河南省天一大联考2016届高三阶段性测试（六）a卷文科数学试题及答

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1、天一大联考2015—2016学年高中毕业班阶段性测试《六）数学（文科）第I卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1V已知集合A={x

2、x2-x-12<0},B={x

3、y=log2(x+4)},则的3=A・(0,3)B・(0,4)C・(一3,3)D・(一3,4)2、复数“护,复数7是z的共觇复数，则z二V3+ZA•丄B■丄C.4D.1243、已知S”是等差数列{a”}的前n项和，若4S6+3S8=96,则S7=A.7B・14C・24D・485

4、、执行如图所示的程序框图后输出的S值为A.oB・—的crD・¥6、某几何体的三视图如图所示，正视图与俯视图完全相同,则该几何体的体积为A-TB.】92卢cryD.16+皿+心）兀7、若直线兀+尸1与曲线尸7^7（°>0）恰有一个公共点，贝％的取值范围是A.1a-—2B.c・D・呉viAA^BB｝均垂直于平面ABC和平面A^B.C^ZBAC=ZA}B}C}=90AC=AB=A}A=B^=y[2,则多面体ABC-^q的外接球的表面积为A.2/rB.4龙0.67TD.8龙9、已知过抛物线）“=牡的交点F作直线/

5、交抛物线于AvB两点,若丽=2M,则点A的横坐标为323410、如图所ZFy函数/（X）=sin（wx+^）（w>0,（p0)与两条平行线4：y与/2:)6“的交点相连所得的平行四边形的面积为防,则该双曲线的离心率为A.V2B.迹C.V3D.2312、已知函数/(x)=-x+log2^—若方程m-e~x=f(x)在［-冷］内有

6、实数解，则实数加的最小值是A.3+-33C.3D.第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第1221题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、已知函数f(x)=［a咤23>0(q〉o,心1”若/(2)+/(-2)=^,则“&+log2(-兀),兀<04x+y<114v若P为满足不等式组<2x-y+>0的平面区域Q内任意一点，Qx-y

7、PQ

8、的

9、最大值是15、在边长为的菱形ABCD中，ZBAD=60P^Q分别是BC,3D的中点,则向量乔与范的夹角的余弦值为16v设心是等比数列匕｝的前n项的积，若25（。]+°3）=1,。5=27。2>则当尺,取最小值时，n=三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）已知AABC中9角A,B,C所对的边分别为心且acos2C+2cosAcosC+<7+Z?=0o(1)求角c的大小；(2)若B=4sinB,求AABC面积的最大值。18、（本小题满分12分）

10、某烹饪学院为了弘扬中国传统的饮食文化，举办了一场由在校学生参加的处以大赛，组委会为了了解本次大赛参赛学生的成绩情况，从参赛学生中抽取了n名学生的成绩（满分100分）作为样本，将所得数经过分析整理后画出了评论分布直方图和茎叶图,其中茎叶图收到污染，请据此解答下列问题：（1）求频率分布直方图中m的值并估计此次参加厨艺大赛学生的平均成绩；（2）规定大赛成绩在［80,90）的学生为厨霸，在［90,100］的学生为厨神，现从被称为厨霸、厨神的学生中随机抽取2人取参加校际之间举办的厨艺大赛，求所取2人总至少有1人是厨神

11、的概率。o19v（本小题满分12分）在多面体ABCDEFG中,四边形ABCD与CDEF均为正方形，CF丄平面ABCDBG丄平面ABCD,且AB=2BG=4GH・（1）求证：GH丄平面EFG；（2）求三棱锥G-ADE的体积。20、(本小题满分12分)22已知椭圆C:

12、r+^r=l(6z>/7>0)的右焦点到直线x-y+3d=0的距离为5,且椭C的一个长轴端点与一个短轴端点间的距离为価。(1)求椭圆C的标准方程;(2)给出定点2(^,0),6对于椭C的任意一条过Q的弦是否为定值?若是，求出该定值，若不是，请说明

13、理由。已知函数f(x)=a2lnx-x2+ax(aH0),g(兀)=(m-l)x2+2mx一1o(1)求函数/⑴的单调区间；⑵若“时，关于x的不等式/(x)Sg(x)恒成立，求整数加的最小值。请考生在第(22)v(23)(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上.nn切口o于点Q,BD为过CA中点F的口o的直Q径。点E,如图，过口