10、数的是()9.已知71表示两条不同直线,a表示平面,下列说法正确的是()C.若m丄a,m丄n,贝肮〃。D.若mlfa,m丄m贝肮丄a10•定义行列式运算
11、位后,所得函数图象的一个对称轴是(b・TA.%=—12=ara4-峡3•将函数f(尢)=)C.%=—12sin2xcos2x的图彖向右平移彳个单11•在区间[—1,0]上任取两实数兀、则y<3兀的概率是()B.-3一2-b212•已知F-F2是双曲线召一音=1的左、右焦点,点M在E上,MF】与兀轴垂直,sinzM^Fi=i则E的离心率为()A.V2B.-C.V3D.22二、填空
12、题(本大题共4小题,共20分)13.如图是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则甲乙两人比赛得分的中位数之和是・1457%—y+114.若小y满足约束条件卜-2y<0,贝ijz=%4-y的最大值为X+2y—2S015•已知三个数亦,1,滅等差数列;又三个如2,1,/成等比数列,则m+n值为logyX>116.已知函数f(%)=若函数9(x)=/(%)+%-3,则y=9(无)的零点个数为2X,x<1三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.AABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.向量m=(a,V^b)与n=(
13、cosX,sinB)平行.(I)求A;(II)若a=V7,b=2,求ZkylBC的面积.1&共享单车是指企业的校园,地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务,是一种分时租赁模式,某共享单车企业为更好服务社会,随机调查了100人,统计了这100人每日平均骑行共享单车的时间(单位:分钟),由统计数据得到如下频率分布直方图,已知骑行时间在[60,80),[20,40),[40,60)三组对应的人数依次成等差数列(1)求频率分布直方图中a,b的值.(2)若将H平均骑行时间不少于80分钟的用户定义为“忠实用户
14、”,将日平均骑行时间少于40分钟的用户为“潜力用户”,现从上述“忠实用户”与“潜力用户”的人中按分层抽样选出5人,再从这5人中任取3人,求恰好1人为“忠实用户”的概率.19•如图,ABC-A^C^.侧棱与底面垂直,SB丄AC,AB=AC=AAr=2,点M,N分别为力疋和BiG的中点.(2)求二面角N-MC-4的正弦值.(1)证明:MN//平面ArACC1;20.已知等比数列{an}中,皿=2,a?,a3+l,血成等差数列;数列{%}中的前斤项和为Sn,Sn=n2+n・⑴求数列仙},{bn}的通项公式;(2)求数列{昕+孟;}的前
15、〃项和.21.在平面xOy中,已知椭圆C:吕+£=i(a>b>0)过点P(2,1),且离心率e=y.(1)求椭圆C的方程;(2)直线/方程为y=扌无+m,直线/与椭圆C交于A,E两点,求△P4B面积的最大值.22.已知二次函数/(%)=ax2+ax-2b,其图象过点(2,-4),且广(1)=-3.(I)求°,b的值;(U)设函数/;(%)=xlnx+/(%),求曲线仇(尢)在兀=1处的切线方程.