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《2018届河南省天一大联考高三阶段性测试（四）理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、天一大联考(原豫东、豫北十所名校联考)2014-2015学年高中毕业班阶段性测试(四)安阳一中郸城一高扶沟高中鹤壁高中淮阳中学济源一中开封高中灵宝一高洛阳一高林州一中内黄一中南阳一中南阳五中平顶山一中濮阳一高商丘一高太康一高温县一中新乡一中夏邑高中信阳高中(学校名称按其拼音首字母顺序排列)数学(理科)本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。考生作答时，将答案答在答题上(答题注意事项见答题卡)，在本试题卷上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分.在每
2、小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合P={x
3、x2-1≤0}，M={a}，若P∪M=P，则实数a的取值范围是A.(-∞,-1]B.[1,+∞)C.[-1,1]·15·D.(-∞,-1]∪[1,+∞)(2)复数(其中为虚数单位)的虚部是A.-2B.-1C.1D.2(3)“x＜1”是“log2(x+)＜1”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件(4)过点M(1，)向抛物线C:y2=ax的准线作垂线，垂足为D，若
4、MD
5、=
6、MO
7、(其中O是坐标原点)，则a=A
8、.8B.4C.6D.-8或8(5)已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)-g(x)=x3+2-x，则f(2)+g(2)=A.4B.-4C.2D.-2(6)执行如图所示的程序框图，则输出的结果是A.225B.75C.275D.300·15·(7)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.12+pB.8+pC.12-pD.6-p(8)已知变量x,y满足则z=-2x+y的取值范围是A.(-2，2)B.[-4，4]C.[-2，2]D.(-4，4)(9)已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1
9、)，n∈N*，，则数列{bn}的前2n+1项和为A.B.C.D.(10)以原点O为中心，焦点在x轴上的双曲线C，有一条渐近线的倾斜角为60°，点F是该双曲线的右焦点.位于第一象限内的点M在双曲线C上，且点N是线段MF的中点.若，则双曲线C的方程为·15·A.B.C.D.(ll)下列关于函数的图象的叙述正确的是A.关于原点对称B.关于y轴对称C.关于点对称D.关于直线对称(12)已知函数(a＞0)在内有两个零点，则a的可能值为A.1B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13—21题为必考题，每个试题考生都必须
10、作答.第22—24题为选考题，考生根据要求作答，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.(13)下表提供了某学生做题数量x(道)与做题时间y(分钟)的几组对应数据：x3456y2.5t44.5根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，则表中t的值为____________.(14)若(n∈N*)的展开式中含有常数项，则·15·n的最小值为___________.(15)若数列{an}对任意的正整数n和常数l(l∈N*)，等式都成立，则称数列{an}为“l阶梯等比数列”，的值称为“阶梯比”，若数列{an}是3阶梯
11、等比数列且a1=1，a4=2，则a13=_________.(16)若正方体P1P2P3P4-Q1Q2Q3Q4的棱长为1,集合，则对于下列结论：①当时，x=1；②当时，x=1；③当x=1时，(i,j)有16种不同取值；④M={-1,0,1}其中正确的结论序号为______________(填上所有正确结论的序号).三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)设△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a,b,c，且sinAsinC=.(Ⅰ)若a,b,c成等比数列，求角B的大小；·15·(
12、Ⅱ)若cosB=，求tanA+tanC的值.(18)(本小题满分l2分)某校体育教师至少擅长篮球和足球中的一项，现已知有5人擅长篮球，2人擅长足球，从该校的体育教师中随机选出2人，设X为选出的2人中既擅长篮球也擅长足球的人数，已知P(X＞0)=.(Ⅰ)求该校的体育教师的人数；(Ⅱ)求X的分布列并计算X的数学期望与方差.(19)(本小题满分12分)如图，直角梯形CDEM中，CD∥EM，ED⊥CD,B是EM上一点，且CD=BM=CM=2,EB=ED=1，沿BC把△MBC折起得到△ABC，使平面ABC⊥平面BCDE.(Ⅰ)证
13、明:平面EAD⊥平面ACD.(Ⅱ)求二面角E-AD-B的大小.(20)(本小题满分12分)定圆M;(x+)2+y2=16，动圆N过点F(,0)且与圆M相切，记圆心N的轨迹为E.·15·(Ⅰ)求轨迹E的方程；(Ⅱ)设点A,B,C在E上运动，A与B关于原点对称，且
14、AC
15、=
16、CB
17、，当△ABC的面积最小时，求直线AB的方程.(21)(
