函数性质综合(习题及答案)

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1、扫一扫看视频对答案函数性质综合（习题）1.若f(x)为R上的奇函数，给出下列结论：①f(x)+f(-x)=0；②f(x)-f(-x)=2f(x)；③；④．其中不正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.已知函数，则这个函数（）A．是奇函数B．是偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数3.若设函数，的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（）A．是偶函数B．是奇函数C．是奇函数D．是奇函数4.已知是奇函数，是偶函数，且，，则g(1)的值为（）A．4B．3C．2D．15.已知偶函数f(x)在区间[0，+∞)上单调递增

2、，则满足的x的取值范围是（）A．B．C．D．101.若偶函数在区间(-∞，0]上单调递增，则当时，有（）A．B．C．D．2.若奇函数在区间(0，+∞)上为增函数，且f(1)=0，则不等式的解集为（）A．(-1，0)∪(1，+∞)B．(-∞，-1)∪(0，1)C．(-∞，-1)∪(1，+∞)D．(-1，0)∪(0，1)3.若偶函数f(x)满足f(x)=x3-8（x≥0），则{x

3、f(x-2)>0}=（）A．{x

4、x<-2或x>4}B．{x

5、x<0或x>4}C．{x

6、x<0或x>6}D．{x

7、x<-2或x>2}4.如果偶函数在[a，b]具有最大值，那么该函数

8、在[-b，-a]有（）A．最大值B．最小值C．没有最大值D．没有最小值5.（1）已知函数是奇函数，则实数a=________．（2）若定义在(-1，1)上的奇函数，m，n为常数，则m=__________，n=__________．6.（1）已知是奇函数，，且，则f(-2)=_________．（2）已知（其中a，b是实常数），且f(-2)=10，则f(2)=__________．（3）设函数，若f(x)是奇函数，则10g(2)=________．1.已知f(x)是定义在R上的偶函数，若当x>0时，f(x)=x2-4x，则当x<0时，f(x)=_____

9、___________．2.（1）若函数f(x)的定义域为[1，4]，则函数的定义域为__________________．（2）若函数f(2x+1)的定义域为，则函数f(x)的定义域为___________．（3）若函数的定义域为(3，4]，则函数的定义域为_______________．3.（1）已知f(x)=-x-3，，则函数的单调递增区间是___________，单调递减区间是_________．（2）已知，g(x)=-x-3则函数的单调递增区间是___________，单调递减区间是__________．4.（1）已知函数的单调递减区间是[2，

10、3]，则函数f(x)的单调递减区间是______________．（2）函数的单调递增区间是___________．10阅读材料常见函数图象的画法一、初中常见函数图象的画法1.一次函数y=kx+b（k≠0）画一次函数y=kx+b（k≠0）草图的步骤如下：①根据k的正负判断函数图象的倾斜程度；②根据b的值判断图象与y轴交点位置．2.二次函数（a≠0）画二次函数（a≠0）草图的步骤如下：①根据a的正负判断函数图象开口方向；②结合ab的正负，利用口诀“左同右异”判断图象对称轴的位置；③根据c的值判断图象与y轴交点位置．3.反比例函数（a≠0）画反比例函数（a≠

11、0）草图需注意：若a>0，则函数图象在一、三象限；若a<0，则函数图象在二、四象限．10二、分段函数的画法例1：例2：【说明】分别画出每一段函数的图象，注意端点值的取值．三、函数图象变换1.函数图象的平移变换（1）函数图象的平移变换10（2）函数图象的平移变换图1图2图3图410其中，图1：的图象向左平移1个单位得到的图象；图2：的图象向右平移1个单位得到的图象；图3：的图象向上平移1个单位得到的图象；图4：的图象向下平移1个单位得到的图象．【总结】已知函数y=f(x)的图象，若a>0，则有以下结论：①函数y=f(x+a)的图象是由函数y=f(x)的图象

12、向左平移a个单位得到的；②函数y=f(x-a)的图象是由函数y=f(x)的图象向右平移a个单位得到的；③函数y=f(x)+a的图象是由函数y=f(x)的图象向上平移a个单位得到的；④函数y=f(x)-a的图象是由函数y=f(x)的图象向下平移a个单位得到的．说明：函数图象的平移口诀为“左加右减，上加下减”．1.函数图象的翻折变换例1：例2：例3：10【总结】（1）已知函数y=f(x)的图象，那么函数y=

13、f(x)

14、的图象的画法如下：①保证函数y=f(x)在x轴上方的图象不变；②将位于x轴下方的图象沿x轴翻折；（2）已知函数y=f(x)的图象，那么函数y=

15、f(

16、x

17、)的图象的画法如下：①保证函数y=f(x)在y轴右侧的图象不变；②将y