信息处理课程设计

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1、信息处理课程设计摘要订购与销售是当今社会许多公司面临的问题，为了得到更大的利益不得不考虑库存量、订购量、销售量的问题。因此，研究动态库存已经成为一个必须的课题。动态规划方法就是一种适合于动态库存的建模方法。本文以某公司订购与销售业务为例，选择了该公司1-4月各月的订购与销售价格。在考虑主要因素的同时，忽略次要因素，建立了动态库存的策略问题的动态规划模型，采用逆序的递推方法求得各月的最优订购量和销售量以及库存量。关键词动态规划，逆序递推，订购销售一、问题重述某公司准备经销一种货物，货物入库后才能销售，仓库容量为900件，公司每月初订购货物，

2、月底到货，每月的销售量有公司自定（销售月初库存货物），现在1-4月各月的货物的购货成本及销售价格如表1-1，又知1月初库存货物200件，问：如何安排每月的货物购进量与销售量，使4个月的利润最大？表1-1货物的购货成本及销售价格月份购货成本（千元）销售价格（千元）14045238423404044244二、问题分析根据该公司从事的订购与销售业务，它是采购——销售模型，有明显阶段性，可以用动态规划方法解决。1.动态规划的相关概念多阶段动态库存控制系统的原理就是应用动态规划法，把一种复杂的问题转化为一系列比较简单问题的最优化方法，其基本特征就是

3、优化过程的多阶段性。描述动态规划问题需要用四项基本参数：决策变量、状态转移变量、决策阶段数和系统的效益函数，1．1块策(Decision)和阶段(Stage)决策就是对问题的处理做出的某种选择或行动。在处理某个实际问题时，可能要有多次决策或多个决策点，为此，对于整个问题，可将其划分为若干相互联系的阶段。记阶段为k(k=1，2，⋯，n)．1.2状态(State)和状态变量(StateVariable)在多阶段决策过程中，每一个阶段都具有自身的特征，称每一个阶段的起点为该阶段的状态。状态变量就是用来描述状态的变量，记第k阶段的状态变量为。1．

4、3决策变量(DecisionVariable)在每一阶段中都需有一次决策，用来描述决策的变量被称为决策变量。一般用表示k阶段的决策变量。1．4策略(Strategy)和子策略在一个多阶段决策过程中，如果各个阶段的决策变量均已确定，则整个过程也就完全确定了，并称决策变量序列{，，，}为从k出发的一个子策略。能够满足目标的策略称为最优策略，并把最接近预定目标的子策略称为从出发的最优子策略。1．5转移函数(TransitionFunction)若给定了第^阶段的状态变量和决策变量上．则第k+1阶段的状态变量的值也就被确定了。其函数关系记为．上式

5、实际上描述了由k阶段至k+1阶段状态的演变规律。因而被称为状态转移函数。1．6回收函数(ReturnFunction)与最优子策略效益各阶段回收函数是用来衡量每一阶段决策效果的数量指标。记回收函数为，则．最优子策略的效益记为，则有=opt，opt为最优的意思2.最优化原理和动态规划递推关系．最优化原理是由美国贝尔曼(Bellman)首先提出来的。具体叙述为：“作为整个过程的最优化策略具有这样的性质：即无论过去的状态和决策如何，对前面的决策所形成的状态而言，余下的诸决策必须构成最优策略。”利用这个原理，可以把多阶段决策问题的求解过程看成是一

6、个连续的递推过程。由后向前(或由前向后)逐步计算，最后就可求得问题的最优解。3.动态规划的求解方法动态规划的求解有两种基本的方法，即逆序递推法和顺序递推法。逆序递推法是指寻求最优解的方向与多阶段决策过程的实际操作方向相反，是从最后一段开始计算，逐段前推，直到求出全过程的最优策略。顺序递推法是指寻求最优解的方向与多阶段决策过程的行进方向相同，具体计算时应从第一段开始逐段向后递推，计算到后面的每一段需要用到其前一阶段的求优结果，直到最后一段计算的结果便是整个全过程的最优结果。（1）逆序递推法逆序递推法的基本方程及边界条件为其中表示第k段从状态

7、出发，到终点后子过程的最优效益值，为整体最优函数值；表示由状态出发，采用策略到达下一阶段点时的两点距离。由第k段的输入状态、决策确定的第k阶段的输出状态为，状态转移方程为：称为边界条件。（2）顺序递推法：顺序递推法的基本方程和边界条件为其中表示第k段时从起点到状态的前部子过程的最优效益值，为整体最优函数值；由第k段的输入状态决策，确定输出的第k+1段的状态为状态方程为称为边界条件。4.实例分析这是一个有关公司通过制订进货及销售计划是利润最优的问题，由题意可知总利润=售出商品的总价-进货总价(成本),因此，只要对售出商品总价、成本、存贮费进

8、行计算优化，然后再制订出商品的进货与销售计划，使商店所获利润最大即可.三、模型假设1.假设产品的销售量由公司自定，与其他因素无关。2.假设不考虑产品入库的库存费用及产品的运费；3.假设该仓库只