云南省2016年高考数学预测试题带答案（考前必做）

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1、云南省2016年高考数学预测试题理科数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.（）A．B．C．D．3.若点在圆上，弦的中点为，则直线的方程是（）A．B．C．D．4.在区间上随机取两个实数，则关于的一元二次方程有实数根的概率为（）A．B．C．D．5.函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为，则该函数的一条对称轴为（）A．B．C．D．6.设函数定义在实数集上，则函数与的图象（）A．关于直线对称B．关于直线对称C．关于直线对称D．关于直线对称7.已知数列

2、中，，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第2016项，则判断框内的条件是（）A．B．C．D．8.已知方程的两根分别为，且，则（）A．B．C．或2D．或9.已知不等式组，所表示的平面区域为，若直线与平面区域有公共点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．10.已知直线过抛物线的焦点，且依次交抛物线及其准线于点（点在点之间），若，则（）A．B．4C．6D．1211.已知函数有两个不同零点，则的最小值是（）A．6B．C．1D．12.若某空间几何体的三视图如图所示，根据图中数据，可得该几何体的外接球的体积是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题-第21题为必考题，每个试题

3、考生都必须回答，第22题-第24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.的展开式中，只有第5项的系数最大，则其项的系数为.14.设，记，若，，则.15.设，若函数的最小值为1，则.16.如图所示，扇形中，圆心角，半径为2，在弧上有一动点，过引平行于的直线与交于点，设，则面积的最大值为.三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）设数列的前项和为，，且点在直线上.（1）求数列的通项公式；（2）是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由.18.（本小题满分12分）如图1，在平行四边

4、形中，，分别为的中点，沿将四边形折起到新位置变为四边形，使（如图2所示）.（1）证明：；（2）若，，求二面角的余弦值.19.（本小题满分12分）一次测验共有4个选择题和2个填空题，每答对一个选择题得20分，每答对一个填空题得10分，答错或不答得0分，若某同学答对每个选择题的概率均为，答对每个填空题的概率均为，且每个题答对与否互不影响.（1）求该同学得80分的概率；（2）若该同学已经答对了3个选择题和1个填空题，记他这次测验的得分为，求的分布列和数学期望.20.（本小题满分12分）已知离心率为的椭圆经过点.（1）求椭圆的方程；（2）若不过点的直线交椭圆于两点，求面积的最大值.21.（本小题满分

5、12分）已知函数，，直线与曲线切于点，且与曲线切于点.（1）求实数的值；（2）证明：（ⅰ）；（ⅱ）当为正整数时，.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，直线与直径为4的圆交于两点，且，直线切圆于点.（1）证明：；（2）若，延长交于点，求证：.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，且两坐标系相同的长度单位.已知点的极坐标为，是曲线上任意一点，点满足，设点的轨迹为曲线.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）若过点的直线的参数方程为（为

6、参数），且直线与曲线交于两点，求的值.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若不等式有解，求实数的取值范围.第七次月考立体几何（理科第18题修改稿）（理科18题图1不要，题目修改为）：18．（本小题满分12分）如图2所示的立体图形中，，．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，，求二面角的余弦值．参考答案（理科数学）[来源:学#科#网]一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。[来源:学科网]题号123456789101112答案[来源:学科网]CADBADBBCBDC1.解析：集合，，所以，选C．2.解析：因为，选A．3.解析：因为直线的斜率为，所

7、以由垂径定理得直线的斜率为，直线的方程是，，选D．4.解析：要使方程有实根，只需满足，即，又，是从区间上随机取两个数，则满足条件的，如图所示，，选B．5.解析：由题意可知：，，即，所以，故选A．6.解析：令，因为函数与的图象关于直线对称，所以函数与的图象关于直线对称，选D．7.解析：第次循环，，；第次循环，，；；第次循环，，时，符合条件，选B.8.解析：因为，，且，，所以，故，，所以，所以，得，故选B．1.解