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1、菱形的性质A菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的性质边角对角线对称性菱形对边平行四边都相等对角相等两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角轴对称中心对称菱形的面积：（1）底乘高；（2）两对角线乘积的一半。01基础题知识点1菱形的性质1•（2016-莆E）菱形具有而-•般平行四边形不具有的性质是（）A•对边相等B.对角相等C•对角线互相平分D.对角线互相垂直2•如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）A-ZADB=ZCDBB.AC=BDC•AC丄BDD.AB=AD第2题图第3题图
2、第5题图3•如图，己知菱形ABCD的边长等于2，ZDAB=60°，则对角线BD的长为（）A•1B.0C-2D.2边4•菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是（）A-10B.8C.6D.55•如图，菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是.6•如图，在菱形4BCD中，E，F分别是BC，CQ的中点，连接AE，AF.AE和AF有什么样的数量关系？说明理由.BD=2，则菱形ABCD的面积为（A■2^2B.&）8・（2017-宜宾）如图，在菱形ABCD中‘若AC=6，BD=8‘则菱形ABC
3、D的面积是9•如图，四边形4BCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且ZACD=30°，BD=4，求菱形ABCD的面积.02中档题A•如米B.BD交于点O，E为AD边的中点‘菱形ABCD的周长为28，第10题图10•如图'已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，ZBAD=60。，则花坛对角线AC的长等于（）11•如图，在菱形ABCQ中，对角线AC，则OE的长等于（）D.14A•3.5B.4C・712•如图，在菱形ABCD中，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与人饺于点O，连接BO若ZDAC=2S°，则ZOBC的度数为（
4、）A.28°B-52°C-62°D-72°13•（2017-南充）已知菱形的周长为4、点，两条对角线的和为6，则菱形的面积为（）A•2B.y/5C-3D.414.（2017-东营）如图，己知菱形ABCD的周长为16，面积为趴仔应为佔的中点，若P为对角线上一动点，则EP+AP的最小值为.15-如图‘在菱形ABCD中‘ZA=60°‘AB=4‘O为对角线BQ的中点‘过O点作OE丄AB，垂足为E（1）求ZABD的度数;⑵求线段BE的长.EB（1）求证：四边形ACDE是平行四边形；（2）若AC=8，BD=6，求的周长.03综合题17・在菱
5、形ABCD中，ZB=60°，点E在边BC上，点F在边CD上.⑴如图1，若E是BC的中点，ZAEF=60°，求证：BE=DF；（2）如图2，若Z£AF=60°，求证：△AEF足等边三角形.图I用2一.选择题1.菱形和矩形一定都具有的性质是（）A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.每条对角线平分一组对角2.菱形的两条对角线长分别为6cm、8cm,则它的面积为（）A.6cm2B.12cm2C.24cm2D.48cm23.如图，已知菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE〃DC,交BC于点E,AD=6cm,则OE
6、的长为（）A.6cmB.4cmC.3cmD.2cm4.顺次连结矩形各边中点所得的四边形是（）A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形5.用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是（）A.等腰梯形B.正方形6.下列结论正确的是（）A.邻角相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形C.矩形D.菱形B.有一组邻边相等的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形7.菱形的周长为32cm,—个角的度数是60。,则两条对角线的长分别是（）A.8cm和4侖cmB.4cm和8語cmC.8cm和8語cmD.4cm和4侖cm&在平面上，一
7、个菱形绕它的屮心旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是（A.90°B.1800C.2700D.360。9.在菱形ABCD中,AE丄BC,AF丄CD,垂足为E、F,且BE二EC,CF二FD,则ZAEF等于（A.120。B.45°C.60°D.150c10.如图，在菱形ABCD^
8、',ZABC=60°,AC=4,BD的长为（）A.8a/3B.4V3C.2V3D.811.一个菱形的两条对角线分别是6cm,8cm,则这个菱形的而积等于（）A.48cm2B.24cm2C.12cm2D.18cm212.菱形具有一般平行四边形不具有
9、的性质是（）A.两组对边分别平行B.对角线互相平分C.两组对边分别相等D.一组邻边相等13.菱形具有而矩形不一定具有的特征是（）.A.对角相等且互补B.对角线互相平分C.一组对边平等，另一组対边相等；D.对角线互相垂直一.填空题1.有一组相等的平行四边形叫菱形.
