山东省泰安市2017-2018学年高一上学期期末考试数学---精校解析Word版

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1、2017-2018学年山东省泰安市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设全集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题，则.故选B2.若直线l与直线x+y+1=0垂直，则l的倾斜角为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出直线x+y+1=0的斜率，利用两条直线的垂直关系，求出直线l的倾斜角α的值．【详解】直线x+y+1=0的斜率为，因为直线l与直线x+y+1=0垂直，所以直线l的斜率为，设l的倾斜角为为α，则tanα=，所以α=30°故选：A．【点睛】本题考查两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系，考查计算能力，是基

2、础题．3.圆O1：（x-2）2+（y+3）2=4与圆O2：（x+1）2+（y-1）2=9的公切线有（　　）A.4条B.3条C.2条D.1条【答案】B【解析】【分析】先求出两圆的圆心距为5，再分别求出两圆的半径，可知两圆外切，即可求出公切线的条数。【详解】两圆O1：（x-2）2+（y+3）2=4与圆O2：（x+1）2+（y-1）2=9的圆心距为：两个圆的半径和为：5，∴两个圆外切．公切线有3条．故选：B．【点睛】本题考查圆的公切线的条数，判断两个圆的位置关系是解题的关键。4.在x轴、y轴上的截距分别是2，-3的直线方程为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】在轴、轴上

3、的截距分别是2、的直线方程为即故选：B5.下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】对A:定义域为，函数为非奇非偶函数，排除A；对B:为奇函数,排除B；对C:在上单调递减,排除C；故选D6.函数的零点所在的一个区间是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：因为，，，，，故有，所以函数的零点所在的一个区间是．故选D．考点：零点存在性定理（函数零点的判定）．7.若两平行直线与之间的距离是，则A.0B.1C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意首先求得m,n的值，然后求解m+n的值即可.【详解】两直线平行则：，解得：，则两直线方程

4、为：，，由平行线之间距离公式有：，解得：或(不合题意，舍去)据此可知：.本题选择C选项.【点睛】(1)当直线的方程中存在字母参数时，不仅要考虑到斜率存在的一般情况，也要考虑到斜率不存在的特殊情况．同时还要注意x，y的系数不能同时为零这一隐含条件．(2)在判断两直线的平行、垂直时，也可直接利用直线方程的系数间的关系得出结论．8.若，，，则a，b，c大小关系为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用指数函数的单调性可知，又由对数的性质可知，从而得到答案。【详解】因为，而，所以a，b，c大小关系为b＞a＞c．故选：D．【点睛】本题考查三个数的大小的比较，考查指数

5、函数、对数函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．9.已知f（x）=ax，g（x）=logax（a＞0，且a≠1），若f（3）•g（3）＜0，那么f（x）与g（x）在同一坐标系内的图象可能是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由指数函数和对数函数的单调性知，f（x）=ax，g（x）=logax（a＞0，且a≠1），在（0，+∞）上单调性相同，再由关系式f（3）•g（3）＜0即可选出答案．【详解】由指数函数和对数函数的单调性知，f（x）=ax，g（x）=logax（a＞0，且a≠1），在（0，+∞）上单调性相同，可排除B、D，再由关系式f（3）•

6、g（3）＜0可排除A.故选：C．【点睛】本题考查指数函数和对数函数的单调性，考查识图能力．10.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面（　　）A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则【答案】A【解析】【分析】结合空间中的线面关系，对4个选项逐个讨论，即可得出结论．【详解】A．，，利用线面垂直的性质定理即可得出，因此正确；B．由于，，则α与β平行或相交，不正确；C．由于，，则m与n平行或相交或为异面直线，因此不正确；D．由于，，则m与β相交或者平行或者m⊂β，因此不正确．故选：A．【点睛】本题考查了空间位置关系、线面垂直与平行的性质定理，考查了推理能力与

7、计算能力，属于中档题．11.如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是　　A.与是异面直线B.平面C.AE，为异面直线，且D.平面【答案】C【解析】试题分析：A不正确，因为与在同一个侧面中，故不是异面直线；B不正确，由题意知，上底面ABC是一个正三角形，故不可能存在AC⊥平面；C正确，因为AE，为在两个平行平面中且不平行的两条直线，故它们是异面直线；D不正确，因为所在的平面与平面AB1E相交，且与交线有公共点，故∥平面不正确；故选C．考点：空间中直线与平面之间的位置关系．12.已知函数f（x）=，若a