江西省上饶县中学2013届高三第一次月考数学文

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1、江西省上饶县中学2013届高三第一次月考数学（文）试题一、选择题（每小题5分，共50分）1．数列的通项公式为，则A．8B．C．D．72．已知向量，则A．B．C．-5D．53．下面有四个有关数集的命题：（1）集合中最小的数是；（2）若不属于，则属于；（3）若集合则；（4）的解可表示为；其中正确命题的个数为（）A．3个B．0个C．2个D．1个4．要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A．向左平移单位B．向右平移单位C．向右平移单位D．向左平移单位5．已知函数的部分图象如图所示，则点P的坐标为A．B．C．

2、D．6．已知则的大小关系（）A．B．C．D．7．数y＝的定义域是（－∞，1）∪[2,5），则其值域是（　　）A．（－∞，0）∪（，2]B．（－∞，2]C．（－∞，）∪[2，＋∞）D．（0，＋∞）·8·8．下列表示图形中的阴影部分的是（）A．B．C．D．9．在三角中，，若最短的边为1，则最长边为（）A．B．C．D．10．如图所示的5×5正方形表格中尚有20个空格，若在每一个空格中填入一个正整数，使得每一行和每一列都成等差数列，则字母所代表的正整数是1512012A．16B．17C．18D．19二．填空

3、题：11．若在△ABC中，为的三个内角的对边,,则的面积=_______。12．已知向量，向量，则的最大值是．13．两个等差数列前项和分别为，，则=_____．14．函数在点处的切线方程为_______________________________．·8·15．已知函数，若关于的方程有两个不同的实根,则实数的取值范围____________．三．解答题（第16．17．18．19题各12分，第20题13分，第21题14分，共75分）。16．在等差数列中,求的值。17．已知，，若,求的取值范围。18．

4、已知函数,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性．单调性。19．已知△ABC的内角满足，若，且满足：，，为的夹角．求。·8·20、已知函数，当时取极小值。（1）求的解析式；（2）如果直线与曲线的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围。21．设二次函数，对任意实数，恒成立；正数数列满足．（1）求函数的解析式和值域；（2）试写出一个区间，使得当时，数列在这个区间上是递增数列，并说明理由；（3）若已知，求证：数列是等比数列·8·参考答案一、选择题：CADCBDAACB二、填空题:17．解：当，即时，满足，即；当

5、，即时，满足，即；当，即时，由，得即；∴19．解：得，·8·20．解：（1）因为函数，当时取极小值，，所以，所以；（1），所以直线与曲线的图象有三个交点就等价与有三个交点，设，则，令，得+0-0+极大值极小值16/9-2/3-16/92/3oxy如图：可知有三个交点要有三个交点，则·8·（2）解：当时，数列在这个区间上是递增数列，证明如下：设，则，所以对一切，均有；………6分，从而得，即，所以数列在区间上是递增数列．………8分注：本题的区间也可以是．．等无穷多个．对一切，均有且，所以数列在区间上是递

6、增数列．………8分（3）证明：由（2）知，从而；，即；…10分令，则有且；·8·从而有，可得，所以数列是以为首项，公比为的等比数列，………………14分·8·