河南省新乡市2017--2018学年高二上学期期末考试数学------精校解析.word版

《河南省新乡市2017--2018学年高二上学期期末考试数学------精校解析.word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、可编辑版www.ks5u.com2017～2018学年新乡市高二上学期期末考试数学试卷（理科）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“”的否定是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“”的否定是“”，故选C.2.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】故选D3.设为双曲线上一点，分别为左、右焦点，若，则（）A.1B.11C.3或11D.1或15【答案】C【解析】，且或，符合，故或，故选C.4.“”是“

2、”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件Word完美格式可编辑版【答案】A【解析】∵。∴“”是“”的充分不必要条件。选A。5.如图，在四面体中，分别是的中点，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为，故选A.6.现有下面三个命题常数数列既是等差数列也是等比数列；，；椭圆离心率可能比双曲线的离心率大.下列命题中为假命题的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】常数数列既是等差数列也是等比数列为假命题（常数为零时），为真命题，，为真命题，为假命题；因为椭圆的离心率小于，双曲线的离心率对于，

3、所以为假命题，Word完美格式可编辑版为真命题，故选C.7.长方体的底面是边长为1的正方形，高为2，分别是四边形和正方形的中心，则向量与的夹角的余弦值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】以为轴建立空间直角坐标系，则，，故选B.8.已知，则的最小值为（）A.3B.2C.4D.1【答案】A【解析】，当时等号成立，即的最小值为，故选A.【易错点晴】本题主要考查利用基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和

4、定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.9.设为数列的前项和，，，则数列的前20项和为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，相减得由得出，==故选DWord完美格式可编辑版点睛：已知数列的与的等量关系，往往是再写一项，作差处理得出递推关系，一定要注意n的范围，有的时候要检验n=1的时候，本题就是检验n=1,不符合，通项是分段的.10.过点的直线与抛物线相交于两点，且，则点的横坐标为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设，分别过作

5、直线的垂线，垂足分别为，，又，解得，故选B.11.的内角所对的边分别为，已知，若的面积，则的周长为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由，两边平方得，由可得，由得又可得再根据余弦定理可得解得，故的周长为故选D12.设双曲线的左、右焦点分别是，过的直线交双曲线的左支于两点，若，且，则双曲线的离心率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】取的中点，又，则，在中，，在中，，得，，，又，故选B.【方法点睛】本题主要考查双曲线的定义及离心率，属于难题.Word完美格式可编辑版离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率

6、有以下几种情况：①直接求出，从而求出;②构造的齐次式，求出;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解;④根据圆锥曲线的统一定义求解．本题中，根据双曲线的定义利用勾股定理找出之间的关系，求出离心率．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上.13.设等差数列的首项为-2，若，则的公差为__________．【答案】2【解析】，，即的公差为，故答案为.14.在中，角的对边分别为，若，，且，则__________．【答案】3【解析】所以根据正弦定理可得，故答案为.15.设满足约束条件，且目标函

7、数的最大值为16，则__________．【答案】10【解析】作出约束条件表示可行域，平移直线，由图可知，当直线过点时，取得最大值为，故答案为.【方法点晴】本题主要考查可行域、含参数的约束条件，属于难题.含参变量的线性规划问题是近年来高考命题的热点，由于参数的引入，提高了思维的技巧、增加了解题的难度，此类问题的存在增加了探索问题的动态性和开放性，此类问题一般从目标函数的结论入手，对目标函数变化过程进行详细分析，对变化过程中的相关量的准确定位，是求最优解的关键.16.设椭圆的一个焦点为，点为椭圆内一点，若椭圆上存在一点Word完美

8、格式可编辑版，使得，则椭圆的离心率的取值范围是__________．【答案】............三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知等比数列的前项和为，，为等差数列，，.（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和.【答