北京市昌平区2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题带答案

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1、昌平区2015－2016学年第一学期高一年级期末质量抽测数学试卷2016.1考生注意事项：1.本试卷共4页，分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试编号填写清楚．答题卡上第一部分(选择题)必须用2B铅笔作答，第二部分(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时必须使用2B铅笔．3．修改时，选择题用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液．请保持卡面整洁，不要折叠、折皱、破损．不得在答题卡上作任何标记．4．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作

2、答，未在对应的答题区域作答或超出答题区域的作答均不得分．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.已知集合，，,那么等于A．B．C．D．2.已知向量,且，那么实数的值是A．B．C．D．AxyOA3.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A.若点A的纵坐标是，那么的值是A.B.C.D.4.已知函数的零点为，那么所在的区间是A．B．C．D．5.已知函数f(x)是定义在上的奇函数，当时，f(x)的图象如图所

3、示，那么f(x)的值域是A．B．C．D．6.已知函数的图象为C，为了得到函数的图象，只要把C上所有的点A．向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度7.已知，，，那么a，b，c的大小关系是A．B．C．D．8.已知定义在R上的奇函数f(x)满足，且在区间[0,2]上是增函数，那么A．B．C．D．9.甲、乙两种商品在过去一段时间内的价格走势如图所示.假设某人持有资金120万元，他可以在t1至t4的任意时刻买卖这两种商品，且买卖能够立即成交（其他费用忽略不

4、计）.如果他在t4时刻卖出所有商品，那么他将获得的最大利润是A.40万元B.60万元C.120万元D.140万元10.已知定义在上的函数，若对于任意，且，都有，那么函数称为“函数”.给出下列函数：①；②；③；④.其中“函数”的个数是A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分.11.已知函数的图象经过点，那么实数的值等于____________.12.已知，且，那么________.13.已知函数如果，那么实数的值是.14.已知函数()的部分图象如图所

5、示，那么________，.．15.如图，在的方格中，已知向量的起点和终点均在格点，且满足向量，那么_______.16.已知函数的定义域为D，若同时满足以下两个条件：①函数在D内是单调递减函数；②存在区间，使函数在内的值域是.那么称函数为“W函数”.已知函数为“W函数”.（1）当时，的值是；（2）实数k的取值范围是.三、解答题（共5个小题，共70分）17.(本小题满分13分)已知向量.（Ⅰ）若，求的值；（II）若，求向量a与b夹角的大小.18.（本小题满分14分）已知函数.（I）求函数的最小正周期；(II

6、)求函数的单调递增区间；（III）当时，求函数的最小值，并求出使取得最小值时相应的x值．19.(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)判断函数的奇偶性，并加以证明；(Ⅲ)若，求实数的取值范围.20.（本小题满分14分）据市场调查发现，某种产品在投放市场的30天中，其销售价格P（元）和时间t()（天）的关系如图所示.（I）求销售价格P（元）和时间t（天）的函数关系式；（II）若日销售量Q(件)与时间t（天）的函数关系式是)，问该产品投放市场第几天时，日销售额（元）最高，且最高为多少元？21.(本小题

7、满分15分）已知函数，对于任意的，都有,当时，，且.(I)求的值；(II)当时，求函数的最大值和最小值；(III)设函数，判断函数g(x)最多有几个零点，并求出此时实数m的取值范围.昌平区2015－2016学年第一学期高一年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准2016.1一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分．)题号12345678910答案CABBDCBACB二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）11.12.13.14.15.316.1，（注：第14、16题第一问2分，第二

8、问3分）.三、解答题(本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17.(本小题满分13分)（I）依题意，由可得，,解得,即,所以.…………6分(II)依题意，可得，所以，因为，所以a与b的夹角大小是.…………13分18.（本小题满分14分）解：（I）.……………………………3分（II）所以函数的单调递增区间是（）.……………………………8分（III）,,.……………………………10分所以