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1、一元二次方程测试题一、相信你的选择(毎题3分，共18分).1.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，赛程计划安排4天，每天安排7场比赛.设比赛组织者应邀请兀个队参赛，则x满足的关系式为()A.—X(x+1)=28B.—x(x-1)=28C.x(x+1)=28D.x(兀-1)=28222.若xi，X2是一元二次方程x2+1Ox+16=0的两个根，则xi+X2的值是()A.・1()B.1()C.・16D.163.—元二次方程x2-4x+5=0的根的情况杲()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根4•某果园2012年水果
2、产壘为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产壘的年平均増长率•设该果园水果产量的年平均増长率为厂则根据题意可列方程为()A.144(1-x)2=100B.100(1-x)2=144C.144(14-x)2=100D.100(14-x)2=1445.己知命题“关于x的一元二次方程x?+加+1=0,当〃<0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是()A.b=-B.b=2C.b=-2D.b=O6.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株吋，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应
3、多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是()A.(3+x)(4-0.5x)=15B.(兀+3)(4+0.5x)=15C.(x+4)(3-0.5%)=15D.(x+1)(4-O.5x)=15二、试试你的身手(每小题3分，共24分).7.方程x2-3x=O的根为.8.一元二次方程x2-x-2=0的解是・9.某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化血积要达到2880平方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是.10.若x=-1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+l=O的一个解，则m的值为•11.已知m,斤是方程x2+2x-5=
4、()的两个实数根，则m-mn+?>m+n=.5.若正数a是一元二次方程x-5x+m=0的一个根，-a是一元二次方程x2+5x-/?7=0的一个根，则g的值是.5.若a、0是—元二次方程x2+2x-6=0的两根，则«2+/?2=•6.已知一元二次方程的两根分别是2和・3,则这个一元二次方程是三、挑战你的技能（共58分）.7.解一元二次方程或不等式纽（每题6分）：（1）解方程：x2-5x-6=0（因式分解法）（2）解方程：2x2-4x-1=0（公式法）(3)解不等式组：x8.（8分）学校去年年底的绿化面积为5000平方米，预计到明年年底増加到7200平方米,求这两年的年平均
5、增长率.9.（12分）已知关于x的一元二次方程（煦）*+2冰+（a-c）=0,其中a、b、c分别为/ABC三边的长.（1）如果x=-l是方程的根，试判断△A5C的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，芥说明理由；（3）如果△A5C杲等边三角形，试求这个一元二次方程的根.10.（12分）某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2,施工队在绿化了22000米2后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程.・（1）该项绿化工程原计划每天完成多少米2?（2）该项绿化工程屮有一块长为20米，宽为8米的矩形空地
6、，计划在其屮修建两块相同的矩形绿地，它们的血积之和为56米£两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？5.（8分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总血积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长/B,各为多少米？BC—、1・32・A3・Z)4.D5.A6.A二、7.X]=0,兀2=38・X=-1,X2=29.20%10.111.812.513.1614.x2+x・6=0三、15.(1)xi=6,x2=-1；(2)J土虫.(3)x>5.16.20%217.解：(1)/XABC是等腰三角形；理由
7、：Tx=-1是方程的根，・：(g+c)x(-1)2-2b+(a-c)=0,・*.a+c-2b+a-c=0,.Ia-h=0,・°•a=b,A/ABC是等腰三角形；(2)・・•方程有两个相等的实数根，・：(2b)2-4(a+c)(a-c)=0.,.*.4Z)2-4a24-4c2=0,a1=b2+c1,A/ABC是直角三角形；(3)当是等边三角形，・•・(a+c),+2加+(67-c)=0,可整理为：2aF+2ax=0,/.x2+x=0,解得：X[=0,兀2=-1•1&解：(1)设该项绿化工程原计划每天完成超米勺根据题意得4600°_220
