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时间:2018-08-05
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1、《离散数学》课程教学大纲一、课程的性质和任务课程性质:离散数学是现代数学的一个重要分支,是计算机科学中基础理论的核心课程,是信息与网络技术及多媒体技术专业的一门必修课。主要任务:使学生掌握离散数学的基本理论、基本知识;培养学生的抽象思维和慎密概括的能力。二、课时分配序号课题教学时数小计讲课一命题逻辑1212二谓词逻辑1010三集合66四关系1212五函数88六图论2020总计6868三、课程教学内容第一章命题逻辑理解命题与命题公式概念;掌握命题联结词概念及真值表;会求命题公式真值表;掌握等价重言式和蕴含重言式;理解对偶与对偶原理;掌握命题演算的揄规
2、则和证明方法;会求命题公式的标准形式。重点:命题与命题公式概念;命题联结词;重言式;对偶;命题演算的推理规则和证明方法;命题公式的标准形式。难点:重言式;命题演算的推理规则和证明方法;命题公式的标准形式。第二章谓词逻辑掌握个体、谓词与命题函数概念;掌握量词概念;理解谓词公式概念,能进行自然语言与符号语言间的翻译;掌握谓词演算的推理理论和推理方法。重点:个体、谓词与命题函数;量词;谓词公式与翻译;谓词演算。难点:谓词演算。第三章集合掌握集合基本概念;掌握集合的运算与运算定律;掌握集合对称美;理解集合的划分与覆盖;理解容斥原理,会利用容斥原理解决实际问
3、题。重点:集合基本概念;集合的运算与运算定律;对称差;容斥原理的应用。特点:幂集;对称差;集合的划分与覆盖;容斥原理的应用。第一章关系掌握序偶与笛卡尔积概念;掌握关系,关系矩阵和关系图;掌握关系的;掌握关系的性质;掌握关系的闭包运算;理解等价关系与等价类;理解偏序概念,会作哈斯图。重点:序偶与笛卡尔积;关系;关系的运算;关系的性质;关系的闭包运算;等价关系,偏序及哈斯图。难点:关系概念;关系的运算、性质、闭包运算;偏序及哈斯图。第二章函数理解函数及特殊类型函数概念;掌握函数的运算;了解集合的势与可数集;了解鸽舍原理,并会简单的应用。重点:函数及特殊
4、类型函数;函数的运算;鸽舍原理的应用。难点:特殊类型函数;函数的运算。第三章图论理解图的基本概念;理解路与圈和连通性;了解图的矩阵表示;理解有向图与可达性矩阵;了解欧拉图与哈密尔顿图;掌握树的概念;掌握根树及其应用;了解平面图概念,掌握欧拉公式。重点:图、路、圈、连通性等概念;图的矩阵表示;有向图;欧拉图;树、根树及其应用;平面图及欧位公式。难点:图、路、圈、连通性等概念;欧位图;树、根树及其应用;欧拉公式。二、课程教学的基本要求教学环节包括:课堂讲授及习题课、课外作业、单元、考试等;1、课堂讲授(1)教学方法:采用启发教学,培养学生思考问题,分析
5、问题和解决问题的能力。(2)教学手段:采用传统教学手段的同时,针对课程特点逐渐采用电子教案及多媒体教学等先进教学手段。(3)计算机的应用:引导和鼓励学生将实际问题建立数学模型,并用MATHEMATICA软件求解。(4)外语的要求1、教学辅助资料高等数学课程教学软件;MATHEMATIC软件;高等数学试题库。2、习题课安排(1)习题课:每一章安排一次习题课。二、建议教材与教学参考书(1)乔维声编著,《离散数学》,西安电子科技大学出版社,1999年6月第2版。三、说明1、本课程的教学须由一定工作经验的讲师以上的教师担任。2、本课程以理论教学为主,结合适
6、当的计算机辅助教学。编者:姜超主审:郁闯
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