论文：对中考重要题型的探讨

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4、啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊对中考重要题型的探讨观察了两年各地的中考试题，感慨颇多！应当注意对一些基本题目的探究，这样才能更好地擒拿中考，稳中求胜，在此，我来探究一下近两年中考出题人所出过的一类重要题型！引（奥数教程初一）如图，△ABC的面积为1.分别延长AB、BC、CA到D、E、F，使AB=BD，BC=CE，CA=AF.连DE、EF、FD.求△DEF的面积.解：设△ABC边上的高为，边上的高为边上的高为①△ABC的面积为，△ECF的面积为=2②△ABC的面积为，△FAD的面积为=2③△ABC的面积为，△DBE的面积为=2故△

5、DEF的面积的面积为2+2+2+1=7[注释]一些参考书里有的写明连结BF、AE、CD，方法也类似于本题，但是本人认为只要理解就行，不必再添辅助线！引（2005年广州）如图，已知正方形ABCD的面积为S.（1）求作：四边形A1B1C1D1，使得点A1和点A关于点B对称,点B1和点B关于点C对称，点C1和点C关于点D对称，点D1和点D关于点A对称；（只要求画出图形，不要求写作法）(2）用S表示（1）中作出的四边形A1B1C1D1的面积S1;(3)若将已知条件中的正方形改为任意四边形，面积仍为S并按（1)的要求作出一个新的四边形，面积为S2,则S2与S1

6、是否相等？为什么？解：（1）如图，（2）（3）首先连结AC，则接着连结BD，则故引（2006年河北）图12－1ABCD探索DEABCF图12－3在如图12－1至图12－3中，△ABC的面积为a．（1）如图12－1,延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA．若△ACD的面积为S1，则S1=________（用含a的代数式表示）；ABCDE图12－2（2）如图12－2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE．若△DEC的面积为S2，则S2=__________（用含a的代数式表示），并写出理由；（3）在

7、图12－2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到△DEF（如图12－3）．若阴影部分的面积为S3，则S3=__________（用含a的代数式表示）．图12－4DEABCFHMG发现像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△DEF（如图12－3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的_______倍．应用去年在面积为10m2的△ABC空地上栽种了某种花卉．今年准备扩大种植规模，把△ABC向外进行两次扩展，第一次由△ABC扩展成△DEF，第二次由△DEF

8、扩展成△MGH（如图12－4）．求这两次扩展的区域（即阴影部分）面积共为多少m2？解（1）a；（2）2a；理