离散数学课程教学(自学)基本要求

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1、中国石油大学（华东）现代远程教育课程教学（自学）基本要求蒈肅膄莅薀袈肀莄蚃肃羆蒃螅袆芅蒂蒅虿膁蒁薇袄膆蒀蝿螇肂葿葿羂羈葿薁螅芇蒈蚄羁膃蒇螆螄聿薆蒅罿羅薅薈螂芄薄螀羇芀薃袂袀膆薃薂肆肂腿蚄袈羈膈螇肄芆膇蒆袇膂芇蕿肂肈芆蚁袅羄芅袃蚈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅节螈羂肁芁蒇螄羇芁蕿羀芅莀蚂螃膁荿螄羈肇莈蒄螁肃莇蚆肆罿莆螈衿芈莅蒈肅膄莅薀袈肀莄蚃肃羆蒃螅袆芅蒂蒅虿膁蒁薇袄膆蒀蝿螇肂葿葿羂羈葿薁螅芇蒈蚄羁膃蒇螆螄聿薆蒅罿羅薅薈螂芄薄螀羇芀薃袂袀膆薃薂肆肂腿蚄袈羈膈螇肄芆膇蒆袇膂芇蕿肂肈芆蚁袅羄芅袃蚈莃芄薃羃艿芃蚅螆膅节螈羂肁芁蒇螄羇芁蕿羀芅莀蚂螃膁荿螄羈肇莈蒄螁肃莇蚆肆罿莆螈衿芈莅蒈肅

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3、技术文献出版社课程简介离散数学是现代数学的一个重要分支，也是是计算机科学与技术的理论基础，所以又称为计算机数学。通过本课程的学习，一方面为该专业学生学习计算机应用能力提供必要的理论基础；另一方面培养和提高学生的抽象思维和逻辑推理能力，为今后学习和工作，打下坚实的数学基础。各章节主要学习内容及要求（上交作业附后）第一章命题逻辑学时要求12学时主要内容一、核心知识点命题及表示，常用联结词，命题公式与翻译，真值表与等价公式，重言式与蕴涵式性质与判定，其他联结词，对偶与范式，推理理论。二、教学基本要求【了解】其他联结词的定义。【掌握】简单命题公式的翻译。【重点掌握】1、命题

4、概念；2、五个连结词；3、等价式与蕴涵式（基本公式、证明方法）；4、主合（析）取范式；6、用推理理论证明蕴涵式。三、思考与练习第二节(1)(2)(3)；第三节(5)(7)；第四节(2)(7)；第五节(1)(2)(4)；第六节(1)；第七节(4)；第八节(1)(2)(3)。备注第二章谓词逻辑学时要求10学时主要内容一、核心知识点谓词的概念与表示，命题函数与量词，谓词公式与翻译，变元的约束，谓词演算的等价式与蕴含式，前束范式，谓词演算的推理理论。二、教学基本要求【了解】1、前束范式；2、约束变元和自由变元。【掌握】简单谓词公式的翻译。【重点掌握】1、谓词、量词概念；2、

5、谓词演算的等价式与蕴涵式（基本公式、证明方法）；3、用推理规则证明谓词公式。三、思考与练习第二节(2)；第四节(1)；第五节(2)(5)(7)；第七节(1)(2)(3)备注第三章集合与关系6中国石油大学（华东）现代远程教育课程教学（自学）基本要求学时要求16学时主要内容一、核心知识点集合的概念与表示及集合的运算，关系的概念与表示及关系的性质，关系的运算，集合的划分和覆盖，几种特殊的关系及其性质。二、教学基本要求【了解】1、对称差；2、关系的闭包运算；3、相容关系。【掌握】1、复合关系与逆关系；2、集合的划分。【重点掌握】1、集合（子集、空集、幂集）的概念与运算（并、

6、交、补）；2、关系的概念与性质；3、等价关系；4、偏序关系的概念与特殊元素的判断。三、思考与练习第一节(4)(5)(6)(7)(9)；第二节(4)(5)(8)；第六节(1)(3)(4)(6)；第七节(1)(2)(3)(5)；第八节(1)(2)(7)(8)；第十节(1)(3)(4)；第十二节(1)(6)备注第四章函数学时要求18学时主要内容一、核心知识点函数的概念，逆函数和复合函数，基数的概念，可数集与不可数集，基数的比较。二、教学基本要求【了解】可数集与不可数集基本概念与性质。【掌握】1、复合函数和逆函数的概念；2、基数概念与基数的比较。【重点掌握】函数（入射、满射

7、、双射）的概念及有关定理。三、思考与练习第一节(1)(5)(6)；第二节(3)；第六节(1)(2)备注第五章代数结构学时要求16学时主要内容一、核心知识点代数系统的概念，运算及性质，半群概念及性质，群与子群概念、性质及判定，阿贝尔群和循环群，陪集与拉格朗日定理，同态与同构，环与域。二、教学基本要求【了解】陪集、环与域的概念。【掌握】交换群与循环群、同态与同构的定义及证明。【重点掌握】1、代数系统的运算及性质；2、群与子群；3、拉格朗日定理。三、思考与练习第一节(1)(2)；第二节(1)(2)(5)；第三节(3)(5)；第四节(1)(3)(4)(5)；第五节(1)