专题22 平面向量的概念及其线性运算-2019年高三数学（理）二轮必刷题（原卷版）

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1、专题22平面向量的概念及其线性运算1．已知向量，，且，则实数的值为A．1B．C．D．2 2．下列关于向量知识的选项中，不正确的为　　A．B．单位向量的模长都相等C．D．在平行四边形ABCD中， 3．已知正方形ABCD边长为1，则=（　　）A．0B．2C．D． 4．在四面体中，点，分别为，的中点，若，且，，三点共线，则A．B．C．D． 5．在中，，，为的重心，则的值为A．1B．C．D．2 6．点O在△ABC所在平面内，给出下列关系式：（1）；（2）；（3）；（4）．则点O依次为△ABC的（　　）A．内心、外心、重心、垂心B．重心、外心、内心、垂心C．重心、垂心、内心、外心D．外心、内心、垂

2、心、重心[来源:学

3、科

4、网][来源:Zxxk.Com] 7．如图，边长为2的正方形ABCD中，P，Q分别是边BC，CD的中点，若=x+y，则x=（　　）A．2B．C．D． 8．在中，点满足，当点在线段（不包含端点）上移动时，若，则的取值范围是（）A．B．C．D． 9．如图，在等腰直角中，，C为靠近点A的线段AB的四等分点，过C作AB的垂线l，P为垂线l上任意一点，则的值是　　[来源:学科网ZXXK]A．B．C．D．2 10．已知是不共线的两个向量，的最小值为，若对任意m,n，的最小值为1,的最小值为2，则的最小值为（）A．2B．4C．D．[来源:学科网ZXXK] 11．如图所示，=2，=

5、2，=m，=n，若m═，则n=______． 12．给出下列命题：①若

6、a

7、＝0，则a＝0；②若a＝0，则－a＝0；③

8、－a

9、＝

10、a

11、，其中正确命题的序号是____ 13．是平面上不共线的三点，为所在平面内一点，是的中点，动点满足，则点的轨迹一定过____心（内心、外心、垂心或重心）． 14．已知a，b是两个不共线的向量，，，若A，B，C三点共线，则＝________． 15．如图所示，已知点是的重心，过点作直线分别交两边于两点，且，，则的最小值为__________． 16．已知为△的重心，过点的直线与边分别相交于点.若,则与的面积之比为________. 17．已知点，O为原点，对于

12、圆O：上的任意一点P，直线l：上总存在点Q满足条件，则实数k的取值范围是______． 18．已知a=(1，0)，b=(2，1)，(1)当k为何值时，ka-b与a+2b共线.(2)若=2a+3b，=a+mb，且A，B，C三点共线，求m的值. 19．设向量a＝(sinx－1,1)，b＝(sinx＋3,1)，c＝(－1，－2)，d＝(k,1)，k∈R.(1)若x∈[－，]，且a∥(b＋c)，求x的值；(2)若存在x∈R，使得(a＋d)⊥(b＋c)，求k的取值范围． 20．如图，已知圆的方程为，过点的直线与圆交于点，与轴交于点，设，求证：为定值.[来源:学科网]