高三数学专项精析精炼2012年考点27一元二次不等式及其解法

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1、考点27一元二次不等式及其解法亠、选择题-121.(2012-天津高考文科.T5)设xcR,则““xh?，是2x+x'1>02的()(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件【解题指南】理解充要条件,2吏出.,x卡1订的讐営键.【解析】选A.22xx110,(2x1)(x1)0x1或x>•显然A正确.2.(2012-陕西高考文科・Tn=1)与(2012.陕西高考理科.T21)相同集合“{x

2、lgx0},“&lx4}，则Mn[1,2)(C)(1,2](D)[1,2]【解题指南】对于集合与不筹式的综食，描述法表示

3、集合通常是先化简集筍〒再结食数轴求交*-n=【解析】选C.・・・Igx0,・・・X仁・・・24x,,二2fijx2,/・MN{x

4、1x,2},即=++€[P)MN(1,2]■<+二、填空题zn3.(2012・江苏高考・t13)已知函数f(x)xaxb(a,bR)的值域为J,若关于x的不等式f(x)Q的解靈为(m,m6),则实数C的值为根的存在性及二次函【解题指南】以一元二次不等式的解法为主，兼顾二次方程的判别式、数的图象与性质等知讹P.…一kxr+ar+c<0【解析】由题意2贴0一、ab,所以f(x)lc,/n+/w+6=—a•解题关键是不等检解集的端点

5、是对应方程的两根m(/n+6)=——c可换为*兰_〃3+6)=帥+6)〔〃加+6)4【答案】94.（2012湖南高考文科・T12）不等式x〔5x+6S0的解集为【解题指南】先求方程x2-5^6"0的两根’再取两根之间【解析】由x2-5^6'°’得(X3)(x2)[MV}'0从而得不等式乙5x+6<0的解集为【答案】{x2^Jx3）5.（2012-山东高考理科•T13）若不等式kx42的解集为1【解题指南】本题可将绝对值不等式两边平方,即可得到一元二次不等式,由解集来求对应的系数・【解（斤】祎式ikx}4两边平匹可得+二82x2120kx1+3=-公x1x

6、3L2X2即k8kx120的解集2X21v所以知I1x3=hkx8120的两根为3.由一元二次方程根与系数的关系c匸解得k=2.^【答案】2c6.（2012・天津高考理€科•T11）已知集合A={xR

7、1x+2

8、<3},B=集合A，且AB二{腐・仁，ri）,则m=,n=・x+2

9、<3},B={xR【解题指南】化简集合，求灶的取值范围，根編B二ri）求得m,n.【解析】由已知可解得A={xR

10、-5

11、m