北京市昌平临川育人学校2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题+含答案

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1、北京临川学校2017-2018学年上学期期末考试高一数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）201&1一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1•已知全集U={,2,3,4,5,6},M={293,5},N={4,5},则集合{1,6}=(C)A.MUNB.MQNC・£(A/UN)D・£(MAN)2•已知角0为第二象限角，则点M（sin^,cos&）位于哪个象限（D）A.第一象限B.第二象限C.第三象限3•如图，点M是△•血C的重心，则（）A・3B.4MEC・4^0D.4苗D•第四象限4•下列向量中不是单位向量的是（B）

2、A.(-1,0)B.(1,1)C・(cosa,sina)D.召(

3、祚0)5•已知向量7?=(-1,2)、b=(2,加），若万〃A.-4B.4D.16•已知点/(0,1),B(3,2),C(40),若彳,B,C三点共线，贝I」a=(D)A.4B.-1C.-2D.-37.设MR,向量7?=(3,x),5=(-1,1)，若7?丄ft,则

4、方

5、=(C)A.6B.4C.yD.38•在下列函数中，同时满足：①是奇函数，②以兀为周期的是()A.尸sinxB.v=cosx✓C.v=tanxD.v=tan2x✓9•函数尸5sin(2x+f)的图象，经过下列哪个平移变换，可以得到函数尸5sin2x的图象？(C

6、)6A.向右平移

7、B.向左平移

8、C.向右平移巻D.向左平移令10.计算sin¥=(B)A.4B.—4■c.£->11.与・60。角的终边相同的角是(A)A.300°B.240°C.120°D.60°12.己知集合｛a2k7r+—cos1(用“>”,“<”或“=”连接)•14.己知向量万=(1,1),*=(2,0),则向量方，牙的夹角的余弦值为15•已知函数f(x)=cosx(xE[0,2刃)与函数g(x)=tanr的图象

9、交于M,N两点，16.定义：如果函数尸f（兀）在定义域内给定区间［a,切上存在xo（«

10、兀

11、是［・2,2］上的平均值函数，0就是它的均值点.若函数f（x）=/■加x・l是［・1,1］上的“平均值函数"，则实数加的取值范围是_（0,2）・三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知函数/（x）=lg（1+x）+lg（1-x）・（I）求函数f（x）的定义域；（II）判断函数f（X）的奇偶性.【答案】解:（I）要使函数f

12、（X）有意义，须满足[1+去・•・函数f（X）的定义域为（・1,1）；（II）由（1）知函数定义域为（・1,1）,关于原点对称,对于任意xW(・1,1),有-xe(・1,1),Hf(-x)=lg(1・x)+lg(1+x)=f(x),・・・f(x)为偶函数；18.（本小题满分12分）已知集合丿=-］>dO4}（I）求集合力和3；（II）求/AB.【答案】解:(1)2sinx-1>0,04=22/•x2-x>2,Ax<-1或x>2,/•B=(-co,-1)U(2,+oo),(2)由(1)可知，AAB=(2,爷).19.(本小题满分1

13、2分)已知函数f(x)=Asin3x+0)的图象如图所示，其中力＞0,C9＞0,

14、0

15、＜寻，求函数f(X)的解析式.【答案】解：由题意A=l,.*.(0=1,将(二,1)代入f(x)=sin(x+(p),m32jt可得sin(+(p)=1,7l(pl<彳,・"=Af(X)=sin(x+620.(本小题满分12分)(托、已知/(x)=2sin2x-—.k6丿(I)求函数/(x)的单调递增区间与对称轴方程；keZ.3分5分(II)当兀w0冷时，求/⑴的最大值与最小值.解：(I)因为/(x)=2sin(2x-f,兀兀兀由F2AttW2xW—FkwZ,2622分得—+kjc5兀5—Fk兀,63TT

16、TT所以函数/⑴的单调递增区间为一&廻丁+&龙63rh2x=—FAtt,kgZ、62jrK7T所以心的对称轴方程为「+亍其中心.（II）因为0“畤所以&2“各牛得：--