河南省新乡市2017-2018学年高一上学期期末考试数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com2017～2018学年新乡市高一上学期期末考试数学试卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则集合中元素的个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】集合中的元素为点集，表示直线表示以为圆心的圆，过点，则直线与圆有两个交点，集合中元素的个数为，故选C.2.若一个圆柱的轴截面是面积为8的正方形，则这个圆柱的侧面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设底面圆的半径为，则，圆柱的侧面积为，故选B.3.下列命题中，正确的命题是（）A

2、.存在两条异面直线同时平行于同一个平面B.若一个平面内两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行C.底面是矩形的四棱柱是长方体D.棱台的侧面都是等腰梯形【答案】A【解析】由空间几何体的概念可知，存在两条异面直线同时平行于同一个平面，正确；由面面平行的判定定理可知，若一个平面内两条相交直线直线与另一个平面平行，则这两个平面平行，所以不正确；底面是矩形的直四棱柱是长方体，所以不正确；正棱台的侧面都是等腰梯形，所以不正确，故选A.4.已知函数，则的定义域为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】要使函数有意义，则，解得的定义域为，由，解得，的定义域为，故

3、选D.【方法点晴】本题主要考查函数的定义域、不等式的解法，属于中档题.定义域的三种类型及求法：(1)-9-已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2)对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3)若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出.5.函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由于函数的是单调递增函数，且根据零点存在定理可知，函数的零点所在的区间为，故选B.6.若直线平行于直线且原点到直线的距离为，则直线的方程是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为直线平行于直线，所以

4、可设所求直线方程为，根据点到直线距离公式可得，解得所求直线的方程为，故选A.7.若函数满足，且，，则（）A.1B.C.D.3【答案】D【解析】因为函数满足，所以，，故选D.8.已知圆经过，，且圆心在第一象限，为直角三角形，则圆的方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为圆心在弦的中垂线上，所有可设，由于为等腰直角三角形，所以圆心坐标为，圆的半径为，所以圆的方程为，故选C.9.已知点与关于对称，则点的坐标为（）A.B.C.D.-9-【答案】D【解析】设，因为点与关于对称，则，解得，点的坐标为，故选D.10.如图，将边长为2的正方体沿对角线折起

5、，得到三棱锥，则下列命题中，错误的为（）A.直线平面B.三棱锥的外接球的半径为C.D.若为的中点，则平面【答案】C【解析】...............11.若函数是偶函数，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】若是偶函数，则有恒成立，即，于是，即是对恒成立，得，令，又在上单调递增，不等式等价于，可得，即-9-的解集为，故选A.【方法点睛】本题主要考查函数的奇偶性与单调性，属于中档题.已知函数的奇偶性求参数，主要方法有两个，一是利用：（1）奇函数由恒成立求解，（2）偶函数由恒成立求解；二是利用特殊值：奇函数一般由求解，偶函数一般由

6、求解，用特殊法求解参数后，一定要注意验证奇偶性.12.将正方形沿对角线折起，得到三棱锥，使得，若三棱锥的外接球的半径为，则三棱锥的体积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】正方形沿对角线折起，得到三棱锥，所以的中点到的距离都等于正方形对角线的一半，三棱锥的外接球的球心位于的中点，，又由勾股定理可得，根据正方形的性质可得，根据线面垂直的判定定理可得平面所以，故选B.【方法点睛】本题主要考查三棱锥外接球的性质、线面垂直的判定以及棱锥的体积公式，属于难题.有关外接球的题型，关键是求出球的半径，求外接球半径的常见方法有：①若三条棱两垂直则用（为三棱的长

7、）；②若面（），则（为外接圆半径）；③可以转化为长方体的外接球；④特殊几何体可以直接找出球心和半径.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上.13.若，则__________．【答案】1【解析】，，，故答案为.14.若正方体的表面积为24，则这个正方体的内切球的体积为__________．【答案】【解析】设正方体边长为，则正方体的表面积为，内切球的直径为，故答案为.-9-15.已知函数在上存在最小值，则的取值范围是__________．【答案】【解析】当时，，要使函数在上存在最小值，则，解得，的取值范围是

8、，故答案为.16.已知圆与曲线有四个不同的交点，则的取值范围是__________．【答案】【方法点睛】本题主要考查曲线与方程以及直线与