推法：是用还原思想解题的方法。就是从题目的问题或结果出发，根据已知条件一步一步进行逆向推理，逐步靠拢原始的条件2.用逆推法解答某些题目时，比用顺推法解答更清晰容易3.解题关键：在从后往前推算的过程中，每一步都是同原来相反的运算、原来加的，运算时用减；原来减的，运算时用加；原来乘的，运算时用除；原来除的，运算时用乘【典型题解】例1.某数加上10，减去7，乘以3，除以5，等于12。这个数是多少？分析：用逆推法思考：这个数没除以5时是多少？这个数没乘以3时是多少？这个数没减去7时是多少？这个数没

2、加上10时是多少？也可以顺序画表如下：从12入手逆推依次计算出①②③三个数，最后求出这个数是多少解：答：这个数是17例2.在求几个数之和时，把其中的一个加数的十位数字少写了5，个位数字上本应该是零而写成了6，千位数应该是7而写成了1，这时得到的和是3212。那么，原来要求的几个数的和应该是多少？分析：加数的十位上少写5，和就少了50；个位是0写成6，和就多了6；千位是7写成1，和就少了6000；这题可以看成是正确的和先减少了50，又增加了6，再减少了6000后是3212，用逆推法即可求解解：答：原来要求的几个数的和应该

3、是9256例3.小明的三层书架中共放着48本书。有一次他清书，先从上层拿8本放入中层；又从中层拿6本放入下层，这时三层书的本数相等。原来每层放多少本书？分析：以三层书的本数相等入手分析，可得现在每层书的本数第5页共5页天津市晟嘉培训中心。再分析各层书是怎样变化得到16本书的，即上层原有书的本数－8本＝16本；下层原有书的本数＋6本＝16本；中层原有书的本数＋8本－6本＝16本，最后用逆运算使问题得解解：（本）（本）（本）（本）答：原来上层放24本，下层放10本，中层放14本书例4.在一只篮子里，有若干枚李子。取它的一半

4、又一枚给第一人，再取其余的一半又一枚给第二人，又取最后所余的一半又3枚给第三人，这时，篮子里的李子便没有剩余了。这个篮子里原来有李子多少个？分析与解：从最后情况出发，我们可作逆推还原如下：（1）因为最后所余的一半又3枚给第三人以后，篮子里的李子没有剩余了。说明这又3枚李子就是最后所余李子的一半，所以，第三人所得李子的数量是：（枚）（2）假设第二人没有取“又一枚”，则最后余下的不是6枚，而是枚，这7枚就是第一人取后所余李子数量的一半，所以，第一人取后所余李子数是：（枚）（3）同样假设第一人没有取“又一枚”，则有篮子里原有

5、李子数量的一半是15枚，所以，原有李子数量是：（枚）答：这个篮子里原来有李子30枚例5.幼儿园里新买回一批饼干，准备给小朋友们作一星期的餐点用。星期一取出饼干总数的一半，星期二取出余下饼干数的一半，以后每天都取出余下饼干数的一半。这样星期五取后饼干所剩不多了。老师把它作为奖品，又奖给大班11块，中班12块，小班7块。请计算出这个幼儿园原来共买回多少块饼干？分析：从分给大班11块，中班12块，小班7块可知总共剩下饼干（块），又因为每天取出余下饼干数的一半，可知30块就是星期五取出余下饼干数的一半所剩下的另一半，即星期四取

6、后剩余饼干数的一半，照此思路逆推下去，即可求解解：（块）（块）答：幼儿园原来买回960块饼干【能力训练】A卷第5页共5页天津市晟嘉培训中心1.（1）某数加上10，减去13，乘以8，再除以2后得20，这个数是多少？（2）一个数加上5，乘以5，减去5，除以5，结果还是5，这个数是多少？2.请在下面各题的括号填上合适的数（1）（2）（3）3.（1）小马虎在做加法题时，误把加数个位上的6写成9，百位上的7写成1，结果得到错误得数584，正确得数应该是多少？（2）小马虎在做减法题时，误把减数36看作63，把被减数的末尾少看了一个

7、零，结果是37，求原来正确算式的得数是多少？4.在求几个数的和时，把其中的一个加数的百位数字少写了2，十位数字9写成了6，又把另一个加数个位上的零写成了9，这时得到的和是1395，那么原来几个数的和是多少？5.一捆铁丝，第一次用去全长的一半，第二次用去余下的一半，第三次用去余下的一半，这时还剩25米，这捆铁丝原来长多少米？6.一筐土豆，第一次拿走总数的一半多5个，第二次拿走余下的一半少10个，第三次拿走剩下的25个，这筐土豆原来共有多少个？7.吴红用自己存的钱的买了一本数学书，后来妈妈又给4元钱，她又用其中比一半多1元

8、的钱买了一本故事书，结果还剩6元钱。那么她买数学书之前存有多少钱？8.某人从甲地到乙地，他第一次行了全程的一半多5千米，第二次行了余下的一半少10千米，第三次行了20千米，这时他离乙地还有5千米。甲乙两地相距多少千米？9.树林中的三棵树上共落着48只鸟，如果从第一棵树上飞走5只落到第二棵树上；从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上；又