离散数学课程教学大纲

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1、《离散数学》课程教学大纲一、课程的性质和任务课程性质：离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程，是信息与网络技术及多媒体技术专业的一门必修课。主要任务：使学生掌握离散数学的基本理论、基本知识；培养学生的抽象思维和慎密概括的能力。二、课时分配序号课题教学时数小计讲课一命题逻辑1212二谓词逻辑1010三集合66四关系1212五函数88六图论2020总计6868三、课程教学内容第一章命题逻辑理解命题与命题公式概念；掌握命题联结词概念及真值表；会求命题公式真值表；掌握等价重言式和蕴含重言式；理解对偶与对偶原理；掌握命题演算的揄规则和证明方法；会求命题公式的标准形式。重点：

2、命题与命题公式概念；命题联结词；重言式；对偶；命题演算的推理规则和证明方法；命题公式的标准形式。难点：重言式；命题演算的推理规则和证明方法；命题公式的标准形式。第二章谓词逻辑掌握个体、谓词与命题函数概念；掌握量词概念；理解谓词公式概念，能进行自然语言与符号语言间的翻译；掌握谓词演算的推理理论和推理方法。重点：个体、谓词与命题函数；量词；谓词公式与翻译；谓词演算。难点：谓词演算。第三章集合掌握集合基本概念；掌握集合的运算与运算定律；掌握集合对称美；理解集合的划分与覆盖；理解容斥原理，会利用容斥原理解决实际问题。重点：集合基本概念；集合的运算与运算定律；对称差；容斥原理的应用。特点：幂集；对称差

3、；集合的划分与覆盖；容斥原理的应用。第一章关系掌握序偶与笛卡尔积概念；掌握关系，关系矩阵和关系图；掌握关系的；掌握关系的性质；掌握关系的闭包运算；理解等价关系与等价类；理解偏序概念，会作哈斯图。重点：序偶与笛卡尔积；关系；关系的运算；关系的性质；关系的闭包运算；等价关系，偏序及哈斯图。难点：关系概念；关系的运算、性质、闭包运算；偏序及哈斯图。第二章函数理解函数及特殊类型函数概念；掌握函数的运算；了解集合的势与可数集；了解鸽舍原理，并会简单的应用。重点：函数及特殊类型函数；函数的运算；鸽舍原理的应用。难点：特殊类型函数；函数的运算。第三章图论理解图的基本概念；理解路与圈和连通性；了解图的矩阵表

4、示；理解有向图与可达性矩阵；了解欧拉图与哈密尔顿图；掌握树的概念；掌握根树及其应用；了解平面图概念，掌握欧拉公式。重点：图、路、圈、连通性等概念；图的矩阵表示；有向图；欧拉图；树、根树及其应用；平面图及欧位公式。难点：图、路、圈、连通性等概念；欧位图；树、根树及其应用；欧拉公式。二、课程教学的基本要求教学环节包括：课堂讲授及习题课、课外作业、单元、考试等；1、课堂讲授（1）教学方法：采用启发教学，培养学生思考问题，分析问题和解决问题的能力。（2）教学手段：采用传统教学手段的同时，针对课程特点逐渐采用电子教案及多媒体教学等先进教学手段。（3）计算机的应用：引导和鼓励学生将实际问题建立数学模型，

5、并用MATHEMATICA软件求解。（4）外语的要求1、教学辅助资料高等数学课程教学软件；MATHEMATIC软件；高等数学试题库。2、习题课安排（1）习题课：每一章安排一次习题课。二、建议教材与教学参考书（1）乔维声编著，《离散数学》，西安电子科技大学出版社，1999年6月第2版。三、说明1、本课程的教学须由一定工作经验的讲师以上的教师担任。2、本课程以理论教学为主，结合适当的计算机辅助教学。编者：姜超主审：郁闯