专题8.4+直线、平面平行的判定与性质(讲)-2018年高考数学(文)一轮复习讲练测+Word版含解析.doc

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1、高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家2018年高考数学讲练测【新课标版】【讲】第八章立体几何第04节直线、平面平行的判定与性质【考纲解读】考点考纲内容5年统计分析预测直线、平面平行的判定与性质①理解空间直线、平面位置关系的定义,并了解可以作为推理依据的公理和定理;②以立体几何的定义、公理和定理为出发点,认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理;③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题.2013•新课标II.18;2014•新课标II.18;2015•新课标II.19;2016•新课标I.18;III.19;2017•

2、新课标I.6;II.18.1.以几何体为载体,考查线线、线面、面面平行证明.2.利用平行关系及平行的性质进行适当的转化,处理综合问题.3.备考重点:(1)掌握相关定义、公理、定理;(2)掌握平行关系、垂直关系的常见转换方法.(3)证明平行关系,要充分利用中点、三角形中位线、平行四边形以及成比例线段【知识清单】1.直线与平面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件a∩α=∅a⊂α,b⊄α,a∥ba∥αa∥α,a⊂β,α∩β=b-26-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家结论a∥αb∥αa∩α=∅a∥b对点练

3、习:【2017课标1,文6】如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直接AB与平面MNQ不平行的是()【答案】A【解析】2.面面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件α∩β=∅a⊂β,b⊂β,a∩b=P,a∥α,b∥αα∥β,α∩γ=a,β∩γ=bα∥β,a⊂β结论α∥βα∥βa∥ba∥α对点练习:【2017届湖南省高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考】设,是两个不同的平面,是直线且,则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.-26-www.ks5u.

4、com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由两平面平行的性质定理可知充分性满足,但必要性不满足.3.线面、面面平行的综合应用1.平面与平面的位置关系有相交、平行两种情况.2.直线和平面平行的判定(1)定义:直线和平面没有公共点,则称直线平行于平面;(2)判定定理:aα,bα,且a∥b⇒a∥α;(3)其他判定方法:α∥β;aα⇒a∥β.3.直线和平面平行的性质定理:a∥α,aβ,α∩β=l⇒a∥l.4.两个平面平行的判定(1)定义:两个平面没有公共点,称这两个平面平行;(2)判定定理:aα,

5、bα,a∩b=M,a∥β,b∥β⇒α∥β;(3)推论:a∩b=M,a,bα,a′∩b′=M′,a′,b′β,a∥a′,b∥b′⇒α∥β.5.两个平面平行的性质定理(1)α∥β,aα⇒a∥β;(2)α∥β,γ∩α=a,γ∩β=b⇒a∥b.6.与垂直相关的平行的判定(1)a⊥α,b⊥α⇒a∥b;(2)a⊥α,a⊥β⇒α∥β.对点练习:【2017届重庆市巴蜀中学高三三诊】设是空间中不同的直线,是不同的平面,则下列说法正确的是()A.,则B.,则C.,则D.,则【答案】D【解析】由于可能出现,所以A错。两平面平行,要与第三平面相交,才能推出两交线平行,B选项不符,

6、所以B错。线面平行,需与过直线的平面与已知平面的交线平行,所以C错。D中,两平面平行,则一平面中的任一直线与另一平面平行。D对。选D.【考点深度剖析】-26-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网(ks5u.com)您身边的高考专家空间中的平行关系在高考命题中,主要与平面问题中的平行、简单几何体的结构特征等问题相结合,通过对图形或几何体的认识,考查线面平行、面面平行的判定与性质,考查转化思想、空间想象能力、逻辑思维能力及运算能力,以多面体为载体、以解答题形式呈现是主要命题方式.【重点难点突破】考点一直线与平面平行的判定与性质【1-1】【201

7、7届四川省第一次名校联考(广志联考)】如图所示,在正方体中,棱长为,分别为和上的点,,则与平面的位置关系是()A.相交B.平行C.垂直D.不能确定【答案】B【1-2】若直线a⊥b,且直线a∥平面α,则直线b与平面α的位置关系是(  )A.b⊂αB.b∥αC.b⊂α或b∥αD.b与α相交或b⊂α或b∥α【答案】D【解析】可以构造草图来表示位置关系,经验证,当b与α相交或b⊂α或b∥α时,均满足直线a⊥b,且直线a∥平面α的情况,故选D.【1-3】如图所示,在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中点,N是BC

8、的中点,点M在四边形EFGH及其内部运动,则M满足条

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