北京市临川学校2015-2016学年高一第一学期期末考试数学试题带答案

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1、北京临川学校2015-2016第一学期期末考试高一数学试卷一、选择题（每题5分，共12小题，共60分，每题四个选项中只有一个选项是正确的，把选项填入本题后面表格里）1．下列各角中，与500的角终边相同的角是A．-3100B．-500C．1400D．4002．已知，则角是第（）象限角A．一B．一或二C．一或三D．一或四3．函数的图象（）A．关于点中心对称B．关于点中心对称C．关于点中心对称D．关于点中心对称4．函数是以4为周期的奇函数，且，则的值为（）A．B．C．D．15．二次函数与指数函数的图象只可能是（）AB

2、CD6．=A．B．C．D．7．=A．B．C．D．8．函数的图像关于（）A．轴对称B．轴对称C．原点对称D．直线对称9．下列等式中恒成立的是A．B．C．D．10．要得到函数y=sin(2x+)的图象只需将函数y=sin2x的图象A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位11．下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（）A.B.C.D.12．设函数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共4小题，共20分,将答案填在题后的横线上）13．若，则在

3、第　　　象限．14．当时，幂函数为减函数，则实数的值为.15．函数f(x)=lg(x-3)的定义域为________.16．cos－tan＋tan2＋sin＋cos2＋sin＝________.三、解答题（本大题共6题，共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知角的终边与单位圆交于点P（，）．（Ⅰ）求,,的值；（Ⅱ）求的值．18．（本小题满分12分）已知，且为第三象限角．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值；（III）求的值．19．（本小题满分12分）设全集，，．(1)若，求，(∁)

4、；(2)若，求实数的取值范围.20．（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的最小值和最大值．21．（本小题满分12分）已知函数．（I）求的单调递减区间；（II）若函数在上有两个不同的零点，求实数的取值范围．22．（本小题满分10分）已知函数是奇函数.（1）求实数的值；（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；（3）当时，函数的值域是，求实数与的值北京临川学校2015-2016第一学期期末考试高一数学试卷参考答案123456789101112ABDAADDCACBC第II卷非选

5、择题二、填空题（每题5分，共4小题，共20分,将答案填在题后的横线上）13．一或三14.215．x＞316.-1三、解答题（本大题共6题，共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知角的终边与单位圆交于点P（，）．（Ⅰ）求,,的值；（Ⅱ）求的值．17．解：（Ⅰ）已知角的终边与单位圆交于点P（，），=；=；=；-----------------6分（Ⅱ）==----------------10分=．-----------------12分18．（本小题满分12分）已知，且为第三

6、象限角．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值；（III）求的值．18．解：（Ⅰ）由，且为第三象限角，可得==．--------------------------------------5分（Ⅱ）==．---------------------10分（III）．-------12分19．（本小题满分12分）设全集，，．(1)若，求，(∁)；(2)若，求实数的取值范围.19．解：(1)若a＝1，则A＝{x

7、1≤x≤2}，B＝{x

8、x≤2，且x≥}＝{x

9、≤x≤2}，----2分此时A∪B＝{x

10、1≤x≤2}∪{x

11、≤x≤2

12、}＝{x

13、≤x≤2}．-------------------4分由∁UA＝{x

14、x<1，或x>2}，∴(∁UA)∩B＝{x

15、x<1，或x>2}∩{x

16、≤x≤2}＝{x

17、≤x<1}．--------------6分(2)由于B＝{x

18、≤x≤2}，若A=,则a>2..........................8分若A≠,则≤a≤2.........10分综上:a的范围是a≥...........12分20．（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的最小值和最大值．20．解：

19、（1）==，∴，-----------------6分（2）由（1），∵，∴；∴∴．-----------------12分21．（本小题满分12分）已知函数．（I）求的单调递减区间；（II）若函数在上有两个不同的零点，求实数的取值范围．21．解：（I）=，-----------3分（II）由，解得：，所以函数的单减区间为．-----------------6分由，得，而函数在上单调递