江苏省南京市秦淮区2018-2019学年九年级上期末数学模拟试卷（一）含答案

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1、江苏省南京市秦淮区2018-2019学年九年级上期末数学模拟试卷（一）一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+3x+k2﹣1＝0有一根为0，则k＝（　　）A．1B．﹣1C．±1D．02．如图，衣橱中挂着3套不同颜色的服装，同一套服装的上衣与裤子的颜色相同．若从衣橱里各任取一件上衣和一条裤子，它们取自同一套的概率是（　　）A．B．C．D．3．如果将抛物线y＝﹣2x2向上平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　）A．y＝﹣2（x+1）2B．y＝﹣2（x﹣1）2C．y＝﹣2

2、x2﹣1D．y＝﹣2x2+14．已知⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8cm，则AC的长为（　　）A．2cmB．4cmC．2cm或4cmD．2cm或4cm5．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x＝1，下列结论正确的是（　　）A．b2＜4acB．ac＞0C．2a﹣b＝0D．a﹣b+c＝06．如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE＝PB．设AP＝x，△PBE的面积为y．则

3、能够正确反映y与x之间的函数关系的图象是（　　）A．B．C．D．二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）7．已知，则的值是　　．8．关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k＝0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22＝4，则x12﹣x1x2+x22的值是　　．9．有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是　　．10．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为10cm，那么PB的长度为

4、　　cm．11．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，则∠BCD的度数是　　．12．已知圆锥的底面半径为6，母线长为10，则此圆锥的侧面积为　　．13．如图是二次函数和一次函数y2＝kx+t的图象，当y1≥y2时，x的取值范围是　　．14．试写出一个二次函数关系式，使它对应的一元二次方程的一个根为0，另一个根在1到2之间：　　．15．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加　　m．16．如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内

5、接多边形，则∠BOM＝　　．三．解答题（共11小题）17．（8分）解方程：（1）x2+2x＝1；　　　　　　　　（2）（x﹣3）2+2（x﹣3）＝0．18．（6分）甲乙两组各有10名学生，进行电脑汉字输入速度比赛，现将他们的成绩进行统计，过程如下：收集数据各组参赛学生每分钟输入汉字个数统计如表：输入汉字（个）132133134135136137甲组人数（人）101521乙组人数（人）014122分析数据两组数据的众数、中位数、平均数、方差如下表所示：组众数中位数平均数（）方差（s2）甲组1351351351.6乙组1341

6、34.51351.8得出结论（1）若每分钟输入汉字个数136及以上为优秀，则从优秀人数的角度评价甲、乙两组哪个成绩更好一些？（2）请你根据所学的统计知识，从不同角度评价甲、乙两组学生的比赛成绩（至少从两个角度进行评价）．19．（8分）一个不透明的布袋内装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4．（1）从布袋中随机地取出一个小球，求小球上所标的数字恰好为4的概率；（2）从布袋中随机地取出一个小球，记录小球上所标的数字为x，不将取出的小球放回布袋，再随机地取出一个小球，记录小球上所标的数字为y，这样就

7、确定点P的一个坐标为（x，y），用树状图或表格说明P落在直线y＝x+1上的概率．20．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形，建立如图所示的平面直角坐标系，点C的坐标为（0，﹣1）．（1）在如图的方格纸中把△ABC以点O为位似中心扩大，使放大前后的位似比为1：2，画出△A1B2C2（△ABC与△A1B2C2在位似中心O点的两侧，A，B，C的对应点分别是A1，B2，C2）．（2）利用方格纸标出△A1B2C2外接圆的圆心P，P点坐标

8、是　　，⊙P的半径＝　　．（保留根号）21．（6分）在直角坐标平面xOy中，二次函数y＝x2+2（m+2）x+m﹣2图象与y轴交于（0，﹣3）点．（1）求该二次函数的解析式，并画出示意图；（2）将该二次函数图象向左平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的