河南省天一大联考2016届高三阶段性测试（六）a卷理科数学试题及答

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1、天一大联考2015—2016学年高中毕业班阶段性测试《六）数学（理科）第I卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1V已知集合A={x

2、x2-x-12<0},B={x

3、y=log2(x+4)},则的3=A・(0,3)B・(0,4)C・(一3,3)D・(一3,4)2、复数“护,复数7是z的共觇复数，则z二V3+ZA•丄B■丄C.4D.1243、已知S”是等差数列{a”}的前n项和，若4S6+3S8=96,则S7=A.7B・14C・24D・485、执行如图所示的程序框图后输出的S值为A.oB・—的crD・¥6、某几何体的三视图如图

4、所示，正视图与俯视图完全相同,则该几何体的体积为A-TB.】92卢cryD.16+皿+心）兀7、若直线兀+尸1与曲线尸7^7（°>0）恰有一个公共点，贝％的取值范围是A.1a-—2B.c・D・呉viAA^BB｝均垂直于平面ABC和平面A^B.C^ZBAC=ZA}B}C}=90AC=AB=A}A=B^=y[2,则多面体ABC-^q的外接球的表面积为A.2/rB.4龙0.67TD.8龙9、已知过抛物线）“=牡的交点F作直线/交抛物线于AvB两点,若丽=2M,则点A的横坐标为3234r10、如图所ZFy函数/（X）=sin（wx+^）（w>0,（p

5、交于4（心0）和3也,0）,则/⑴的解析式为A・/(x)=sin(

6、x+y)B・/(x)=sin(

7、x+y)C・/(x)=sin(yx+y)D・/(x)=sin(fx^)2211'已知双曲线右供T>0）与两条平行线4：y与/2:）6“的交点相连所得的平行四边形的面积为防,则该双曲线的离心率为A.V2B.迹C.V3D.2312、已知函数/（x）=lnx的图象总在函数论）=仮2_扣>0）图象的下方,则实数。的取值范围是D.(p+°°)A.(0,

8、]B.(0,*)C.[l.+oo)第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第1221题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题为选考题，考生根据要求作答

9、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、若（卄奶展开式中打的系数为-160,则d=兀+y5114、若P为满足不等式组2-y+ino的平面区域Q内任意一点，Qx-y

10、P0

11、的最大值是15v在边长为的菱形ABCD中，ZBAD=60P,Q分别是的中点,则向量乔与胚的夹角的余弦值为6已知数列⑷的通项公式为今亠，数列仞满足2小凡若2n—l对于任意neN不等式Jb泯…2—⑺1—恒成立，贝I”的-（1+州）（1+02）…（1+色）最大值为三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或

12、演算步骤17、（本小题满分12分）已知AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c且acos2C+2cosAcosC+tz+&=0o（1）求角c的大小；（2）若B=4sinB,求AABC面积的最大值。18.（本小题满分12分）某烹饪学院为了弘扬中国传统的饮食文化，举办了一场由在校学生参加的处以大赛，组委会为了了解本次大赛参赛学生的成绩情况，从参赛学生中抽取了n名学生的成绩（满分100分）作为样本，将所得数经过分析整理后画出了评论分布直方图和茎叶图,其中茎叶图收到污染，请据此解答下列问题:（1）求频率分布直方图中讹的值并估计此次参加厨艺大赛学生的平均成绩；（2）规定大赛成绩在［80,90）

13、的学生为厨霸，在［90,100］的学生为厨神，现从被称为厨霸、厨神的学生中随机抽取3人，其中厨神人数为X,求X的分布列与数学期望。0350卜r—1b------Y—8:8明二乍……比U506070SO100妬（升>19、（本小题满分12分）在多面体ABCDEFG中,四边形ABCD与CDEF均为正方形，CF丄平®ABCD,BG丄平面ABCDKaB=2BG=4GH.（1）求证：GH丄平面EFG；（2）求二面角D-FG-E的余弦值。20v(本小题满分12分)22已知椭圆C:亠+£=l(d>b>o)的右焦点到直线x-y+3V2=0的距离为a~tr5,且椭圆C的一个长轴端点与一个短轴端点间的距离为価。

14、(1)求椭圆C的标准方程;(2)给出定点e(^,o),对于椭C的任意一条过Q的弦春是否为定值?若是，求出该定值，若不是，请说明理由。21X(本小题满分12分)已知函数/⑴=ex(nvc3-x-2)。(D若/⑴在区间(2,3)上不是单调函数，求实数加的取值范围;⑵当ZE时，不是爭+2—恒成立，求实如的取值范围。请考生在第(22)、(23)(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅